传染病模型ppt课件.ppt_第1页
传染病模型ppt课件.ppt_第2页
传染病模型ppt课件.ppt_第3页
传染病模型ppt课件.ppt_第4页
传染病模型ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

传染病模型 2014年5月19日 动态模型 描述对象特征随时间 空间 的演变过程 分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数 微分方程建模 根据建模目的和问题分析作出简化假设 按照内在规律或用类比法建立微分方程 1346至1351年黑死病的蔓延 黑死病患者 全世界大约7500万人死亡 瘟疫爆发期间的中世纪欧洲约有占人口总数30 的人死于黑死病 SARS 禽流感 传染病模型 问题 描述传染病的传播过程 分析受感染人数的变化规律 预报传染病高潮到来的时刻 预防传染病蔓延的手段 按照传播过程的一般规律 用机理分析方法建立模型 已感染人数 病人 i t 每个病人每天有效接触 足以使人致病 人数为 模型1 假设 若有效接触的是病人 则不能使病人数增加 建模 模型2 区分已感染者 病人 和未感染者 健康人 假设 1 总人数N不变 病人和健康人的比例分别为 2 每个病人每天有效接触人数为 且使接触的健康人致病 建模 日接触率 SI模型 模型2 tm 传染病高潮到来时刻 日接触率 tm 病人可以治愈 t tm di dt最大 模型3 传染病无免疫性 病人治愈成为健康人 健康人可再次被感染 增加假设 SIS模型 3 病人每天治愈的比例为 日治愈率 建模 日接触率 1 感染期 一个感染期内每个病人的有效接触人数 称为接触数 模型3 接触数 1 阈值 感染期内有效接触感染的健康者人数不超过病人数 模型2 SI模型 如何看作模型3 SIS模型 的特例 模型4 传染病有免疫性 病人治愈后即移出感染系统 称移出者 SIR模型 假设 1 总人数N不变 病人 健康人和移出者的比例分别为 2 病人的日接触率 日治愈率 接触数 建模 需建立的两个方程 模型4 SIR模型 模型4 SIR模型 相轨线的定义域 在D内作相轨线的图形 进行分析 模型4 SIR模型 相轨线及其分析 s t 单调减 相轨线的方向 P1 s0 1 i t 先升后降至0 P2 s0 1 i t 单调降至0 1 阈值 模型4 SIR模型 预防传染病蔓延的手段 日接触率 卫生水平 日治愈率 医疗水平 传染病不蔓延的条件 s0 1 的估计 降低s0 提高r0 提高阈值1 模型4 SIR模型 被传染人数的估计 记被传染人数比例 小 s0 1 提高阈值1 降低被传染人数比例x s0 1 Page131 132 模型V VII 思考题1 设某城市共有N 1人 其中一人出于某种目的编造了一个谣言 该城市具有初中以上文化程度的人占总人数的一半 这些人只有1 4相信这一谣言 而其他人约有1 3会相信 又设凡相信此谣言的人每人在单位时间内传播的平均人数正比于当时尚未听说此谣言的人数 而不相信此谣言的人不传播谣言 试建立一个反映谣传情况的微分方程模型 思考题2 本世纪初 在伦敦曾观察到一种现象 大约每两年发生 次麻疹传染病 生物数学家H E索珀试图解释这种现象 他认为易
人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 开题报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论