锐角三角函数的简单应用（1）教学案

1 / 6锐角三角函数的简单应用（1）教学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 南沙初中初三数学教学案教学内容：锐角三角函数的简单应用（1）课型：新授课学生姓名：_学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、复习巩固：1、在ABc 中，c=90，A=45，则Bc：Ac：AB=。2、在ABc 中，c=90。（1）已知A=30，Bc=8cm， （2）已知A=60，Ac=cm，求：AB 与 Ac 的长；求：AB 与 Bc 的长。二、例题学习：问题 1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为 20m，旋转 1 周需要 12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约）开始 1 周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到）？2 / 6拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达 10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面 20m 以上的空中？思考与探索 1：如图，东西两炮台 A、B 相距 2000 米，同时发现敌舰 c，炮台 A 测得敌舰 c 在它的南偏东 60的方向，炮台 B 测得敌舰 c 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。概念：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1 就是仰角，2 就是俯角。问题 2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为 30，然后他向气球方向前进了 50m，此时观测气球，测得仰角为 45。若小明的眼睛离地面，小明如何计算气球的高度呢？思考与探索（2）：大海中某小岛的周围 10km 范围内有暗礁。一艘海轮在该3 / 6岛的南偏西 55方向的某处，由西向东行驶了 20km 后到达该岛的南偏西 25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？三、板演练习1、如图，单摆的摆长 AB 为 90cm，当它摆动到BAB的位置时，BAB=30。问这时摆球 B较最低点 B 升高了多少？2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为 30，飞行 10km 后，测得该小岛的俯角为 60，求飞机的高度。四、小结五、课堂作业（见作业纸 57）班级_姓名_学号_得分_1、 （09 年益阳市）如图 3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（）4 / 6第 1 题第 3 题第 4 题第 5 题2(09 甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8 米 B米 c米 D米3(09 潍坊)如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l的距离，在 A 点测得，在 c 点测得，又测得米，则小岛 B到公路 l 的距离为（）米A25BcD4已知跷跷板长 4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面 2m。时跷跷板与地面的夹角为_。5 （09 仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点c 点的仰角分别为 52和 35，则广告牌的高度 Bc 为_米(精确到米)(sin35，cos35，tan35；sin52，cos52，tan52)6 （09 年济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为 70 米；5 / 6（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为米 （精确到米，）7如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为 30.求它摆动到最高位置与最低位置的高度之差。8 （XX 眉山）海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60方向，2 小时后船行驶到 c 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45方向，求此时灯塔 B 到 c 处的距离9 （XX 年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 c 在北偏西 30方向，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 c 在北偏西60方向当轮船到达灯塔 c 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 c 的距离 （结果保留根号）10.（09 年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元 1112 年） ，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪皮尺小镜子.6 / 6（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图 1 为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出两点的距离为 m,自身的高度为 m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）