数学北师大版五年级下册长方体正方体表面积

长方体和正方体表面积教学设计 两家子小学 田凤 教学目标 1 知识性目标 让学生理解长方体和正方体的表面积意义 初步 学会长方体和正方体面积的计算方法 2 探究性目标 能根据现实情景和信息 通过动手操作 小组合 作 观察思考等解决问题的方法 去探求 经历 感受长方体和正 方体的表面积概念和计算方法 初步培养学生探求意识和探求能力 3 情感性目标 使学生感受到数学与生活的密切联系 培养学生 初步的数学应用意识 并在探究过程中获得积极的数学情感体验 教具 学具准备 长方体和正方体药盒 长方体和正方体学具 直尺 不同规格的长 方形和正方形纸板若干组 剪刀 透明胶 卷尺 竹竿等 教学设计理念 学生作为学习的主体 教师应积极创设各种有利于开发学生创造 思维的教育情境 引导学生发现问题 分析矛盾 独立思考和相互 启发 因此在教学设计中应加强对学生活动的设计 使活动的内在 结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知 求异的探索态 度 善于求新 设疑 迁移的学习能力 发散性思维和创造性动手 操作能力 其次 要从学生的生活经验出发 用丰富多彩的亲历活 动来充实教学过程 让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地 学习和实践 因此在教学设计中 要注意选取符合儿童的年龄特征 和经验背景的活动 按由近及远 由浅入深 由具体到抽象 由简 单到复杂 第三 教学内容要有利于学生的探究活动的开展 有利 于学生提出问题 进行猜想 假设并制定科学探究活动计划 有利 于学生的观察 实验 记录 统计等 有利于学生思索并得出结论 第四 探究活动要在情感态度上与儿童贴近 在一定程度上能够调 动儿童参与活动的积极性 教学过程 一 复习 师 我们对长方体和正方体有了初步的认识 不知道你们有没有把 这些知识牢牢地记心里 现在老师就出几道题考考你们 用你们最 漂亮的坐姿告诉老师你们已经准备好了 请同学们看大屏幕 出 示课件 1 师 那为什么说正方体是特殊的长方体呢 生 正方体的 6 个面是完全相同的正方形 师 还有其他的吗 生 正方体是长宽高都相等的长方体 所以说它是特殊的长方体 创设情境 师 看来同学们都能把这些知识牢牢地记在心里 老师真高兴 同 学们我们坐在这样温暖舒适的教室里面学习 不知道你们有没有关 注过西部贫困山区的孩子 那里的孩子们学习和生活的环境都很艰 苦 有很多人已经献出了爱心 那让我们也伸出援助之手吧 我们 学校将举行一次以班级为单位募捐活动 老师要制作这个募捐箱 你们愿意帮助老师算一算需要多少彩纸吗 师 你们真是有爱心的孩子 那么要制作这个募捐箱需要多少彩纸 实质是 求什么吗 生 就是求长方体的每个面的面积生 是求长方体的六个长方形的 面积 生 就是求募捐箱上面 下面 前面 后面 左面 右面六个面的 面积 生 求长方体的表面的面积 师 表面一词用的非常好 老师很喜欢 其实呀表面的面积就是表 面积 表面 积是我们这节课要学习的新知识 这节课就让我们一起来学习长方 体和正方体的表面积 同学们齐读课题 板书课题 声音洪亮 老 师听出了你们信心十足 师 为了更好的观察 老师为同学们准备了长方体和正方体的展开 图 谁能结 合图形说一说你认为什么是长方体和正方体的表面积呢 生 表面积就是求长方体表面的 6 长方形的面积再把他们加起来 生 长方体和正方体六个面的面积相加就是它的表面积 生 长方体或正方体六个面的面积之和就是它的表面积 师 同学们说的头头是道 那数学家是怎样定义的呢 让我们一起 领略一下数学家的风采 起 记住这个概念了吗 告诉老师 师 现在我们知道了计算长方体和正方体的表面积就是把这六个面 的面积加在 一起就可以了 那我们想计算募捐箱的表面积我们得知道募捐箱每 个面的什么呢 生 我们要知道每个面的长和宽 得找到他 们的长和宽 师 我们知道每个面的长和宽就可以求表面积了 那还得知道长方 体的什么呢 长宽高 师 那每个面的长和宽和长方体的长宽高有什么关系呢 接下来就 用我们手中的长方体剪一剪 看一看用自己喜欢的方法来探究其中 的奥秘 然后解决下面的几个问题 师 谁愿意把要求给大家读一读 生读 小组合作学习 师 各小组开始行动吧 但是要注意安全不要伤到手 师 有几个小组已经得出了结论了 用你们最漂亮的坐姿老师吧 师 哪个小组愿意先来汇报一下你们的结论 四 汇报 生 我们小组把长方体展开后有六个面 相对的两个面完全相同 面积也相等 上下面的长宽是长方体的长宽 前后面的长宽是长方体的长高 左右面的长 宽是长方体的宽高 所以我们计算这个长方体的表面积是长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 组员写公式 师 有和他们组结论不一样的吗 生 老师我们组得出两个结 论 师 那你们组来给大家展示一下第二个吧 生 老师我们组认为不把长方体剪开也可以算它的表面积 我们组 把长方体标上 上下左右前后六个面 发现相对的面面积相等 所以可以先算出一 个上面 一个前面和一个左面的面积 把它们再统一乘以 2 所以 得出的结论是长方体的表面积等于 长 宽 长 高 宽 高 2 师 嗯有道理 那为什么你们组可以写出两个公式呢 生 因为老师上面的公式用乘法分配率就可以得到第二个公式 师 你们组真能干 找到了两个公式 那哪组还想说 生 我们组的结论和第一组一样 但是做法不同 师 那你们来说一说你们是怎么做的吧 生 我们组是把长方体剪开变成了六个长方形 我们经过研究把这 六个长方 形分成了三组 因为相对的面完全相同 所以我们组先求出上下 面的面积是 长 宽 2 左右面的面积是宽 高 2 前后面的面积是长 高 2 所以 我们组 得出的结论是长方体的表面积等于长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 师 你们组的作法让大家更加直观的看到了公式的推导过程值得大 家学习 还有不同的意见吗 生 我们组方体用普通的长方体得出的结论和第一个一样 我们还 发现了特殊的长方体 左右两边是正方形的 我们把这个长方体沿 着棱剪开 发现中间的四个长方形的面积相等 所以就算出一个长 方形的面积长 高 4 再算两边正方形的面积 宽 高 2 之后把它 们加起来就是这个长方体的表面积了 所以得出公式是 长 宽 4 宽 高 2 师 老师想问问你普通的长方体可以用这种方法计算吗 那以后如 果遇到这种 特殊的长方体我们可以用这个公式计算会很简便 但是它不适用于 所有的 长方体 但是你们这种善于发现的精神很值得发扬下去的 师 还有不同的意见吗 通过同学们的努力我们找到了长方体的表 面积计算公 式 大家看长方体的表面积和什么有关系 长宽高 标上哪 个面面积 师 这两个公式在我们接下来或以后的计算中都会用到 在不同的 情况下他 们都会发挥各自的用途 那长方体的表面积我们知道了这样计算 那么正方 体表面积怎样计算呢 还用这种方法来计算吗 谁能试着总结一 下 生 棱长 棱长 6 师 你是怎么想的呢 生 因为正方体的六个面的面积相等 求出一个面的面积乘以 6 就 可以了 师 你们同意他的说法吗 同意 师 那正方体的表面积公式是什么大家一起说 师板书 棱长乘以 棱长是什么 五 计算 师 同学们这么快就总结出了长方体和正方体的表面积计算公式 老师真为你 们骄傲 赶快帮老师算一算做这个募捐箱需要多少的彩纸吧 长 是 30 厘米 宽是 25 厘米高是 10 厘米 看那名同学算的有对又快 师 一起告诉老师我需要多少彩纸 生 齐答 2600 平方厘米 师 需要 2600 平方厘米的彩纸 老师记在心里了 谢谢同学们 小 精灵也看我们这么聪明 他也赶来了 给我带了一个问题 同学们 愿意帮小精灵解答吗 师 谁快来帮小精灵读一读题 生读题 赶紧帮小精灵算一算吧 师 谁愿意把答案告诉小精灵 生答 我们看一看 出示课件 师 同学们表现的真好 既帮助了老师又帮助了小精灵 数学小博 士也耐不住 寂寞了 它给我们设计了一个闯关题 第一道题是抢夺金钥匙 只 有拿到 了金钥匙才能进入下一关 同学们有没有信心拿到金钥匙 有 师 谁愿意到黑板上来做 那你把要求读一读吧 同学们赶快行动 抢夺金钥匙 做完之后可以举手示意告诉老师 师 有和黑板上同学答案不一样的吗 那是全拿到了还是全没拿到 呢 师 看来同学们不费吹灰之力就拿到了金钥匙进入第二关 第二关 是勇闯泥潭 这里有三道题 如果把三道题都做对了就会架起一座勇攀高峰的桥 梁 同 学们有没有信心架起这座桥梁 有 师 这一道题同学们可要注意了 可千万别掉进泥潭里了 它告诉了 我们没有底 面什么意思 开始行动吧 师 找一个错的 没有就找对展示 同学说原因 师 同学们接下来的闯关时要注意了 现在已经有一名同学已经掉 入泥潭里面 了 赶紧营救他们吧 看泥潭里的第二题 生读 如果这道题 同学们能做对这一名同学就可以得救了 师 找上次错的同学 这次同学和答案完全一样 这次他算对了 因为浴 缸怎么样大家一起说 所以浴缸有几个面 看来大家营救成功了 看下一题 师 同学们分析的都很正确 以后再做题时一定要看清是求几个面 师 同学们都顺利的解救了同学们 架起了勇攀高峰的桥梁 那我 们给自己一 些鼓励吧 数学博士正在等着你们呢 快去攀登高峰吧 生读 题 开始 师 分析题意 作答 和小博士对照答案吧 你们真的很出色都登 上了顶峰 六 回顾 师 同学们一份耕耘一份收获 今天你们的收获一定很多吧 谁愿 意把你们的 收获和大家说一说 生 这节课我会计算了长