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Matlab绘图 Matlab绘图 如何画出y sin x 在 0 2 pi 上的图像 手工作图 Matlab绘图 找点 x 0 pi 3 pi 2 2 pi 3 pi 计算函数值 y sin 0 sin pi 3 sin pi 2 描点 在坐标系中画出这些离散点 用直线或曲线连接这些点 得到函数的大致图形 Matlab作图 Matlab绘图 给出离散点列 x 0 pi 10 2 pi 计算函数值 y sin x 画图 用matlab二维绘图命令plot作出函数图形plot x y Matlab二维作图 plot x y 基本形式 x y都是向量 则以x中元素为横坐标 y中元素为纵坐标作平面曲线 此时x y必须具有相同长度 x y都是矩阵 则将x的列和y中相应的列相组合 绘制多条平面曲线 此时x y必须具有相同的大小 x是向量 y是矩阵 若x的长度与y的行数相等 则将x与y中的各列相对应 绘制多条平面曲线 否则 若x的长度与y的列数相等 则将x与y中的各行相对应 绘制多条平面曲线 此时x的长度必须等于y的行数或列数 plot举例 x 0 0 1 4 pi y cos x plot x y 例 y cos x 在 0 4 pi 上的图像 Matlab二维作图 plot y 绘制向量y中元素的线性图 基本形式 续 点和线的基本属性 图形的属性 属性可以全部指定 也可以只指定其中某几个排列顺序任意 图形的基本属性 helpplot查看 图形的其他属性 标题 title text 例 title text Property1 value1 Property2 value2 可以指定文本的属性 图形的其他属性 坐标轴标注 xlabel text 或ylabel text 例 图形的其他属性 添加图例 legend string1 string2 在指定地方添加文本 text x y string1 string2 legend cos x text pi 2 cos pi 2 leftarrowy cos x xlable ylabel text命令也可以指定文本的属性 其他相关命令 其他相关命令 怎样在一个绘图区域内绘制多个函数的图像 将一个绘图窗口分割成m n个子区域 并按行从左至右依次编号 p表示第p个绘图子区域 同时绘制多个函数图像 plot x1 y1 s1 x2 y2 s2 xn yn sn 属性选项可以省略 等价于 holdonplot x1 y1 s1 plot x2 y2 s2 plot xn yn sn 图形的其他属性 线条的粗细 字体大小 坐标轴属性等 linewidth 指定线条的粗细markeredgecolor 指定标记的边缘色markerfacecolor 指定标记表面的颜色 注 1 属性与属性的值是成对出现的2 更多属性参见plot的联机帮助 空间三维作图 三维曲线 plot3 设三维曲线的参数方程为 x x t y y t z z t 则其图形可由下面的命令绘出 例 三维螺旋线 plot3的用法与plot类似 t 0 0 1 10 pi x 2 t y sin t z cos t plot3 x y z plot3 x y z s 空间三维作图 空间曲面 空间三维作图 空间曲面 mesh Z 绘出矩阵Z的三维消隐图 mesh x y Z x y是向量时 length x n length y m m n size Z mesh X Y Z C 绘制由矩阵X Y Z所确定的曲面网格图 矩阵C用于确定网格颜色 省略时C Z mesh meshc meshz meshc调用方式与mesh相同 在mesh基础上增加等高线 meshz调用方式与mesh相同 在mesh基础上屏蔽边界面 空间三维作图 网格生成函数 meshgrid x y为给定的向量 X Y是网格划分后得到的网格矩阵 绘制由函数z z x y 确定的曲面时 首先需产生一个网格矩阵 然后计算函数在各网格点上的值 若x y 则可简写为 X Y meshgrid x X Y meshgrid x y 点 线 二维作图机制 例 y sin x 0 x 2 x 0 0 5 2 pi y sin x plot x y 先画点 后连线 一 画点 点 线 二维作图举例 例 y sin x 0 x 2 x 0 0 5 2 pi y sin x plot x y r 先画点 后连线 二 连线 二维作图举例 x 0 0 1 2 pi y sin x plot x y x 0 0 1 2 pi y sin x plot x y 例 三维螺线 Matlab空间曲线绘图举例 x t y sin t z cos t 0 t 20 1 给出空间离散点的坐标 x y z 2 将这些点按顺序连接即可 先画点 后连线 空间曲线作图举例 t 0 0 5 20 x t y sin t z cos t plot3 x y z t 0 0 5 20 x t y sin t z cos t plot3 x y z 空间曲线作图举例 t 0 0 1 20 x t y sin t z cos t plot3 x y z t 0 0 1 20 x t y sin t z cos t plot3 x y z 线 分别沿x方向和y方向连接这些点即可得到 空间曲面作图 先画点 x y z 后连线 构成曲面网格图 例 墨西哥帽子 空间曲面作图举例 a x a a y a a 8时的曲面图形 空间曲面作图举例 x 8 0 5 8 y 8 0 5 8 X Y meshgrid x y r sqrt X 2 Y 2 eps Z sin r r mesh X Y Z 1 x与y可以取不同的步长2 注意这里采用的数组运算 最后一个命令能否改为mesh Z X Y meshgrid 8 0 5 8 例 绘制等高线meshc 空间曲面作图举例 X Y meshgrid 8 0 5 8 r sqrt X 2 Y 2 eps Z sin r r meshc X Y Z 例 绘制边界面屏蔽meshz 空间曲面作图举例 X Y meshgrid 8 0 5 8 r sqrt X 2 Y 2 eps Z sin r r meshz X Y Z 空间三维作图 空间曲面其它作图函数 sphere n 专用于绘制单位球面 mesh绘制网格图 surf绘制着色的三维表面图 surf X Y Z 绘制由矩阵X Y Z所确定的曲面图 参数含义同mesh sphere只能画单位球面 绘制球面x2 y2 z2 16 surf作图举例 X Y meshgrid 8 0 5 8 r sqrt X 2 Y 2 eps Z sin r r surf X Y Z mesh与surf的比较 如果没有给出n的值 则系统默认为n 20 sphere作图 其它调用方式 axisauto自动模式 使得图形的坐标满足图中的一切元素axisequal各坐标轴采用等长刻度axissquare使绘图区域为正方形axison off恢复 取消对坐标轴的一切设置axismanual以当前的坐标限制图形的绘制 多图时 更多参见axis的联机帮助 坐标轴控制 r g b都是0 1之间的一个数 s为字符串 表示所采用的色系 常用的值有 图像的着色方案 ezplot f Matlab符号作图 二维曲线绘图 ezplot ezplot f a b ezplot f x y ezplot f x y a b c d ezplot f g a b 缺省的绘图区间为 2 2 例 ezplot作图 Matlab符号作图 空间曲线绘图 ezplot3 缺省的绘图区间为 0 2 ezplot3 x y z a b ezplot3 x y z Matlab符号作图 空间曲面绘图 ezmesh ezsurf ezmesh z x y a b c d ezmesh z x y a b ezmesh z x y ezmesh x s t y s t z s t a b c d ezmesh x s t y s t z s t a b ezmesh x s t y s t z s t 2020年3月27日 42 上机任务 1 输入x 2 4 1 6 8 plot x b 体会图形特点 并尝试对相关参数进行改变 2 在一幅图上画出两个周期的正弦曲线和余弦曲线 画出坐标轴 加上各种图注 3 利用surf绘制马鞍面图形 函数为 4 在一个窗口画出4幅图 分别绘制sin2x tanx lnx 10 x的图形 并加上适当的图形修饰 2020年3月27日 43 上机任务 5 logistic模型的应用 阅读并实现例题中的程序 提交M文件 1 新产品销售模型 2 水稻叶伸长生长变化 3 变形虫细胞重量生长 一种新产品刚面世 厂家和商家总是采取各种措施促进销售 比如不惜血本大做广告等等 他们都希望对这种新产品的推销速度做到心中有数 厂家用于组织生产 商家便于安排进货 1 新产品销售模型 怎样建立一个数学模型描述新产品 电饭煲 推销速度 并由此分析出一些有用的结果以指导生产 Logistic模型特点 初期高速增长 过一个特定时间点后增长速度减缓 且有上界控制 对原问题的分析 1 一般每户只需用1 2只电饭煲就足够 一个地区的需求量是有限的 2 初期在广告之类推销作用下销售速度较快 商品趋于饱和时销售速度会减缓 电饭煲的销售情况类似于人口增长情况 可利用类比方法建立模型 记x t 为t时刻已售出的电饭煲总数 市场的饱和量 最大需求量 为M 利用Logistic模型 来描述电饭煲的销售速度变化情况 实际情况与Logistic销售曲线十分吻合 思考 请考虑现实中哪些变量的变化可用Logistic模型进行描述 2 水稻叶伸长生长变化 生长观测记录 Logistic模拟 Richard模拟 3 变形虫细胞重量生长 观测数据 用Richard模型模拟 用Logistic模型模拟 Logistic模型的演变 1 Logistic模型的特点 模型具有固定的拐点 只能描述一种特定形状的S曲线 2 面临的问题 生物在一个完整的时间序列里 生物的总生长量最初比较小 随时间的增加逐渐增长而达到一个快速生长时期 尔后增长速度趋缓 最终达到稳定的总生长量 此生长过程的图象描述称为是一种拉长的S形曲线 3 更合适的模型描述 Richards模型 1951 注 当m 2时为Logistic模型 常用的基本数学函数 1 abs x 纯量的绝对值或向量的长度sqrt x 开平方round x 四舍五入至最近整数fix x 无论正负 舍去小数至最近整数floor x 地板函数 即舍去正小数至最近整数ceil x 天花板函数 即加入正小数至最近整数rat x 将实数x化为分数表示rats x 将实数x化为多项分数展开sign x 符号函数 Signumfunction 常用的基本数学函数 2 sin x 正弦函数cos x 馀弦函数tan x 正切函数asin x 反正弦函数acos x 反馀弦函数atan x 反正切函数atan2 x y 四象限的反正切函数sinh x 超越正弦函数cosh x 超越馀弦函数tanh x 超越正切函数asinh x 反超越正弦函数acosh x 反超越馀弦函数atanh x 反超越正切函数 min x 向量x的元素的最小值max x 向量x的元素的最大值mean x 向量x的元素的平均值median x 向量x的元素的中位数std x 向量x的元素的标准差diff x 向量x的相邻元素的差sort x 对向量x的元素进行排序 Sorting length x 向量x的元素个数norm x 向量x的欧氏 Euclidean 长度sum x 向量x的元素总和prod x 向量x的元素总乘积cumsum x 向量x的累计元素总和cumprod x 向量x的累计元素总乘积dot x y 向量x和y的内积 矩阵函数 det A 行列式计算A 矩阵的转置inv A 矩阵的逆orth A 正交化poly A 特征多项式rank A 矩阵的秩trace A 矩阵的迹zeros m n m行n列的零矩阵ones m n m行n列的全1矩阵eys n n阶单位矩阵d eig A v d eig A 特征值与特征向量rand m n m行n列均匀分布随机数矩阵randn m n m行n列正态分布随机数矩阵 用Lo