数学北师大版五年级下册邮票的张数教学设计

课题 课题 邮票的张数邮票的张数 沈阳市铁西区兴顺小学沈阳市铁西区兴顺小学 郑淑玲郑淑玲 教材分析 教材分析 本课是选自北师大版小学数学五年级下册第七单元用方程 解决问题的第一课时的内容 是在学习了等式的 基本性质一 和 等式性质 二 的基础上进行教学的 同时又为后面学习较复杂的方程和用方程解决实际 问题打下基础 教材首先创设 邮票的张数 的问题情境 然后提出了 弟弟 和姐姐各有多少张邮票 这一数学问题 通过分析数量关系 引导学生找出 弟弟的张数 3 姐姐的张数 姐姐的张数 弟弟的张数 180 的等量关系 再用其中表示倍数关系的等量关系表示未知量 用表示和的关系的等量关系列 出形如 ax x b 的方程 进而解决问题 最后教材变换问题中的信息 提出新 的利用方程解决的问题 学情分析 学情分析 解决问题是小学数学教学的重点 也是个难点 但对于五 年级的学生来说 随着年龄的增长与思维水平的发展他们的学习途径是多种多 样的 有积累知识的能力 所以解决问题对于他们会相对简单一些 同时 他 们已经在四年级的学习中认识了方程 接触了简单的用方程解决问题的步骤 学生通过复习旧知 回顾找等量关系的方法 再根据问题情境 提出问题 分 析题目中的两个等量关系 引导学生用其中表示倍数关系的等量关系表示未知 量 用表示和的关系的等量关系列出形如 ax x b 的方程 然后再进行解方程 的指导 进而解决问题 以此来突破本课的重难点 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能通过解决姐弟二人的邮票张数问题 学会解形如 ax x b 这样的方 程 会分析简单实际问题中的数量的相等关系 会用方程解决实际问题 过程与方法过程与方法结合具体情境 借助线段图分析数量关系 找出等量关系 从而进 一步理解方程的意义 情感态度价值观情感态度价值观培养学生收集和处理信息的能力 在解决实际问题中让学生形 成评价和反思的意识 教学准备 教学准备 教学课件 教学重难点 教学重难点 1 会利用数量关系分析问题 选取有用的数量关系表示未知 数并列方程解决问题 2 学会解形如 ax x b 的方程 教学实录 教学实录 一一 旧知铺垫 情境引入旧知铺垫 情境引入 师 上课前我们先来欣赏一组图片 课件展示邮票 美吗 是啊 一枚小小的 邮票 方寸的空间却承载着美丽和历史 因此它们也具有一定的观赏和收藏价 值 我们知道生活中有不少人都是集邮爱好者 看 我们数学书中的小明和姐 姐从小就喜欢集邮 下面老师就要考考大家了 读一年级时小明收集 4 张邮票 姐姐收集的是他的 2 倍 姐姐收集几张 哇 谁能说说你是如何快速计算出来 的 你能尝试着说出这个问题的等量关系吗 读三年级时小明共收集 x 张邮票 姐姐收集的是他的 3 倍 姐姐收集几张 3x 张 你真棒 你用含有字母 的式子表示出了姐姐的邮票张数 现在小明上了五年级 姐 弟二人又收集多 少张邮票呢 下面我们就接着从小明一家人的对话中去了解姐 弟二人的集邮 情况吧 二二 发现问题发现问题 探究新知探究新知 师 1 从以上的情境中你能获得哪些数学信息 生 姐姐是弟弟的 3 倍 姐弟共 180 张 师 根据这些数学信息你能提出哪些数学问题呢 生 姐姐有多少张 弟弟有多少张 谁能尝试把这两个问题合并成一个问题 姐姐和弟弟各有多少张 姐姐比弟弟多多少张 弟弟比姐姐少多少张 要 想解决这个问题我们要先知道什么 姐姐弟弟一共多少张 三 合作交流 探究方法三 合作交流 探究方法 师 哇 同学们真是问题小能手 提了这么多 今天我们就来解决 姐姐和弟 弟各有多少张 这个问题 这个问题应该怎样思考呢 生 姐姐的年龄不 知道 弟弟的也不知道 只知道他们之间的关系 像这样复杂的问题 我们最 好借助谁来帮忙 方程 这节课开始我们就来学习列方程解决问题的第一节 邮票的张数 板书课题 师 列方程解决问题首先要做什么 对 就是分析问题找出等量关系 接下来让 我们一起通过自主思考和合作学习来共同解决这个问题吧 哪位同学先来为我 们读一读合作要求 课件出示合作要求 1 出示合作要求 独立思考 请你尝试用画直观图的方法找出题中的等量关系 1 组内交流你画的直观图 并说清楚你是如何找到的等量关系 要求清楚了 开始吧孩子们 2 学生根据学习要求 自主学习 先独立思考再在小组内交流 3 小组合作完成 全班汇报 师 刚才同学们讨论的很热烈 各抒己见 可谓百家争鸣 下面谁想代表你们 小组上前面展示下你们的成果 生 读题 独立思考 用自己喜欢的方式画出题目中的等量关系 这是我 1 画出的直观图 师 谁还有不同的画法 老师是用条形图来表示的 课件出示 看来呀画图 的却能够帮助我们很好地把文字转化成图形 促进我们对问题的理解 请接着 汇报 生 我找到的等量关系是 弟弟的邮票 3 姐姐的邮票 姐姐的邮票 弟弟的邮票 180 张 师 你是如何找到的 课件展示两个等量关系 生 我根据 姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍 找出第一个等量关系 根据 我 和姐姐一共有 180 张邮票 找出第二个等量关系 师 你真是一个善于观察的孩子 刚才两位同学分别用条形图和线段图为我们 理清了思路 找出了等量关系 要列方程来解决这个问题 接下来做什么 设未知数 列方程 可这里面有两个未知数怎么办呢 接下来我们仍通过自 主思考和合作学习来共同解决这个问题 哪位同学再来为我们读一读合作要求 课件出示合作要求 请你用含有字母的式子表示出姐弟的邮票张数 思考你是根据哪个等量关系 1 找出来的 独立尝试列方程 思考你是根据哪个等量关系列出的 求出方程的解 组内交流你是如何求解的 生 我用含有字母的式子来表示这两个量 弟弟用 x 姐姐用 3x 师追问 你用的是哪个等量关系来表示的未知数 学生 我用的是 弟弟的邮票 3 姐姐的邮票 这个等量关系表示的未知量 师 同学们很聪明 这样表示就把两个未知数变成一个未知数了 接下来请你 们组继续来汇报列出的方程 生 根据等量关系 独立尝试列方程 我列出的方程是 3x x 180 板书 3x x 180 师追问 你用的是哪个等量关系来列的方程 生 我用的是 姐姐的邮票 弟弟的邮票 180 张 这个等量关系 3x 表示什么 x 呢 那么 3x x 180 这个方程你是如何解的呢 3x x 为什么等于 4x 呢 谁能 解释一下 生 我用自然数 5 来验证一下 1 个 5 加上 3 个 5 就是 4 个 5 它 符合我们学过的乘法分配律 板书 这样我们就求解完了吗 提醒学生注 意方程的解不加单位 怎样才能知道我们求出的解是否正确 是否符合题意呢 如何检验呢 生 因为 135 45 3 姐姐是弟弟的三倍 所以符合题意 师 还有其他验证方法吗 生 135 45 180 姐姐和弟弟一共 180 张符合题意所以正确 师 你真是一个治学严谨的好孩子 求出解后我们一定要把解代入原题中进行 验证看看是否符合题意 最后我们要写出答语 板书 刚才我们用倍数关系来设未知数 用和的关系来列方程 有没有同学未知数设 的不同的 会列出怎样的方程呢 学生 弟弟用 x 姐姐用 180 x 得到 3x 180 x 解这个方程两边同时加上 x 就 得到 3x x 180 师 我们观察一下这两个方程有什么不同 我们发现 这样颠倒之后 解方程 会多出一步 比刚才的麻烦了一些 所以当我们遇到像这样有两个未知数的问 题时 我们一般用倍数的等量关系来设未知数 用和的关系来列方程会比较容 易 小结 这个复杂的问题被我们共同解决了 那谁能来回顾一下我们这个问题是 如何解决的呢 随学生的发言一起小结 并板书 我们首先读懂问题 让后 画图分析问题 然后通过顺向思考找出等量关系 列出方程 最后把解代入原 题进行检验 再写出答语 板书过程 好 通过刚才的梳理我们得到了用方 程解决问题的基本步骤 五步走战略 四 变换信息 拓展延伸四 变换信息 拓展延伸 师 如果现在老师把题中条件换了一下 你能不能用我们总结的方法列方程来 解决这个问题呢 学生独立完成方程 师 你找到的等量关系是什么 学生汇报等量关系 姐姐的邮票张数 弟弟的邮票张数 3 如何得到的 姐姐的邮票张数 弟弟的邮票张数 90 张 这是如何得到的 学生列方程 师 3x x 你是怎么想的 你来检验一下 小结 结合两道题的解题经验 我们发现当题目中出现两个未知数时 我们用 呈倍数关系的等量关系来设未知量 用表示和或差的等量关系来列方程比较简 单 数学的研究讲求的是不断总结概括 那结合两个问题所列出的方程 你能 尝试用字母代替数来概括出我们今天研究的方程类型吗 板书 解形如 ax bx c 的方程 五 运用新知 巩固所学五 运用新知 巩固所学 师 好 现在让我们一起过关来检验下我们的学习成果 你们敢挑战吗 好 我们看下第一关 请同学们完成题纸的第一题 学生独立完成 师 哪位同学来汇报 你找到的等量关系是什么 你列出的方程是什么 师 让我们来继续挑战第二题 学生独立完成 指名汇报 六 总结反思 内化提高六 总结反思 内化提高 师 通过这节课学习你有了哪些收获 本课小结 通过今天的学习我们知道方程通过顺向思维来考虑和解决问题 经 常会有 2 个等量关系 我们可以用一个来设未知