数学北师大版五年级下册测试题

家庭作业家庭作业 1 将表面积为 54 96 150的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体 不计损耗 求 2 cm 2 cm 2 cm 这个大正方体的体积 答 216 立方厘米 2 有一个棱长为 4cm 的正方体 从它的右上方截去一个棱长分别为 4cm 2cm 1cm 的长方体 如下 图 求剩下部分的面积 答 92 平方厘米 3 把一个长方体的小木块截成两段 就成了两个完全相等的正方体 于是这两个正方体的棱长之 和比原来那个长方体的棱长之和增加 40 厘米 原来那个长方体的面积是多少平方厘米 解 截成各正方体的棱长为 40 8 5 厘米 原长方体的长为 5 2 10 厘米 原长方体的表面积为 10 5 4 5 5 2 250 平方厘米 4 把一个长 宽 高分别是 7 厘米 6 厘米 5 厘米的长方体截成两个长方体 使这两个长方体表 面积之和最大 这时表面积之和是多少平方厘米 解 7 6 7 5 6 5 2 7 6 2 42 35 30 2 7 6 2 107 2 84 298 平方厘米 5 在棱长为 10 厘米的正方体玻璃缸内装满水 然后将这些水倒入长 20 厘米 宽 10 厘米的长方体 玻璃缸内 这个玻璃缸内水深多少厘米 玻璃厚度忽略不计 解 10 10 10 1000 立方厘米 1000 20 10 5 厘米 6 用 6 块如图所示的长方体木块拼成一个大长方体 有许多种拼法 其中表面积最小的是多少平方 厘米 答 66 平方厘米 有下图所示的两种拼法 7 下图中共有多少个面 多少条棱 答 8 个面 18 条棱 8 将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体 其中一点红色都没有 的小正方体只有 3 块 求原来长方体的体积 答 45 立方厘米 提示 由于 3 块小正方体构成的长方体的体积为 1 1 3 故原来长方体的体积是 3 3 5 9 一个长方体 前面和上面的面积之和是 209 平方厘米 这个长方体长 宽 高以厘米为单位的数 都是质数 这个长方体的表面积是多少平方厘米 解 根据己知条件 长 宽 高都是质数 209 11 19 11 和 19 两个数中 只有 19 能写成两个质数的和 19 2 17 这个长方体表面积 11 17 11 2 2 17 2 243 2 486 平方厘米 10 现有一张长 40 厘米的 宽 20 厘米的长方形铁皮 请你用它做一只深是 5 厘米的长方体无盖铁 皮盒 焊接处及铁皮厚度不计 容积越大越好 你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米 40 20 分析 把各种裁剪方法对应的铁皮盒的体积求出 结果最大的便是 解 有三种不同的裁剪焊接方法 甲 将原铁皮四个角各截去边长为 5 厘米的正方形铁皮 然后焊接成长方体无盖铁皮盒 此时 盒 子的体积为 30 10 5 1500 立方厘米 乙 将原铁皮的左侧两角截去两个边长为 5 厘米的正方形铁皮 紧密焊接到右侧的中间部分 然后 焊接成长方体无盖铁皮盒 此时 盒子的体积为 35 10 5 1750 立方厘米 丙 将原铁皮左右两侧各截去长为 20 厘米 宽为 5 厘米的长方形铁皮 紧密焊接到上 下的中间部 分 然后焊接成长方体无盖铁皮盒 此时 盒子的体积是 20 20 5 2000