问题是数学心脏

问题是数学的心脏问题是数学的心脏 长方体的体积 教学设计 会宁如东友好小学 赵彩宏 教学内容教学内容 北师大版五年级上册 长方体的体积 学学习习目目标标 1 我知道什么长方体的体积 2 我知道长方体的体积与什么因素有关 3 我能归纳出长方体体积的计算方法 教学重点 教学重点 理解长方体的体积公式的推导过程 利用长方体 正方体 体积的计算方法解决实际问题 教学教学难难点 点 理解长方体的体积公式的推导过程 教学教学过过程 程 一 一 导导入 入 让我们共度美好时光 我们一起来学习长方体的体积 板书课题 长方体的体积 一起齐读课题 二 目二 目标标 1 我知道什么长方体的体积 2 我知道长方体的体积与什么因素有关 3 我能归纳出长方体 正方体 正方体体积的计算公式 并能解 决实际问题 三 学三 学习过习过程程 一 新知探究 一 新知探究 1 什么是 什么是长长方体的体方体的体积积 师 我们解决第一个问题 什么是长方体的体积 先回忆 一下什么是体积 生 物体所占空间的大小叫做物体的体积 师 那么什么是长方体的体积 生 长方体所占空间的大小叫做长方体的体积 2 长长方体的体方体的体积积与什么因素有关 与什么因素有关 师 我们解决了第一个问题 现在我们来解决第二个问 题 长方体的体积与什么因素有关系 同学们猜测一下 长方 体的体积与什么因素有关系 生 预设 与长有关 与宽有关 与高有关 与长宽高 都有关系 我们来验证一下同学们的猜测是否正确 课件 出示第一组长方体 师 观察这两个长方体什么相同 什么不同 生 宽高相同 长不同 体积不同 生 在宽高相同的条件下 长不同 体积不同 说明长 方体的体积与它的长有关系 师 说明长方体的体积与什么有关 课件出示第二组长方体 师 观察这两个长方体什么相同 什么不同 生 长和高相同 宽不同体积不同 师 说明长方体的体积与宽有关系 课件出示第三组长方体 师 观察这两个长方体什么相同 什么不同 生 长宽相同 高不同 体积不同 师 说明长方体的体积与高有关系 概括起来 长方体 的体积与长宽高都有关系 3 长长方体体方体体积积的的计计算方法算方法 师 那么长方体的体积与长宽高之间究竟存在着怎样 的关系 我们通过摆一摆来继续探究 谁给我们读一读如 何去摆 课件出示小实验 1 小组合作从自己的学具盒里取出 12 个 1 立方厘米 的小正方体 拼摆成不同形状的长方体 两个人拼摆 一个 人读出数据 一个人填写实验报告 其余的人仔细观察 2 根据实验报告归纳出长方体的体积与长宽高的关系 规则清楚了吗 师 小组合作边拼摆边填写实验报告 并归纳出长方体 的体积与长宽高的关系 师 谁愿意给我们汇报一下你们组的结果 生 我们组拼摆的结果是这样的 长 厘米 宽 厘 米 高 厘 米 小正方 体个数 长方体 体积 12111212 6211212 4311212 3221212 师 哪个小组愿意对刚才的展示做一评价 生 我觉得他们组展示的很全面 既没有遗漏 也没有 重复 师 谁给我们汇报你们组根据你们的拼摆 发现长方体 的长 宽 高之间存在着怎样的关系 生 请看大屏幕 第一个长方体的长是 12 厘米 宽是 1 厘米 高是 1 厘米 长乘宽乘高是 12 体积是 12 立方厘米 长乘宽乘高的积等于长方体的体积 请对我们组的展示纠错 质疑 评价 师 能根据你们的发现 尝试写出长方体的体积的计算 公式 生 长方体的体积 长 宽 高 师 同学们真聪明 和数学家发现的一样 数学家通过 大量验证发现 板书 长方体的体积 长 宽 高 师 用字母 v 表示长方体的体积 用字母 a 表示长方体 的长 用 b 表示长方体的宽 用 h 表示长方体的高 长方体 的体积又可以写成 板书 V a b h V abh 二 练习练习巩固巩固 教师引导 知道了长方体体积的计算 我想现在你可 以解决这样的问题 一 一 计计算下列算下列长长方体的体方体的体积积 1 长方体的长是 6 厘米 宽是 5 厘米 高是 4 厘米 2 如图 该长方体的长是 2 厘米宽是 3 厘 宽是 2 厘米 高是 6 厘米 3 如图 该长方体的长是 3 厘米 宽是 3 厘米 高是 3 厘米 教师引导概括出正方体体积的计算公式 请看这个长 方体有什么特点 长宽高相等的长方体是正方体 这些边就 是它的棱长 所以 正方体的体所以 正方体的体积积 棱棱长长 棱棱长长 棱棱长长 V a a a V a 二 二 长长方体 正方体体方体 正方体体积积的的计计算 算 口算 口算抢抢答 答 长宽高体积 4 厘米2 厘米3 厘米 长方 体 5 分米4 分米4 分米 棱长体积 2 厘米 正方体 10 分米 三 活 三 活动动 我 我说说你想你想 给出长方体的体积 让思考长方体的长宽高可能是多 少 发展学生的逆向思维 活动规则 1 老师说出长方体的体积 2 根据老师说出的体积想象这个长方体 然后说出长 方体的长 宽 高 四四 学以致用学以致用 测测量量计计算数学算数学课课本的体本的体积积 1 同桌两人合作 量一量数学课本的长 宽 高 2 一人测量一人记录测量的数据 3 计算出数学课本的体积 五五 拓展提高拓展提高 1 一个正方体铁皮盒的棱长是 6 分米 做这只铁皮盒需 要多少铁皮 这只盒子所占的空间是多少 设计设计意意图图 加深学生加深学生对对表面表面积积和体和体积积概念的理解和区分概念的理解和区分 2 将一个长 8 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米的长方体截成 一个体积最大的正方体 这个正方体的体积是多少 四 四 说说这节课说说这节课你有什么收你有什么收获获 五 五 课课后反思 后反思 这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的 基础上进行教学的 由计算平面图形的面积扩展到研究立 体图形的体积计算 是学生空间思维发展的一次飞跃 长 方体的体积计算 是学生以后计算各种形体体积的基础 儿童的智慧建立在他的手指尖上 要建立空间观念必 须有动