数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 让学生在观察 比较中 感知长方体的体积大小与它的长 宽 高有关 通过具体操作 探索并掌握长方体 正方体体积的计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 并能运用所学知识解 决一些实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高学生动手操作及合作学 习能力 培养迁移 类推能力和抽象概括能力 进一步发展学生的 空间观念 3 在个人及小组的探究活动中 培养团队协作 勇于探索的品 质 体会数学的应用价值 教学重点教学重点 引导学生探索长方体体积的计算方法 教学难点教学难点 体验公式的推导过程 教具学具准备 教具学具准备 课件 每组 24 个棱长为 1 厘米的小正方体 表格 教学过程 教学过程 一 复习一 复习旧知旧知 引入课题 引入课题 1 回忆一下 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 学生思考后回答问题 2 观察 估测 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那么长方体 的体积可能与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理由 也可能 有学生会直接说出与长方体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示教材 41 页主题图 师 认真观察图形的变化 然后小组讨论 你认为长方体的体 积与什么有关 有什么样的关系 学生通过小组讨论 发现长方 体的体积与它的长 宽 高有关 并且发现长方体的长 宽相等时 高越大体积越大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积越大 3 导入新课 师 有一些物体的体积相近 我们无法直接比较出它们体积的 大小 这时就需要进行计算 这节课我们就一起来探究长方体体积 的计算方法 板书课题 长方体的体积 设计意图 通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的 知识 然后借助课件演示 通过观察了解长方体的体积与它的长 宽 高的关系 为下面探究长方体的体积公式做好铺垫 二 二 动手操作 合作探究动手操作 合作探究 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关系 师 同学们 现在以小组为单位 利用手中体积为 1 厘米的小 正方体 每组摆出几个不同的长方体 并且填写书中的表格 然后 与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现 表格如下 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 每排小正 方体的个 数 每层的排 数 层数 小正方体 的个数 体积 厘米 3 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 第四个 长方体 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记录 再进行讨论 2 推导长方体的体积公式 1 观察表中的数据 求长方体的体积 观察表中的数据 每排小正方体的数量 每层的排数 层数与长 方体的长 宽 高有什么关系 每排小正方体的数量相当于长方 体的长 每层的排数相当于长方体的宽 层数相当于长方体的高 动笔算一算每组长 宽 高相乘的积 把计算结果与表中的体积进行比较 发现长 宽 高的积就是长 方体的体积 2 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 3 用字母表示 长方体的体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表 示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V abh 设计意图 让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体 在 操作中发现长方体的长 宽 高与小正方体数量之间的关系 为学 生创设良好的思维情境 让学生在头脑中建立长方体体积由来的表 象 促使学生形成新的认知结构 突破教学难点 顺利地抽象出长 方体的体积公式 三 类推迁移 推导正方体的体积公式三 类推迁移 推导正方体的体积公式 1 推导正方体的体积公式 课件演示将一个长方体切割成正方体的过程 师 长方体和正方体有什么关系 你能推导出正方体的体积公式吗 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长 宽 高就是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 2 用字母表示 1 用 V 表示正方体的体积 用 a 表示正方体的棱长 正方体的体 积公式用字母表示是 V a a a a3 2 教师说明 a3的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 四 巩固新知 实践运用四 巩固新知 实践运用 1 求下面图形的体积 单位 厘米 2 一个正方体围棋盒 棱长是 15 厘米 这个围棋盒的体积是多少 3 有一块长方体石头 长 8 分米 宽 6 分米 高 5 分米 每立方分 米的石头大约重 2 7 千克 这块石头大约重多少千克 设计意图 多层次的练习能够加强学生对新知的理解 使学生能正 确运用公式 形成技能 发展思维 提高学生分析问题