圆柱体积.04.09《圆柱的体积》教学设计教案

圆柱的体积 教学设计 辽宁省本溪市明山区实验小学 刘明星 教学内容 北师大版小学数学第 12 册第 8 9 页 圆柱的体积 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 通过切割拼合的方法借助长方体和正方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 能正确运用公式 2 让学生经历提出问题 类比猜想 验证归纳 实际应用等数学活动过程 培养学生空 间想象能力和探究推理能力 3 渗透 类比 转化 极限 等数学思想 培养学生的自主探索意识 提高解决简单的实 际问题的能力 4 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 感受数学与生活的联系 培养学生的数学 应用意识 教学重点 理解并掌握圆柱体积计算公式 并能应用公式计算圆柱的体积 教学准点 掌握圆柱体积公式的推导过程 教学准备 圆柱的体积演示教具 多媒体课件 教学过程 一 创设情境 提出问题 课件展示教材第 8 页情境图 板书课题 师 看第一幅图 如何知道需要多少木材呢 求需要多少木材实际是求什么呢 生 1 实际是求圆柱的体积 师 再看第二幅图 一个杯子能装多少毫升水呢 实际上是求什么 如何转化成数学问题 呢 生 2 求一个杯子能装多少毫升水 实际上是求圆柱形杯子的体积 生 3 也可以说是求圆柱形杯子的容积 生 4 怎样计算圆柱形柱子的体积呢 怎样计算圆柱形杯子的容积呢 生 5 柱子的体积或水杯的容积 实际都需要求出圆柱的体积 师 说得好 今天我们就来共同探索如何求圆柱的体积 板书课题 设计意图 先创设了两个简单的情境 第一幅图是求圆柱形柱子的体积 第二幅图是 求圆柱形杯子的容积 引导学生结合情境来体会圆柱的体积或容积的实际含义 并提出 怎样计算圆柱的体积 这样的问题 二 巧妙转化 探究新知 师 由于圆柱和长方体 正方体都是直柱体 我们先回忆一下长方体的体积公式 生 1 长方体的体积 长 X 宽 X 高 长方体和正方体体积的统一公式 底面积 X 高 即长 方体的体积 底面积 X 高 师 想一想 怎样计算圆柱的体积呢 猜一猜 体积的大小与什么有关呢 为什么 生 2 我觉得圆柱的体积和底面积的大小有关 生 3 我觉得圆柱的体积和高有关 生 4 由于圆柱也是直柱体 所以它的体积也应该是 底面积 X 高 设计意图 通过圆柱与长方体的 类比 经历 猜想 圆柱体积相关量 体会 类比 的数学思想方法 三 推导论证 1 明确本节课的活动目标 掌握圆柱体积的计算公式 并且能够运用公式解决实际问题 2 知识迁移 圆柱的底面是一个圆形 在学习圆面积的计算时 我们是把圆转化成哪种 图形来计算的 演示课件 圆转化成长方形 设计意图 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 教师由复习圆面积公式的推导过程入手 实现知识的迁移 3 引发思考 我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢 如果能 猜 猜能转化成哪种立体图形 4 学生利用教具分组讨论以下问题 1 圆柱可以转化成哪种立体图形 2 两种立体图形之间有怎样的联系 你们发现了什么 5 学生汇报讨论结果 教师适时板书 课件演示稿拼 凑的过程 同时演示将圆柱底面 等分成 32 份 64 份 让学生明确 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 设计意图 教师合理运用多媒体 形象生动地展示 分成的扇形越多 拼成的立体图 形就越接近于长方体 在这里 转化 思想和 极限 思想都得到了应有的体现 同时 也渗透了 化曲为直 的思想 发展了学生的空间观念 6 根据学生的发现引导学生推导出 圆柱的体积 底面积 X 高 用字母表示 V Sh 7 师 谁还有别的方法 分组讨论一下 教师参与讨论 共同得出结论 积分 的方法 用硬币竖直堆放一堆 底面积是固定的 每增加一枚硬币 高就增加 一些 体积也随之增大 由此可见 圆柱的体积 底面积 X 高 设计意图 通过小组讨论 让学生参与活动 在理解的基础上 发展学生的发散思维 能力 四 尝试应用 拓展新知 1 试着解决问题 1 师 要求圆柱体积 必须知道哪些条件 师 请同学们看教材第八页中的问题 学生独立解答后板演 汇报解题思路 出现错误集体更正 小结 解决这两个问题的关键是先求什么 生 已知半径 直径时 应先求出底面积 2 教材第 9 页练一练第 1 2 3 题 2 教材第 9 页 试一试 学生独立完成 在小组内讨论 交流解题思路 进行汇报 3 解决生活中的实际问题 教材第 10 页练一练第 4 5 题 设计意图 分层发展性练习 联系生活实际的问题 让学生运用公式解决 使学生 认识到数学的价值 体验到数学存在于身边 数学对于了解周围世界和解决实际问题的重 要性 五 回顾总结 师 通过这节课的学习 你有那些收获 设计意图 既能学生的归纳概括能力 还能使学生学到的知识系统化 完整化 数学思想渗透知识点说明 在教学中不但要教给学生知识 更要教给学生学习的方法 让学生终身受用 1 本节课通过圆柱与长方体的 类比 经历 猜想与验证 探索圆柱体积计算方法的过 程 体会 类比 的数学思想方法 猜想 验证 贯穿于整个学习过程 使学生学得主动 有效 2 课件演示拼 凑的过程 同时演示将圆柱底面等分成 32 份 64 份 教师合理运用多媒体 形象生动地展示 分成