1.1.1两个基本计数原理

第第 1 1 章章 计数原理计数原理 第第 1 1 课时课时 两个基本计数原理两个基本计数原理 一 填空题 1 为了准备参加宴会 小张找出了 4 种长款礼服 5 种中长款礼服 和 4 种短款礼服 如果宴会时小张只穿一种礼服 那么共有 种 不同的选择 2 一件工作可以用啊两种方法完成 有 5 人会用第 1 种方法完成 有 4 人会用第 2 种方法完成 从中选出 1 人来完成这件工作 不同 选法的总数是 3 从 A 村去 B 村的道路有 3 条 从 B 村去 C 村的道路有 2 条 从 A 村经过 B 村去 C 村不同走法的总数是 4 一部机器由 5 个部件组成 其中 A 件有 5 种型号选择 B 件有 4 种型号选择 C 件 D 件 E 件分别有 2 种 3 种 4 种型号选择 则组装这部机器的方法数是 5 电子计算机的输入纸带每排有 8 个穿孔位置 每个穿孔位置可 穿孔或不穿孔 则每排最多可产生 种不同信息 6 有 4 名学生报名参加数学 物理 化学竞赛 每人限报一科 有种不同的报名方法 7 有 5 名学生报名参加四项体育比赛 每人限报一项 并且他们 要争夺这四项比赛的冠军 则获得冠军的可能性有 种 8 十字路口来往的车辆 如果不允许回头 共有 种行车路线 9 某公共汽车上有 10 名乘客 要求在沿途的 5 个车站下车 乘客 下车的可能方式有 种 10 某城市的电话号码 由六位升为七位 首位数字均不为零 则 该城市可增加的电话部数是 二 解答题 11 现有高中一年级的学生 3 名 高中二年级的学生 5 名 高中三 年级的学生 8 名 1 从中任选 1 人作为国际交换生 有多少种不同的选法 2 从每个年级的学生中各选 1 人作为国际交换生 有多少种不 同的选法 3 从不同年级中共选 2 人作为国际交换生 一共有多少种不同 的选法 参考答案 第第 1 1 章章 计数原理计数原理 第第 1 1 课时课时 两个基本计数原理两个基本计数原理 一 填空题 1 13 2 9 3 6 4 480 5 256 提示 每个穿孔位置有穿孔或不穿孔两种情况 每排共 8 个 位置 所以每排最多可产生不同信息种数为 25628 6 提示 每人有 3 种报名方法 4 名学生都报了科目才能算完 4 3 成这一事件 所以不同的报名方法有种 4 3 7 提示 每个项目只有一个冠军 每一名学生都可能获得其中 4 5 的一项获军 因此每个项目获冠军的可能性有 5 种 所以获得冠军 的可能性有种 4 5 8 12 提示 起点为 4 种可能性 终点为 3 种可能性 因此 行车 路线共有 4 3 12 种 9 提示 每个车站有 10 个乘客可以下车 共 5 个车站 所以 10 5 乘客下车的可能方式种 10 5 10 提示 电话号码是六位数字时 该城市可安装电话 5 1081 部 同理升为七位时为 所以可增加的电话部数是 5 109 6 109 556 1081109 109 二 解答题 11 解 1 选出 1 人有 3 类方式 第 1 类是从高一中选出 1 人 有 3 种不同方法 第 2 类是从高二中选出 1 人 有 5 种不同方法 第 3 类是从高三中选出 1 人 有 8 种不同方法 所以共有不同的选 法种数为 16853 2 从每个年级的学生中各选 1 人 可以分成 3 个步骤完成 第一步 从高一中选出 1 人 有 3 种不同方法 第二步 从高二中选出 1 人 有 5 种不同方法 第三步 从高三中选出 1 人 有 8 种不同方法 所以共有不同的选法种数为 120853 3 从不同年级中共选 2 人 可以分成 2 个步骤完成 第一步 从不同年级中任选 1 人 有 16 种不同方法 第二步 从剩下的学生中再任选 1 任 有 15 种不同方法 所以共有不同的选法种数为 2401516 答