4.1.1变量与函数VIP

新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 第 4 章 一次函数 4 1 函数和它的表示法 4 1 1 变量与函数 知识点 常量与变量 1 一辆汽车以 50 km h 的速度匀速行驶 则行驶的路程 s km 与行驶的时间 t h 满足 s 50t 其中变量是 A 速度与路程 B 速度与时间 C 路程与时间 D 三者均为变量 2 治理雾霾方法之一是将已生产的 PM2 5吸纳降解 研究表明 雾霾的程度随城市中心 区立体绿化面积的增大而减小 在这个问题中 自变量是 A 雾霾程度 B PM2 5 C 雾霾 D 城市中心区立体绿化面积 3 对于圆的周长公式 C 2 R 下列说法正确的是 A C R 是变量 2 是常量 B R 是变量 2 C 是常量 C C 是变量 2 R 是常量 D C R 是变量 2 是常量 4 以固定的速度 v0 m s 向上抛一个小球 小球的高度 h m 与小球运动的时间 t s 满足 h v0t 4 9t2 其中常量是 变量是 5 写出下列问题中的关系式 并指出其中的变量和常量 1 用 20 cm 的铁丝所围的长方形的长 x cm 与面积 S cm2 的关系 2 直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系 3 一个盛满 30 吨水的水箱 每小时流出 0 5 吨水 试用流水时间 t 时 表示水箱中的剩 水量 y 吨 知识点 函数 6 下列变量间的关系不是函数关系的是 A 长方形的宽一定 其长与面积 B 正方形的边长与面积 C 等腰三角形的底边长与面积 D 圆的周长与半径 7 有下列关于变量 x y 的关系 2x 3y 2 y x 2x y2 10 其中 y 是 x 的函数的是 A B C D 8 购买单价为 3 元 本的笔记本 x 本 所需金额为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系为 A y x B y 3x C y x 3 D y 3 x 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 9 在函数 y x2 x 1 中 自变量是 其中 是 的函数 1 2 10 在函数 y 2x 中 当自变量 x 3 时 函数值是 2 x 1 11 同一温度的华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函数关系是 y x 32 如果某 9 5 一温度的摄氏度数是 25 那么它的华氏度数是 12 求下列函数中自变量 x 的取值范围 1 y 5x 1 2 y 1 3x 1 3 y 4 y x 2 1 x 3 13 2016 怀化 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 x 1 x 2 A x 1 B x 1 C x 1 且 x 2 D x 2 14 如图 4 1 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 点 P 在 BC 上运动 点 P 不与点 B C 重合 设 PC x 若用 y 表示 APB 的面积 则 y 与 x 之间的关系可以 写为 图 4 1 1 A y 48 6x 0 x 8 B y 14 x 0 x 8 C y 24 3x 0 x 8 D y 24 x 0 x 8 15 若已知函数 y 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 x2 2 x 2 2x x 2 A B 4 6 C 或 4 D 4 或 66 16 如图 4 1 2 是汽车加油站在加油过程中 加油器仪表某一瞬间的显示 请你结合 图片信息 解答下列问题 1 加油过程中的常量是 变量是 2 设加油数量是 x 升 金额是 y 元 用合适的式子表示加油过程中变量之间的关系是 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 图 4 1 2 17 汽车油箱里有油 40 L 在行驶过程中 每千米耗油 0 08 L 回答下列问题 1 汽车行驶 15 千米后 油箱里还有 L 汽油 行驶 30 千米后油箱里还有 L 汽油 2 设汽车行驶的路程为 x 千米 油箱里剩余的汽油为 Q L 请用含 x 的式子表示 Q 不 必写出自变量的取值范围 3 这辆汽车最多能行驶多少千米 18 下列图形中 能表示 y 是 x 的函数的是 图 4 1 3 A B C D 19 图 4 1 4 中的摩天轮可抽象成一个圆 圆上一点离地面的高度 y m 与旋转时间 x min 之间的关系如图 所示 1 根据图 填表 x min 036812 y m 2 变量 y 是 x 的函数吗 为什么 3 根据图中的信息 请写出摩天轮的直径 图 4 1 4 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 详解详析详解详析 1 C 解析 速度一定 是常量 路程与时间可以取不同的值 是变量 2 D 3 D 4 v0 4 9 h t 5 解 1 S x 10 x 0 x 10 常量为 10 变量为 S x 2 90 0 3 13 C 解析 根据分式的分母不为零 被开方数是非负数来求 x 的取值范围 依题意得 x 1 0 且 x 2 0 解得 x 1 且 x 2 故选 C 14 C 15 D 解析 将 y 8 代入 y x2 2 x 2 得 x2 2 8 解得 x 因为 x 2 6 所以 x 不满足条件 只取 x 将 y 8 代入 y 2x x 2 得 2x 8 解得 x 4 因 66 为 x 2 所以 x 4 满足条件 综上 x 的值为 4 或 故选 D 6 16 1 单价 数量 金额 2 y 6 80 x x 0 17 解 1 38 8 37 6 2 Q 40 0 08x 3 最多能行驶多远 即把油箱中的油全部耗完所走的路程 所以 40 0 08x 0 解得 x 500 故这辆汽车最多能行驶 500 千米 18 B 解析 根据函数定义进行判断即可 19 解 1 填表如下 x min 036812 y m 5705545 2 变量