第二章 液压油和液压流体力学基础.ppt

西南林业大学 树木树人至真至善 第二章液压油和液压流体力学基础 西南林业大学 树木树人至真至善 第一节液压油的性质和选用 液体的密度 密度 对于均质液体 密度为 对于非均质液体 单点的密度为 西南林业大学 树木树人至真至善 密度与温度压力的关系 温度 密度 温度 密度 压力 压力 密度 密度 西南林业大学 树木树人至真至善 液体的压缩性 液体的压缩性液体的压缩性是指液体受压后其体积变小的性能 在一般情况下 尤其只研究系统的静态特性时 液体的压缩性可以忽略不计 这时 认为液体的刚性无穷大 但在液压伺服系统和考虑冲击 抗振等现象时 应该考虑液体的压缩性 液体压缩性的表示方法 液体的压缩性系数 压缩性系数 受压液体在变化单位压力时引起的液体体积的相对变化量 西南林业大学 树木树人至真至善 液压油的压缩性系数一般取 5 7 x10 10m2 N 西南林业大学 树木树人至真至善 液体的体积弹性模量体积弹性模量K 液体压缩性系数的倒数 液体的体积弹性模量越大 液体的压缩性越小 其抗压性能越强 反之越弱液压油的体积弹性模量一般为 1 4 2 0 x109N m2 西南林业大学 树木树人至真至善 液体的黏性和黏度 黏性定义 液体在外力作用下流动时 分子间的内聚力阻碍相对运动而产生的一种内摩擦力 液体的这种性质 叫做液体黏性特点 只有在流动时才显示 液体黏性大小的量度叫做黏度 黏度大油液稠 黏度小 油液稀 黏度 黏度表示液体黏性大小的物理量 常用的黏度表示方式有三种 绝对黏度 运动黏度 相对黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 黏性分析 根据牛顿内摩擦定律 参见图2 2 流体流动时 摩擦力与接触面积成正比 与速度梯度成正比 可得 西南林业大学 树木树人至真至善 绝对黏度 把牛顿内摩擦定律量化得 相邻液层间的内摩擦力为 单位面积上的摩擦力 切应力 绝对黏度单位 西南林业大学 树木树人至真至善 运动黏度 运动黏度的单位 西南林业大学 树木树人至真至善 相对黏度 液体的绝对黏度难以测定 所以常利用液体的黏性越大通过量孔越慢的特性来测量液体的黏度 我们称之为相对黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 黏度和温度的关系 温度对油液黏度的影响很大 不同的油液有不同的黏度特性 温度 黏度 温度 黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 黏度和压力的关系 一般来说 液体所受压力越大 其分子间距离越小 因此黏度越大 压力 黏度 压力 黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 液压油代号及选择 L HL32 L 类别 润滑剂类 HL 品种 H液压油液组 应用场合为液压系统 L防锈 抗氧化型 32 黏度等级 即VG32 代号命名 西南林业大学 树木树人至真至善 黏温性能好 黏度随温度的变化越小越好 液压油应满足的要求 具有良好的润滑性 具有良好的化学稳定性 质量应纯净 不含各种杂质 有良好的抗泡沫性 闪点要高 凝固点要低 液压油的使用维护 保持液压系统清洁 防止水 灰尘 和其他杂质侵入油中 油箱中的油液要保持一定的高度 正常工作时油箱温度要在安全范围内 换油时必须将液压系统的管路进行彻底清洗 新油必须过滤后才能注入 西南林业大学 树木树人至真至善 第二节静止液体力学 液体的压力 液体的压力及其性质 这里所说的静止是指液体内部质点没有相对运动 至于液体作为一个整体 则可以是静止的 也可以随容器做整体运动 液体所受的力 质量力 表面力 质量力 重力 惯性力 表面力 外部物体作用与液体上的力或液体内部一部分液体作用在另一部分液体上的力 它可以是切向力或法向力 西南林业大学 树木树人至真至善 液体压力 液体在单位面积上所受的法向作用力 统称压力 物理学中我们称之为压强 单点压强 压力的单位为Pa 工程上经常使用MPa 其他单位换算 西南林业大学 树木树人至真至善 压力的性质 静止液体的压力永远指向作用面的内法线方向 静止液体内任意一点的压力在各个方向上都相等 重力作用下静止液体的压力分布 取圆柱垂直方向列平衡方程 整理得 公式2 16中中P即为淹深为h处m点的液体压力 西南林业大学 树木树人至真至善 分析小结 静止液体内部的压力沿淹深呈线性分布 淹深相同处的各点压力相等 由压力相等的点组成的面叫做等压面 液面压力等值的传递到液体内各处 西南林业大学 树木树人至真至善 压力的表示方法 绝对压力 以绝对真空为基准进行度量而得到的压力值 相对压力 表压力 以大气压为基准进行度量而得到的压力值 正表压力 真空度 绝对压力不足大气压的部分 负表压力 绝对压力 大气压 相对压力相对压力 绝对压力 大气压真空度 大气压 绝对压力 西南林业大学 树木树人至真至善 绝对真空 大气压 绝对压力 绝对压力 真空度 表压力 相对压力 西南林业大学 树木树人至真至善 静止液体内压力的传递 帕斯卡定律 在静力学基本方程2 16中 重力形成的压力 gh与外界施加于液面的压力相比小得多 因此液压系统中一般忽略不计 所以静止液体中压力处处相等以千斤顶的工作原理来说明帕斯卡定律的应用 这也是液压系统中关于力的放大问题 关键掌握主动施力方在液面上产生的压强等值地传递到力的输出方 西南林业大学 树木树人至真至善 力的放大 主动力在液面 忽略活塞自重 产生的压强 该压力值等值地传递到了输出方 产生推力为 设 则 K放大系数 西南林业大学 树木树人至真至善 液压系统中压力的形成 根据公式2 17 当千斤顶平衡时 F2 G 所以当负载G等于零时 F2 0由于F2 0 由上式可知 主动力F1为零 则系统的压力p也等于零 说明液压系统压力的大小取决于负载 西南林业大学 树木树人至真至善 液体压力作用于固体壁面上的力 作用于平面上的力 作用于平面壁上的力等于液体的静压力与承压面积的乘积 该力方向垂直于该平面 作用于曲面上的力 液体作用在曲面某一方向上的力等于液体压力与曲面在该方向投影面积的乘积 西南林业大学 树木树人至真至善 西南林业大学 树木树人至真至善 第三节流动液体力学 本节主要讨论流动液体的有关力学特性 核心内容有三个基本定律 质量守恒定律 能量守恒定律 动量守恒定律 连续性方程 伯努利方程 动量方程 基本概念 理想液体 既没有黏性又没有压缩性的假想液体称为理想液体 稳定流动 流体在流动时 通过空间某一固定点的所有液体质点的压力 速度 密度等运动参数不随时间变化 西南林业大学 树木树人至真至善 过流断面 平均流速 流量 过流断面 液体流动时与液体质点流动方向垂直的截面 西南林业大学 树木树人至真至善 平均流速 流量与过流断面面积之比 流量 单位时间内流过过流断面的液体体积 西南林业大学 树木树人至真至善 液体流动时的压力 液体流动时呈现出黏性力和惯性力 对于假定液体我们认为它是理想液体 因此黏性和惯性力的影响都小 通常我们忽略不计 所以理想液体流动时的压力 动压力 与静压力就无差别 流动液体的质量守恒定律 连续性方程 流入控制体积的质量 流出控制体积的质量 西南林业大学 树木树人至真至善 从断面A1流入的质量 从断面A2流入的质量 即 假定液体为理想液体 则密度为常数 化简得 连续性方程的一般形式 归纳 在稳定流动的情况下 当不考虑液体的压缩性时 通过管道各过流断面的流量都相等 西南林业大学 树木树人至真至善 推论 1 根据公式2 21得 结论 当流量一定时 管子细的地方流速大 管子粗的地方流速小 2 在具有分支的管路中 西南林业大学 树木树人至真至善 流动液体的能量守恒定律 伯努利方程 理想液体的伯努利方程 能量守恒的形式 外力做的功等于动能的增量 h1 h2 西南林业大学 树木树人至真至善 1 伯努利方程式的推导 外力对控制体积作的功 当控制体积从AB段运动到A B 段时 F1和F2所做的功为 能量变化 当控制体积从AB段运动到A B 段时 仅是AA 段液体与BB 段液体的位置高度和流速有变化 相应的势能和动能都有变化 西南林业大学 树木树人至真至善 重力功 当控制体积从AB段运动到A B 段时 AA 段液体与BB 段液体的质量相等 重力做的功为 势能变化 动能变化 当控制体积从AB段运动到A B 段时 AA 段液体与BB 段液体的动能分别为 动能增量 机械能变化 外力所做的功等于动能的增量 西南林业大学 树木树人至真至善 整理得 可以写为 可以写为单位重量液体的能量公式 公式 2 30 称为伯努利方程 西南林业大学 树木树人至真至善 2 伯努利方程式的讨论 它的物理意义是 理想流体任一断面的总机械能守恒 但三种形式的能量在流动过程中可以互相转化 伯努利方程每一项都具有长度的量纲 所以三项又称为压力头 速度头和位置头 和水力学有关 三者之和为一常量H 为总水头 西南林业大学 树木树人至真至善 H 西南林业大学 树木树人至真至善 实际液体的伯努利方程 实际流体是具有粘性的流体 所以在流动中必然会产生能量损失 在流体各点的实际流速被近似为平均流速中 也会产生动能的误差 所以 实际流体的伯努力方程为 单位重量液体从一个过流断面流向另一个过流断面的总的能量损失 动能修正系数 某过流断面上各点都以其真实速度流动时的实际动能同一过流断面上各质点都以平均速度流动时的平均动能 西南林业大学 树木树人至真至善 流动液体的动量方程式 动量方程的目的 研究流体流动时动量的变化与作用在液体上外力之间的关系 计算流体作用在固体表面上的力 刚体的动量定律 当一质点系运动时 在时间间隔dt内其动量向量的增量等于同一时间间隔内作用于该质点系的外力的总冲量 即 西南林业大学 树木树人至真至善 动量方程式的推导 当液柱1 2在dt时段内流到1 2 的位置时 在1 2段液柱没有变化 它的体积和质量不变 它的动量也没有变化 所以在dt时段内 1 2液柱的动量变化等于2 2 液柱段的动量与1 1 液柱段动量之差 也等于在同一时段内经过1 2段液柱流出与流入的液体的动量的差值 西南林业大学 树木树人至真至善 各部参数的计算 在dt时段内流入的动量 或者说液柱1 1 的动量 在dt时段内流出的动量 或者说液柱2 2 的动量 在dt时段内 动量的变化为 根据定义 可得理想流体的动量方程为 西南林业大学 树木树人至真至善 动量方程式的讨论 在方程2 34中 力和速度均为向量 在具体应用上应将上式向某指定方向投影 再列出该方向上动量方程 在方程2 34中的F是液体所受的固体壁面的作用力 其中固体壁面作用于液体的作用力和液体作用于固体壁面上的力 大小相等 方向相反 由于质点速度和平均流速之间的误差 必然在计算动量时产生误差 所以应用动量修正系数来调整这个误差 实际流体的动量方程为 西南林业大学 树木树人至真至善 实例分析 管内流动如右图 取出控制体 脱离体 分析外力 管壁对液体的作用力 截面上的液压作用力 西南林业大学 树木树人至真至善 选取坐标系 A 建立坐标系1 B 建立坐标系2 写出X方向的动量方程 西南林业大学 树木树人至真至善 实例分析 建立X方向的动量方程 西南林业大学 树木树人至真至善 第四节液体在管道中的流动 实际液体在流动过程中 由于流体的黏性以及固体边界的突然改变等等因素 都会使流体产生能量损失 在一个液压系统中 这种能量表现为系统的压力损失 最终以热量的形式散发 使系统出现温度升高 黏度降低 泄漏增加等等不利因素能量损失的大小和液体的流动状态有关 液体的流动状态 层流和紊流 层流和紊流的基本形态可以通过雷诺实验加以说明 西南林业大学 树木树人至真至善 水箱 透明玻璃管 水龙头 层流状态 过渡状态 紊流状态 红色液体容器 西南林业大学 树木树人至真至善 西南林业大学 树木树人至真至善 层流 液体质点相互不混杂 流线基本和固体边界平行的流动状态 在这种流动中粘性起主导作用 惯性力对流动的影响不大 紊流 液体质点混杂 在这种流动中 惯性力起主导作用 流动状态的判别 根据实际流动的雷诺数和临界雷诺数的比较来判别流动状态 雷诺数 圆管雷诺数 其中 v 管内平均流速 d 圆管直径 水力直径 液体运动黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 临界雷诺数 流动液体由层流转化为紊流或由紊流转化为层流的雷诺数 流动状态的判断 当实际Re Recr时 为层流 当实际Re Recr时 为紊流 非圆断面管道雷诺数的计算 其中 v 管内平均流速 dH 过流断面水力直径 V 液体运动黏度 西南林业大学 树木树人至真至善 dH定义 湿周 有效过流断面上液体与固体相接触的周长 西南林业大学 树木树人至真至善 液体在圆管中的层流流动及其沿程能量损失 过流断面上的速度分布规律 圆柱体轴线方向上的力平衡方程式为 由内摩擦定律得 又令 得 2 39 西南林业大学 树木树人至真至善 对式 2 39 积分 并考虑r R时 u 0 故得 2 40 最大流速发生在轴线上 其值为 流量 在半径r处 取出厚为dr的微小圆环面积 通过该圆环面积的流量为 2 41 西南林业大学 树木树人至真至善 或者写为 2 42 由上式可知 流量与管径的四次方成正比 压差 压力损失 则与管径的四次方成反比 所以 管径对压力损失 流量的的影响是很大的 平均流速 即层流时圆管中的平均流速等于其轴线上的最大流速之半 西南林业大学 树木树人至真至善 沿程能量损失 液体流经等直径d的直管道时 在管长l段上的沿程能量损失hl为 高度形式 2 44 2 45 西南林业大学 树木树人至真至善 液体在圆管中的紊流流动及其沿程能量损失 流体的紊流流动是一种相当复杂的流动 这种流动的流动状态和它的能量损失不但和流体的雷诺数有关 而且和其它边界条件有关 目前还没有完整的理论能描述这种流动的整个物理过程 现在一般都是像本书一样 在各种不同的应用场合 整理一些半理论半经验公式满足实际计算的需要 西南林业大学 树木树人至真至善 局部能量损失 液体在流经阀口 弯头 突然变化的过流断面等处时 由于流速的大小或方向发生急剧变化所造成的一部分能量损失 过流断面突然扩大处的局部损失 西南林业大学 树木树人至真至善 列出断面 处的伯努利方程 推导得过流断面忽然扩大处的局部能量损失为 2 47 其他形式的局部损失 通用公式 2 48 2 48 或 西南林业大学 树木树人至真至善 管路总能量损失 管路系统中 总能量损失等于系统中所有直管沿程损失之和与局部能量损失之和的叠加 公式表示为 2 49 2 50 西南林业大学 树木树人至真至善 例题 求液压泵吸油口处的真空度 分析 假设液压泵吸油口处的压力为p 油池液面的压力为pa 大气压 则真空度 pa p 西南林业大学 树木树人至真至善 首先判别流动状态 即要计算出雷诺数 要雷诺数计算 需要首先计算流速 计算雷诺数并判别流态 列写伯努利方程 正确的列写伯努利方程首先正确地选择截面 按图2 18第一个截面选择油箱液面 这样 没有未知数 最为方便 但要注意 油泵吸油口并不在这个截面内 第二个截面应该包括所求的未知数 所以选择在油泵的进油口 西南林业大学 树木树人至真至善 列出断面 处的伯努利方程 西南林业大学 树木树人至真至善 分别求出各项 因 为紊流 则 西南林业大学 树木树人至真至善 局部损失已知 最后得到 西南林业大学 树木树人至真至善 第五节液流流经小孔时的流量计算 液流流经小孔时的流量计算 薄壁小孔的流量 液压系统中一些液压阀阀口的流量计算 液压元件泄漏的计算 以及节流调速 伺服系统的工作原理等都建立在小孔和缝隙流量的基础上 重点是薄壁小孔的流量计算 Q f A p 这是整个调速原理的基础 所谓薄壁小孔是指小孔的长度和孔径之比小于0 5的孔 孔口一般为刃口形式 西南林业大学 树木树人至真至善 流量公式推导 列出断面 处的伯努利方程 取 得 西南林业大学 树木树人至真至善 其中 突然缩小能量损失 突然扩大能量损失 西南林业大学 树木树人至真至善 收缩断面的流速 将以上各变量代入关系式中可得 得 其中 称小孔流速系数 西南林业大学 树木树人至真至善 小孔流量 西南林业大学 树木树人至真至善 公式讨论 A 流量系数一般是一个实验值 在各种不同的阀口结构中 这个数值在一定的范围内变化 在具体应用中 可以查阅产品的使用说明书 B 从公式中可以看出 流量和小孔前后压差的平方根成正比 和通流截面积成正比 这三者之间的关系 在整个液压系统中随着应用的方向不一样 有时是已知压差和面积求流量 有时是已知流量 面积求压差 这时的压差可能是压力损失 可能是一种人工负载 C 应用公式计算通过控制阀口 如节流阀口 的流量时 公式中的压差总是用阀的进出口压力差代入的 西南林业大学 树木树人至真至善 细长小孔的流量 细长小孔是指孔的长径比L d 4的小孔 在液压技术中常用做阻尼孔 流态一般为层流 因此 其流量应用圆管层流的公式 2 41 注意点 在应用公式 2 41 计算流量时 没有考虑层流起始段的问题 所以 当细长孔的长径比越大 层流起始段的影响越小 结果越精确 反之 则误差加大 西南林业大学 树木树人至真至善 液流流经缝隙时的流量计算 由于缝隙一般都非常小 几微米到几十微米 水力半径也很小 因此 缝隙流动一般为层流 常见有三种形式 由压差造成的流动称压差流动 由相对运动造成的流动称剪切流动 最后一种就是在压差和剪切同时作用下的流动 平行平板间的缝隙流动 固定平板间的缝隙流动 压差流动 西南林业大学 树木树人至真至善 经推导压差流动的流量计算公式 上式表明 通过缝隙的流量与 p和h的三次方成正比 间隙稍有增大 就会引起泄漏量的大量增加 可见 元件间隙的大小对泄漏量的影响是很大的 西南林业大学 树木树人至真至善 有相对运动的平行平板间的缝隙流动 压差 p 0时 在压差 p 0时 仅由于平行平板相对运动时 间隙中液体在剪切作用下引起的流动 其流量公式为 从公式 2 54 可以看出 在剪切作用下 流量与间隙量 相对运动速度及间隙宽度的一次方成正比 西南林业大学 树木树人至真至善 压差 p 0时 在压差与剪切联合作用下的流动 左图为液体流动方向和板的运动方向相同 右图为板的运动方向和液体的流动方向相反 流量公式为 西南林业大学 树木树人至真至善 圆柱环形间隙的流量 同心圆柱环形间隙的流量 没有相对运动的同心圆柱面间环形间隙的流量 2 55 有相对运动 但压差 p 0的两个同心圆柱面间环形间隙的流量 2 55 有相对运动 但压差 p 0的两个同心圆柱面间环形间隙的流量 2 55 西南林业大学 树木树人至真至善 偏心圆柱环形间隙的流量 圆柱面间无相对运动时 2 56 圆柱面间有相对运动时 2 56 h 同心时间隙量 当中 完全偏心时候的泄漏量是同心时的2 5倍 西南林业大学 树木