板块模型经典题目和答案

1 板块模型经典习题板块模型经典习题 1 如图 在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板 其上叠放一质量为 m2的木块 假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F kt k 是常数 木板和木 块加速度的大小分别为 a1和 a2 下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 2 如图所示 A B两物块叠放在一起 在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动 运动过 程中B受到的摩擦力 A 方向向左 大小不变 B 方向向左 逐渐减小 C 方向向右 大小不变 D 方向向右 逐渐减小 3 3 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的AB边重合 如图 已知盘与 桌布间的动摩擦因数为 1 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速 度方向是水平的且垂直于AB边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重 力加速度 4 如图所示 一足够长的木板静止在光滑水平面上 一物块静止在木板上 木板和物块间有摩擦 现用水平 力向右拉木板 当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时 撤掉拉力 此后木板和物块相对于水平 面的运动情况为 A 物块先向左运动 再向右运动 B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀速运动 C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 木板 物块拉力 2 5 质量为 m 1 0 kg 的小滑块 可视为质点 放在质量为 m 3 0 kg 的长木板的右端 木板上表面光滑 木板与地面 之间的动摩擦因数为 0 2 木板长 L 1 0 m 开始时两者都处于静止状态 现对木板施加水平向右的恒力 F 12 N 如图 3 12 所示 为使小滑块不掉下木板 试求 g 取 10 m s2 1 水平恒力 F 作用的最长时间 2 水平恒力 F 做功的最大值 6 如图所示 木板长L 1 6m 质量M 4 0kg 上表面光滑 下表面与地面间的动摩擦因数为 0 4 质 量m 1 0kg 的小滑块 视为质点 放在木板的右端 开始时木板与物块均处于静止状态 现给木板以向右的 初速度 取g 10m s2 求 1 木板所受摩擦力的大小 2 使小滑块不从木板上掉下来 木板初速度的最大值 7 7 如图 3 所示 质量M 8kg 的小车放在光滑的水平面上 在小车右端加一水平恒力F F 8N 当小车速度 达到 1 5m s 时 在小车的前端轻轻放上一大小不计 质量m 2kg 的物体 物体与小车间的动摩擦因数 0 2 小车足够长 求物体从放在小车上开始经t 1 5s 通过的位移大小 g取 10m s2 3 练习练习 1 1 如图 5 所示 质量M 1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上 木板与地面间的动摩擦因数 在 木板的左端放置一个质量m 1kg 大小可以忽略的铁块 铁块与木板间的动摩擦因数 取 g 10m s2 试求 1 若木板长L 1m 在铁块上加一个水平向右的恒力F 8N 经过多长时间铁块运动到木板的右端 2 若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F 通过分析和计算后 请在图 6 中画出 铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象 设木板足够长 练习练习 2 2 如图 4 所示 在水平面上静止着两个质量均为m 1kg 长度均为L 1 5m 的木板A和B A B间距 s 6m 在A的最左端静止着一个质量为M 2kg 的小滑块C A B与C之间的动摩擦因数为 1 0 2 A B 与水平地面之间的动摩擦因数为 2 0 1 最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力 现在对C施加一个水平 向右的恒力F 4N A和C开始运动 经过一段时间A B相碰 碰后立刻达到共同速度 C瞬间速度不变 但A B并不粘连 求 经过时间t 10s 时A B C的速度分别为多少 已知重力加速度g 10m s2 4 1 解析 21 21 mm kt aa 木块和木板相对运动时 1 2 1 m gm a 恒定不变 g m kt a 2 2 所以正 确答案是 A 2 A 3 3 ga 1 2 21 2 4 答 B C 5 解析解析 1 撤力前木板加速 设加速过程的位移为 x1 加速度为 a1 加速运动的时间为 t1 撤力后木板减速 设减速 过程的位移为 x2 加速度为 a2 减速运动的时间为 t2 由牛顿第二定律得撤力前 F m M g Ma1 1 分 解得 2 1 m s 3 4 a 1 分 撤力后 m M g Ma2 1 分 解得 2 2 m s 3 8 a 1 分 2 222 2 111 2 1 2 1 taxtax 1 分 为使小滑块不从木板上掉下 应满足 x1 x2 L 1 分 又 a1t1 a2t2 1 分 由以上各式可解得 t1 1 s 所以水平恒力作用的最长时间为 1 s 1 分 2 由上面分析可知 木板在拉力 F 作用下的最大位移m 3 2 m1 3 4 2 1 2 1 2 111 tax 1 分 可得 F 做功的最大值 J8J 3 2 12 1 FxW 1 分 答案答案 1 1 s 2 8 J 6 答案 1 20N 2 4m s 解析 1 木板与地面间压力大小等于 M m g 故木板所受摩擦力Ff M m g 20N 2 木板的加速度a 5m s2 Ff M 滑块静止不动 只要木板位移小于木板的长度 滑块就不掉下来 根据v 0 2ax得 2 0 v0 4m s 2ax 即木板初速度的最大值是 4m s 7 7 物体放上后先加速 a1 g 2m s2 此时小车的加速度为 当小车与物体达到共同速度时 v共 a1t1 v0 a2t1 解得 t1 1s v共 2m s 5 以后物体与小车相对静止 物体不会落后于小车 物体在t 1 5s 内通过的位移为 s a1t12 v共 t t1 a3 t t1 2 2 1m 练习练习 1 1 解答略 答案如下 1 t 1s 2 当F N 时 A B相对静止且对地静止 f2 F 当 2N6N 时 A B发生相对滑动 N 画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7 所示 练习练习 2 2 解答 解答 假设力F作用后A C一起加速 则 而A能获得的最大加速度为 假设成立 在A C滑行 6m 的过程中 v1 2m s A B相碰过程 由动量守恒定律可得 mv1 2mv2 v2 1m s 此后A C相对滑动 故C匀速运动 6 故AB也匀速运动 设经时间t2 C从A右端滑下 v1t2 v2t2 L t2 1 5s 然后A B分离 A减速运动直至停止 aA 2g 1m s2 向左 故t 10s