八年级数学下册第6章《平行四边形》单元综合测试2（新版）青岛版.docx

第六章 平行四边形一、选择题（每小题3分，共30分）1、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形2、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（ ）A、6AC10 B、6AC16 C、10AC16 D、4AC163、矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为（ ）A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm4、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种5、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形6、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三角形是否都为直角7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为（ ） A、10 B、15 C、20 D、258、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为（ ） A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm 二、填空题（每小题3分，共18分）9、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是，若AB=8，ABC=60，则AC=，BD=。10、如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形一定可以拼成的图形是_（填序号）三、解答题12、（9分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些） 13、（9分）已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。14、（12分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由15、（12分）如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？ 16、（12分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.（1）证明:BOEDOF.（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?17、（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。18、（12分）如图，在ABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形19、（12分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. 参考答案填空题题号12345678答案CDCBCDBB二、填空题9、菱形；8； 10、 11、 三、解答题12、ABCDE13、 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，CD/AB，CD=AB DEA=EAB CD平分DABEAB=DAEDEA=DAEAD=DE=BC AB=8，且 DE=BC=614、平行四边形：BCDF和ADCF 点D、E分别是AB、AC的中点 DE是ABC的中位线DE/BC，DE=BCEF=DEDF=EF+DE=BC四边形BCDF是平行四边形又AE=CE，DE=EF四边形ADCF是平行四边形15、矩形由于速度和时间都相同，所以它们走过的路程相等。如图， AE=BF=CG=DH四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90AE=BF=CG=DH EB=FC=GD=HAAEHBFECGFDHGEH=EF=FG=GH四边形EFGH是菱形又AEHBFEAEH=BFEBEF+BFE=90AEH+BEF=90HEF=90菱形EFGH是正方形16、（1）四边形ABCD是矩形AB/CD，BO=DOE=F，EBO=FDOBOEDOF（2）当EFAC时，四边形AECF是菱形四边形ABCD是矩形AO=COBOEDOFEO=FO四边形AECF是平行四边形EFAC四边形AECF是菱形ABCDEF17、四边形ABCD是平行四边形AD=BC，AD/BCDE/AC四边形ACED是平行四边形AD=CEBC=CE=BEEFABBFE=90CF是RtBFE斜边上的中线CF=BEAD=CF18、过点D作DHAB于点HDEBC，DFAC，且C90CCFDCED=90四边形CFDE是矩形AD是CAB的平分线，且DFAC，DHABDF=DH同理可得DE=DHDE=DF四