材料力学绪论.ppt

1 材料力学 2 1 1材料力学的任务 1 3可变形固体的性质及其基本假设 几个概念 内力和应力 应变 圣维南原理 1 4材料力学主要研究对象的几何特征 1 5杆件变形的基本形式 第一章绪论及基本概念 3 课程性质 本课程是工科院校重要的承先启后的技术基础课 可直接应用于道路 桥梁 建筑 航空航天以及工程机械设计 在基础课与专业课之间起桥梁作用 为学习后续课程 如 结构力学 弹性力学 机械原理等 打下基础 本课程的研究方法为今后的学习工作有帮助 课程特点 特点 三多 概念多 公式多 计算多 应注意在学习过程中及时归纳总结 1 1材料力学的任务 4 上课适当作一些笔记 特别是一些补充例题及其解题思路及方法 平时注意观察 对一般机械结构有初步了解 学会处理力学问题的一般方法 课程要求 由实际问题抽象出力学模型 对力学模型进行分析 运用有关定理解决问题 5 一 研究内容与研究对象 工程实际中 结构物或机械一般由各种零件 称为工程构件member 组成 当结构物或机械工作时 这些构件就会承受一定的载荷 load 即力的作用 本课程具体的研究内容与任务 力产生的效应 6 材料力学研究力产生的内效应 研究力与物体的变形及破坏规律研究对象抽象为 可变形固体 理论力学研究力产生的外效应 研究力与机械运动之间的普遍规律研究对象抽象为 刚体 二 课程任务 结构物或机械要正常工作 要求组成它们的构件有足够的承担载荷的能力 承载能力 7 1 构件必须具有足够的强度 strenth 衡量构件承载能力的三个主指标 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力 构件的强度 刚度和稳定性与构件的材料 截面形状与尺寸 成本有关 2 构件必须具有足够的刚度 rigidity 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力 3 构件必须具有足够稳定性 stability 8 房屋梁柱断裂引起倒塌 1993年8月13日上午10点左右 泰国皇家大饭店倒塌 原房屋设计为三层62套房间 后来又在上面加盖了三层 1套房间 为防断水 在房顶又加了四个大水箱 下部三层结构承受不了上部的加层及水箱重量 梁柱断裂引起整幢大饭店倒塌 强度问题 9 2005年11月2日下午3时 上海江扬南路临汾路一处工地 正在吊运货运电梯的塔吊从中间突然折断 50米长大臂折成几段砸向楼顶 驾驶室内的操作工当场死亡 10 2007年3月28日上午10时左右 上海江苏路宣化路交叉口的企发大厦工地 塔吊在拆卸过程中 钢丝绳突然断裂 导致塔吊大臂倾覆 将工地上一台升降机立柱砸弯 并悬挂在90米高空 11 破坏 断裂或过量的塑性变形 变形 构件尺寸与形状的变化 弹性变形 外力解除以后可消失的变形 塑性变形 外力解除以后不能消失的变形 12 美国塔科玛大桥在风荷载作用下发生过量的塑性变形引起大桥整体毁坏 13 刚度问题 14 高刚度的桥面结构 15 稳定性问题 细长压杆 当压力达到或超过一定限度时 杆件可能突然变弯而失去承载能力 这种现象称为失稳或屈曲 杆件的失稳或屈曲往往产生很大的变形甚至导致整个结构的破坏 16 1925年2月13日 修复后的莫济里桥在试车时出现了问题 幸好桁架落在为试车准备的临时支座上 人们才可看到斜杆失稳后的情景 左图桥下侧面观察 右图桥上看 长15 372米的斜杆一根鼓出1 46米 另一根鼓出0 905米 17 1875年俄国开伏达河上同名桥 在安装完毕后 仅当工作车通过时 受压上弦杆发生偏离桁架平面的屈曲而毁坏 18 2000年10月25日上午10时许南京电视台演播厅工程封顶 由于脚手架失稳 模板倒塌 造成6人死亡 35人受伤 其中一名死者是南京电视台的摄象记者 19 本课程的任务 既安全又经济地设计构件 材料力学就是通过对构件承载能力的研究 找到构件的截面尺寸 截面形状及所用材料的力学性能与所受载荷之间的内在关系 从而在既安全可靠又经济节省的前提下 为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸 截面形状 课程的研究方法 理论分析和实验手段相结合 材料的力学性能 材料在外力作用下的变形规律 以及抵抗变形与破坏的能力 需要通过试验获得 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提 20 不同材料制成的构件 其承载能力不一样 构件的强度 刚度 稳定性与制作构件的材料有关 材料力学还要通过试验来研究材料的力学性能 并在此基础上为构件选择合适的材料 材料的力学性能 21 为构件选择合适的材料根据结构的类型选材 超高层建筑 22 为构件选择合适的材料根据结构的类型选材 高层小高层建筑多层 小别墅建筑 23 为构件选择合适的材料根据受力性质选材 南浦大桥 英国控威桥 赵州桥 24 合理解决安全与经济之间的矛盾 构件设计 安全 经济 满足 刚度 强度 稳定性 要求 材料好些 截面大些 降低成本 节约资金 材料差些 截面小些 25 安全 经济 矛盾 力求合理解决 选择材料 设计截面 恰到好处 26 一 变形固体 二 变形固体的基本假设 1 连续性假设 2 均匀性假设 3 各向同性假设 在外力作用下可发生变形的固体 认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满 没有空隙和裂缝 认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同 认为变形固体沿各个方向的力学性质相同 不适合所有的材料 假设2和3表示材料的力学性能与坐标 方向无关 1 2可变形固体的性质及其基本假设 27 连续性假设 普通钢材显微组织 优质钢材显微组织 还例如 砼 石子 黄沙 水泥 但仍有空隙存在 28 小变形 三 研究材料力学的前提条件 小变形假设 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸 材料力学研究的变形通常局限于小变形范围 小变形前提 小变形前提条件的作用 1 小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围 弹性变形 卸载后能自动恢复的变形 塑性变形 卸载后不能恢复的变形 绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形 29 求FN1 FN1时 仍可 按构件原始尺寸计算 2 小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析 因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小 在计算构件所受的力时 可按构件原始尺寸计算 l 30 3 小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和 叠加法是材料力学中常用的方法 31 杆 空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度 这种弹性体称为杆 bar 板 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度 且各处曲率均为零 这种弹性体称为板Plate 壳 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度 且至少有一方向的曲率不为零 这种弹性体称为壳shell 体 空间三个方向且有相同量级的尺度 这种弹性体称为体body 1 4材料力学主要研究对象的几何特征 32 杆的两个几何要素 轴线 各横截面中点的连线 横截面 垂直于杆长度方向的截面 材料力学最主要的研究对象是等直杆 33 1 5杆件变形的基本形式 杆的四种基本变形 轴向拉压 剪切 扭转 弯曲 34 一 内力与截面法 1 内力的定义 在外力作用下 构件内部各部分之间因相 对位置改变而引起的附加的相互作用力 附加内力 2 内力的特点 连续分布于截面上各处 随外力的变化而变化 3 截面法 用以显示和求解内力的方法 其步骤为 截开 代替 平衡 分为两部分 在待求内力的截面处假想地将构件截 用内力代替弃去部分对脱离体的作用 通常为分布内力系 对脱离体列出平衡方程 脱离体 取其中一部分为研究对象 几个概念 内力 应力 应变 圣维南原理 35 FN 轴力 FSy FSz 剪力 Mx 扭矩 My Mz 弯矩 内力分量 分布内力可以简化为主矢和主矩 用FR和M表示 工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量 36 应力的概念 比较a b图杆两杆 应力定义 截面上一点处内力的聚集程度 两杆的材料 长度均相同 所受的内力相同 为 FN 显然粗杆更为安全 构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关 二 应力 是反映一点处内力的强弱程度的基本量 37 应力 一点处内力的聚集程度 一点的全应力 截面 截面 垂直于截面的应力分量 正应力 切于截面的应力分量 切应力 三者之间的关系 A面积上的内力合力 38 应力的单位 或帕 Pa 1Mpa 兆帕 106Pa 1GPa 吉帕 109Pa 39 三 应变 衡量变形程度的基本量 棱边ka的平均正应变 k点沿棱边ka方向的正应变 一 正应变 线应变 定义 正应变特点 1 正应变是无量纲量2 过同一点不同方位的正应变一般不同 40 二 切应变定义 微体相邻棱边所夹直角的改变量 称为切应变 切应变为无量纲量角度单位为弧度 rad 切应变量纲与单位 41 钢的弹性模量 铜的弹性模量 三 应力应变之间的相互关系 实验结果表明 在弹性范围内加载 正应力与正应变存在线性关系 胡克定律E称为材料的弹性模量或杨氏模量 实验结果表明 在弹性范围内加载 切应力与切应变存在线性关系 剪切胡克定律G称为材料的切变模量 也称剪切弹性模量 钢的切变模量 一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系 单向正应力作用下的变形 切应力作用下的变形 42 四 圣维南原理 作用于杆上的外力可以用其等效力系代替 但替换后外力作用点附近的应力分布将产生显著影响 且分布复杂 其影响范围不超过杆件的横向尺寸 外力的等效 外力对内力的影响区域标