湖南省长沙市芙蓉区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙市芙蓉区五年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下面各图中，图形B是由图形A绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（）A． B． C． D．2．下列分数可以化成有限小数的是（）A． B． C． D．3．如果用直线上的点表示下面各数，那么与1距离最近的数是（）A． B． C． D．4．三位数25□是3的倍数，□里最大填（）A．6 B．7 C．8 D．95．有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（）次才能保证找到这个次品。A．2 B．3 C．4 D．56．正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（）平方分米．A．0.04 B．0.008 C．0.24 D．2.47．一块蛋糕，小明吃了，小红吃了，还剩（）A． B． C． D．8．长方体（如图），如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（）cm3．A．33 B．abh﹣33 C．ab（h﹣3） D．3ab二、填空题9．（3分）4和6的最小公倍数是；10和5的最大公因数是。10．（3分）正常一周中，休息天数占上学天数的。11．（3分）的分数单位是；再增加个这样的分数单位就等于1．12．（3分）给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米。13．（3分）将一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积会，体积会。14．（3分）一个长方体的上面和左面分别如图所示，这个长方体的表面积是，体积是。三、判断题15．真分数都比假分数小．16．1是任何非零自然数的因数．．17．用24cm长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形的边长是4cm。18．。19．一个三位数，每位数上的数字都是a（a不为零），这个三位数一定是3的倍数．四、计算题20．直接写出得数。＝＝6x﹣1.5x＝＝＝2×a×b＝＝＝21．把下面的假分数化成带分数。、、（化成假分数）22．计算下面各题，能简算的要简算。1﹣23．解方程。x+＝x﹣＝24．图形计算。如图：求这块空心砖的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）五、作图题25．如图，请按要求作图。（1）以直线l为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）画出图形①绕点O顺时针旋转后的图形①′。（3）画出图形①向右平移8格后的图形。六、解答题26．小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？27．一个分数的分数值等于，分子加上3，这个分数就等于自然数1，这个分数是多少？28．手工课上，小明用一根铁丝做了一个长9厘米、宽2.7厘米、高5.4厘米的长方体。如果他再用同样长的铁丝做一个正方体。并在这个正方体的各面都贴上红纸。小明至少需要多少平方厘米的红纸？29．把如图这个长15分米的长方体，如图切成三个长方体后，表面积比原来的长方体多了24平方分米，原来这个长方体的体积是多少？30．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占陆地总面积的，山地面积约占，丘陵面积约占。（1）我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几？（2）我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几？31．如图是2023年3月下旬一旅游公司接待游览四川乐山大佛的人数情况统计图。（1）游览四川乐山大佛最多的时候人数和最少的时候人数相差人。（2）3月下旬的前5天平均每天有人游览。（3）你认为4月初游览四川乐山大佛的人会增加还是减少？并说明理由。

2022-2023学年湖南省长沙市芙蓉区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。【解答】解：A．图形B是由图形A绕点O沿逆时针（顺时针）方向旋转180°得到的；B．图形B是由图形A绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的；C．图形B是由图形A绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的；D．图形B是由图形A绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的。故选：B。【点评】本题考查旋转的实际应用。2．【分析】首先，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后，再选择。【解答】解：A、，分母中含有质因数3，不能化为有限小数；B、，分母含有质因数3，不能化为有限小数；C．，分母只含有质因数2，能化为有限小数；D．，分母含有质因数3，不能化为有限小数。故选：C。【点评】掌握分数化有限小数的方法是解答本题的关键。3．【分析】分别求出各项与1的差，差越小，则表示距离1越近，先求出它们的差，再进行比较即可。【解答】解：A．1﹣＝B．1﹣＝C．﹣1＝D．﹣1＝因为＞＞＞，则与1距离最近的数是。故选：D。【点评】本题考查了数轴的认识以及近似数知识，结合题意分析解答即可。4．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此解答即可。【解答】解：2+5+8＝15，15是3的倍数，所以258是3的倍数，则里最大填8。故选：C。【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。5．【分析】根据题意，第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个。由此解答即可。【解答】解：第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个。答：至少称3次才能保证找到这个次品。故选：B。【点评】此题考查找次品的应用。6．【分析】首先用正方体的棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：正方体的棱长：2.4÷12＝0.2（分米），0.2×0.2×6＝0.24（平方分米），答：它的表面积是0.24平方分米．故选：C。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．7．【分析】把一块蛋糕看成一个整体，先用加法计算出两人吃的分率之和，再用“1”减去两个人吃的分率之和，即可求出还剩几分之几【解答】解：+＝1﹣＝答：还剩。故选：D。【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。8．【分析】这个长方体减少部分是与原来长、宽相等，高为3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答．【解答】解：一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积就减少了3abcm3．故选：D。【点评】解答此题的关键是长方体体积计算公式的应用．二、填空题9．【分析】用列举法求得4和6两个数的各自的倍数，再从这些倍数中找出最小的、公有的倍数即可；两个自然数，较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。【解答】解：4的倍数：4、8、12、16、20……6的倍数：6、12、18、24……4和6的最小公倍数是1210÷5＝210和5的最大公因数是5。故答案为：12；5。【点评】掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解答的关键。10．【分析】一周有7天，周一至周五上学共5天，周六、周日休息共2天；用休息天数除以上学天数，即可求出休息天数占上学天数的几分之几。【解答】解：2÷5＝则正常一周中，休息天数占上学天数的。故答案为：。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。11．【分析】①将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以，的分数单位是．②1﹣＝，里面有5个．【解答】解：①的分数单位是．②1﹣＝，所以再加上5个这样的分数单位就等于1．故答案为：，5．【点评】本题主要考查了分数单位的意义．12．【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。【解答】解：2×2×4＝16（平方厘米）2×2×2＝8（立方厘米）答：贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。故答案为：16；8。【点评】本题考查的是正方体的表面积，体积公式的应用。13．【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律，得出长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，它的表面积扩大到原来的（2×2）倍，体积扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答。【解答】解：2×2＝42×2×2＝8答：这个长方体的表面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍。故答案为：扩大到原来的4倍，扩大到原来的8倍。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。14．【分析】上面的长就是长方体的长，上面的宽就是长方体的宽，左面的长就是长方体的高。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：（6×4+6×3+4×3）×2＝（24+18+12）×2＝54×2＝108（平方厘米）6×4×3＝24×3＝72（立方厘米）答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。故答案为：108平方厘米，72立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式。三、判断题15．【分析】根据真分数和假分数的意义直接判断即可．【解答】解：真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都大于或等于1，所以真分数都比假分数小．故答案为：√．【点评】此题考查真分数与假分数的意义．16．【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此判断即可．【解答】解：根据分析知：1是任何非零自然数的因数．此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法．17．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，然后与4厘米进行比较即可。【解答】解：24÷4＝6（厘米）6厘米≠4厘米因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．【分析】计算时，可以先去掉括号，把算式改写成，然后交换“”和“”的位置进行简算。【解答】解：＝＝＝＝＝故原题计算错误。故答案为：×。【点评】掌握分数的加减混合计算是解答本题的关键。19．【分析】由题意可知，因为每位数上的数字都是a（a不为零），所以三个位上数的和为3a；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．【解答】解：因为a+a+a＝3a，3a是3的倍数，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．四、计算题20．【分析】根据分数加减法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。【解答】解：＝＝6x﹣1.5x＝4.5x＝＝2×a×b＝2ab＝＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法和含有字母算式的计算方法。21．【分析】假分数化成整数或带分数：假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数：分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此解答。【解答】解：15÷2＝7……1，所以＝7；50÷9＝5……5，所以＝5；＝＝，所以＝。【点评】掌握假分数与带分数互化的方法是解答本题的关键。22．【分析】按照从左到右的顺序计算；按照从左到右的顺序计算；根据加法交换律计算；根据加法交换律计算；按照从左到右的顺序计算；根据加法交换律和减法的性质计算。【解答】解：＝++＝+＝1﹣＝﹣＝＝++＝+＝＝++＝1+＝1＝﹣+＝＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。23．【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再按照异分母分数加、减法的计算方法，先通分再计算；②先根据等式的性质1，方程两边同时加上，再按照异分母分数加、减法的计算方法，先通分再计算。【解答】解：①②故答案为：，。【点评】本题考查了解方程问题，解决本题的关键是利用等式的性质。24．【分析】根据观察图可得，这块空心砖的体积等于一个长为40厘米，宽为30厘米，高为25厘米的长方体的体积减去一个长为12厘米，宽为10厘米，高为25厘米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。【解答】解：40×30×25﹣12×10×25＝1200×25﹣120×25＝30000﹣3000＝27000（立方厘米）答：这块空心砖的体积是27000立方厘米。【点评】本题考查的是组合图形的体积，明确组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。五、作图题25．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以直线l为对称轴，在对称轴的右边画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）根据旋转的方法，点O不动，画出图形①绕点O顺时针旋转后的图形①′。（3）根据平移的方法，画出图形①向右平移8格后的图形。据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了轴对称图形、旋转以及平移知识，结合题意分析解答即可。六、解答题26．【分析】求出3和5的公倍数，在40到50之间的数，再加上3，即可解答。【解答】解：3和5的最小公倍数是3×5＝15。15×3＝45（个）45+3＝48（个）答：小花有48个糖块。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。27．【分析】根据题意可知，分子加上3，这个分数就等于自然数1；由此可知，分子与分母相差3；分数值等于，根据分数的意义可知，分母比分子多1份，1份为3；用的分子、分母同时乘3，即可求出这个分数；据此解答。【解答】解：3÷（9﹣8）×8＝3÷1×8＝3×8＝243÷（9﹣8）×9＝3÷1×9＝3×9＝27这个分数是。答：这个分数是。【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。28．【分析】根据题意，用一根铁丝做一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出铁丝的长；再用同样长的铁丝做一个正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12；在这个正方体的各面都贴上红纸，求至少需要红纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。【解答】解：铁丝的长度：（9+2.7+5.4）×4＝17.1×4＝68.4（厘米）正方体的棱长：68.4÷12＝5.7（厘米）5.7×5.7×6＝194.94（平方厘米）答：小明至少需要194.94平方厘米的红纸。【点评】本题考查的是正方体特征，正方体表面积公式的应用。2