《不等式与不等式组》复习资料

1 初三复习资料编撰初三复习资料编撰 不等式和不等式组不等式和不等式组 复习资料复习资料 沈阳市培英中学沈阳市培英中学 王晓丹王晓丹 2 不等式和不等式组不等式和不等式组 复习资料复习资料 一 知识点 1 不等式的定义 2 不等式的性质 3 不等式的解集 4 一元一次不等式 组 的解法并能在数轴上表示出解集 5 一元一次不等式与一次函数的关系 二 课标要求 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 并探索不等 式的基本性质 2 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会解由 两个一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴确定解集 3 能够根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式和一元一 次不等式组 解决简单的问题 三 课标解读 在中考试题中 考查一元一次不等式 组 的试题占有一定的 比例 主要涉及到对不等式 组 的基本概念 不等式 组 有关的 计算题 不等式 组 的综合应用等方面的考查 近几年中考注重对 知识联系实际 的考查 实际问题中往往蕴 涵着方程与不等式 分析问题中的等量关系和不等量关系 建立方 程 组 模型和不等式 组 模型 从而把实际问题转化为数学模 型 然后用数学知识来解决实际问题 四 典型练习题 1 已知 则下列不等式不成立的是 xy A B C D 66xy 33xy 22xy 3636xy 3 1 3 x x 2 将不等式组 的解集在数轴上表示出来 应是 A 3 已知点 P m 3 m 1 在第一象限 则 m 的取值范围是 4 函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象 如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 0 的解集为 A x 0 B x 0 C x2 5 如图所示 一次函数 y kx b k b 为常数 且 k 0 与正比例函数 y ax a 为常数 且 a 0 相交于点 P 则不等式 kx b ax 的解集是 A x 1 B x2 D x300 1 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 2 顾客到哪家超市购物更优惠 说明你 3 2 4 1 2 1 3 x x x x 10 2 5 4 x x AC B D 4 的理由 8 已知 A B 两个海港相距 180 海里 如图表示一艘轮船和一艘 快艇沿相同路线从 A 港出发到 B 港航行过程中路程随时间变化的图 象 分别是正比例函数图象和一次函数图象 根据图象解答下列问 题 1 请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式 不要求写出自 变量的取值范围 2 快艇出发多长时间后能超过轮船 3 快艇和轮船哪一艘先到达 B 港 9 我市花石镇组织 10 辆汽车装运完 A B C 三种不同品质的湘 莲共 100 吨到外地销售 按计划 10 辆汽车都要装满 且每辆汽车只 能装同一种湘莲 根据下表提供的信息 解答以下问题 湘 莲 品 种ABC 每辆汽车运载量 吨 12108 每吨湘莲获利 万元 342 1 设装运 A 种湘莲的车辆数为 x 装运 B 种湘莲的车辆数为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 辆 那么车辆的安排方案 有几种 并写出每种安排方案 3 若要使此次销售获利最大 应采用哪种安排方案 并求出最大利 润的值 参考答案 1 D 2 A 3 m 3 4 C 5 D 5 6 1 x 1 2 2x 2 6 2x 3x 6 解 x 2x 1 解 2x 3x 6 6 x 1 x 12 x 1 x 12 3 4 解 解不等式 得 x 1 解 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 3 故原不等式组的解集是 1 x 4 故原不等式组的解集是 3 x0 85x 30 时 解得 x300 300 x 600 即顾客购物超过 300 元且不满 600 元时 到乙 超市更优惠 当 0 8x 60600 即当顾客购物超 过 600 元时 到甲超市更优惠 8 解 1 快艇 y 40 x 80 轮船 y 20 x 2 根据题意 可得 40 x 80 20 x 解得 x 4 4 2 2 时 故快艇出发 2 时后能追上轮船 10 2 5 4 x x 3 2 4 1 2 1 3 x x x x 6 3 快艇先到达 B 港 9 解 1 装 A 种为 x 辆 装 B 种为 y 辆 装 C 种为 10 x y 辆 1 由题意得 12108 10 100 xyxy 2 分 102yx 3 分 2 1010 102 xyxxx 4 分 故装 C 种车也为 x 辆 2 1022 x x 5 分 解得24 x x 为整数 2 3 4x 6 分 故车辆有 3 种安排方案 方案如下 方案一 装 A 种 2 辆车 装 B 种 6 辆车 装 C 种 2 辆车 方案二 装 A 种 3 辆车 装 B 种 4 辆车 装 C 种 3 辆车 7 分 方案三 装 A 种 4 辆车 装 B 种 2 辆车 装 C 种 4 辆车 3