完全平方公式练习

乘法公式乘法公式 同步练习同步练习 一 选择题 1 下列式子能成立的是 A a b 2 a2 ab b2 B a 3b 2 a2 9b2 C a b 2 a2 2ab b2 D x 3 x 3 x2 x 9 2 下列多项式乘法中 可以用平方差公式计算的是 A 2m 3n 3n 2m B 5xy 4z 4z 5xy C 2 1 a 3 1 b 3 1 b 2 1 a D b c a a b c 3 下列计算正确的是 A 2a b 2a b 2a2 b2 B 0 3x 0 2 0 3x 0 2 0 9x2 0 4 C a2 3b3 3b3 a2 a4 9b6 D 3a bc bc 3a 9a2 b 2c2 4 计算 2y x 2的结果是 A x2 4xy 4y2 B x2 4xy 4y 2 C x2 4xy 4y2 D x2 4xy 4y2 5 下列各式中 不能用平方差公式计算的是 A 2b 5 2b 5 B b2 2x2 2x2 b2 C 1 4a 1 4a D m2n 2 m2n 2 6 下列各式中 能够成立的等式是 A x y 2 x2 y2 B a b 2 b a 2 C x 2y 2 x2 2xy y2 D 2 1 a b 2 4 1 a2 ab b2 二 解答题 1 计算 1 3 1 x 3 2 y2 3 1 x 3 2 y2 2 a 2b c a 2b c 3 m 2n m2 4n2 m 2n 4 a 2b 3a 6b a2 4b2 5 m 3n 2 m 3n 2 6 2a 3b 2 2 2a 3b a 2b a 2b 2 2 利用乘法公式进行简便运算 20042 999 82 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 1 参考答案参考答案 一 选择题 1 答案 C 说明 利用完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 A 错 a 3b 2 a2 2a 3b 3b 2 a2 6ab 9b2 B 错 a b 2 a2 2ab b2 C 正确 利用平方差公式 x 3 x 3 x2 9 D 错 所以答案为 C 2 答案 B 说明 选项 B 5xy 4z 4z 5xy 5xy 4z 5xy 4z 符合平方差公式的形 式 可以用平方差公式计算 而选项 A C D 中的多项式乘法都不符合平方差公式的 形式 不能用平方差公式计算 所以答案为 B 3 答案 D 说明 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 A 错 0 3x 0 2 0 3x 0 2 0 3x 2 0 22 0 09x2 0 04 B 错 a2 3b3 3b3 a2 3b3 2 a2 2 9b6 a4 C 错 3a bc bc 3a bc 2 3a 2 b 2c2 9a2 9a2 b 2c2 D 正确 所以答案为 D 4 答案 C 说明 利用完全平方公式 2y x 2 2y 2 2 2y x x 2 4y2 4xy x2 所以 答案为 C 5 答案 D 说明 选项 D 两个多项式中 m2n 与 m2n 互为相反数 2 与 2 也互为相反数 因 此 不符合平方差公式的形式 不能用平方差公式计算 而其它三个选项中的多项式 乘法都可以用平方差公式计算 答案为 D 答案 B 说明 利用完全平方公式 x y 2 x2 2xy y2 A 错 x 2y 2 x2 2x 2y 2y 2 x2 4xy 4y2 C 错 2 1 a b 2 2 1 a 2 2 2 1 a b b2 4 1 a2 ab b2 D 错 只有 B 中的式子 是成立的 答案为 B 二 解答题 1 解 1 3 1 x 3 2 y2 3 1 x 3 2 y2 3 1 x 2 3 2 y2 2 9 1 x2 9 4 y4 2 a 2b c a 2b c a 2b c a 2b c a2 2b c 2 a2 4b2 4bc c2 a2 4b2 4bc c2 3 m 2n m2 4n2 m 2n m 2n m 2n m2 4n2 m2 4n2 m2 4n2 m4 16n4 4 a 2b 3a 6b a2 4b2 a 2b 3 a 2b a2 4b2 3 a2 4b2 a2 4b2 3 a4 16b4 3a4 48b4 5 解 1 m 3n 2 m 3n 2 m2 6mn 9n2 m2 6mn 9n2 m2 9n2 6mn m2 9n2 6mn m2 9n2 2 6mn 2 m4 18m2n2 81n4 36m2n2 m4 18m2n2 81n4 解 2 m 3n 2 m 3n 2 m 3n m 3n 2 m2 3n 2 2 m2 9n2 2 m4 18m2n2 81n4 6 解 1 2a 3b 2 2 2a 3b a 2b a 2b 2 4a2 12ab 9b2 2 2a2 3ab 4ab 6b2 a2 4ab 4b2 4a2 12ab 9b2 4a2 6ab 8ab 12b2 a2 4ab 4b2 a2 10ab 25b2 解 2 2a 3b 2 2 2a 3b a 2b a 2b 2 2a 3b 2 2 2a 3b a 2b a 2b 2 2a 3b a 2b 2 a 5b 2 a2 10ab 25b2 2 解 20042 2000 4 2 20002 2 2000 4 42 4000000 16000 16 4016016 999 82 1000 0 2 2 1000 2 2 1000 0 2 0 2 2 1000000 400 0 04 999600 04 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 1 2 1