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文档简介

行程问题行程问题 的常用解法的常用解法 张北春 行程问题 是中考物理的热点试题 如果能掌握一些解题方法和技巧 就能提高解题能力 下面结合近几年中考题介绍几种常用解法 一 列方程法 例 1 火车从甲站开到乙站的正常行驶速度是 有一次司机把速 度提高到 结果比正点提前到达乙站 则火车从甲站到 乙站正常运行的时间为多少 甲 乙两站的距离是多少 解析 设甲 乙两站相距 S 火车正常运行时间为 t 提速后运行时间为 依题意有 即 联立以上两式解得 二 整体法 例 2 甲 乙两人从相距的 A B 两地同时相向而行 甲每小时走 乙每小时走 甲带着一只狗同时出发 狗每小时跑 当狗遇到乙时 立即返回甲处 遇到甲时又立即返回乙处 直到 两人相遇 问狗跑了多少路程 解析 由于从开始到两人相遇 狗一直在跑 如果从整体去考虑 把狗走 的总路程 S 当作一个整体 这时我们只需求出狗走的总时间就行了 而这个时 间恰好等于甲 乙 相遇时间 我们不妨设相遇时间为 t 则有 解得 所以狗跑的总路程为 三 比例法 例 3 甲 乙两赛车在环形跑道上进行比赛 当甲车驶完 5 圈时 乙车正好 驶完 4 圈了 若两车的速度都保持不变 则甲车比乙车早到达终点 问甲乙两车跑完全程各用了多少时间 解析 设环行跑道一圈长为 S 赛程的全长为 S 甲 乙两车的速度与跑 完全程的时间分别为 因为甲车驶完 5 圈 与乙车驶完 4 圈 的时间相等 则 由以上三式解得 四 极端法 例 4 甲 乙两码头相距 S 划行速度保持不变的船 在河流中从甲到乙 再 回到甲 需要时间为 若船在静水中往返相同距离 S 需要时间为 t2 比较 t1和 t2的大小 则 A B C D 无法确定 解析 本题通常解法是采用公式列出的关系式后再比较 既复杂又费 时 若假设水流速度等于船的划行速度 则可得船在逆水上行时 时间将是无 限长 所以 这里采用了设水流速等于船划行速度这种极端情况 本题 正确选项为 B 五 赋值法 例 5 甲 乙两人完成百米行程 甲在前一半路程内跑 后一半路程内走 所用总时间为 乙在前一半时间内跑 后一半时间内走 所用总时间为 设他们跑和走的速度相同 比较 的大小 则 A B C D 无法确定 解析 此题可以通过比较全程平均速度大小来完成 若用纯数字表达式进 行比较肯定比较复杂 但若根据实际情况给赋值 则很快就可得结果 设 由题意求得甲 乙的平均速度为 所以 这种依题意具体赋予一定数值使解题简 捷 六 估算法 例 6 小华从家中到学校通常步行 10 min 则小华家到学校的路程最接近于 A 5m B 50m C 500m D 5000m 解析 由于正常人步行的速度约为 1 m s 步行时间为
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