湖北省天门中学2008年高三11月月考数学试题(理科)

第 1 页 共 8 页 湖北省天门中学湖北省天门中学 20082008 年高三年高三 1111 月月考数学试题 理科 月月考数学试题 理科 命题人 代成红 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知全集 U 集合 则 edcba ebaBcbA U C AB A B C D ea dcb eca c 2 条件的 pq x qxp 是则条件 1 3 1 1 1 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又不必要条件 3 an 为等差数列 a10 33 a2 1 Sn为数列 an 的前 n 项和 则 S20 2S10 A 40B 200C 400D 20 4 关于 x 的不等式 ax b1 则关于 x 的不等式的解集为 0 2 x bax A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 5 若 43 sin sin 0 sin2 5522 其中则 A B C 1D 1 25 7 25 7 6 若平面四边形 ABCD 满足 则该四边形一定是 0 2 ABCACDDCAB A 矩形B 直角梯形C 等腰梯形D 平行四边形 7 已知函数 a b 为常数 a 0 x R 在处取得最小值 则xbxaxfcossin 4 x 函数是 4 3 xfy A 偶函数且它的图象关于点 0 对称 B 偶函数且它的图象关于点对称 0 2 3 C 奇函数且它的图象关于点对称 0 2 3 D 奇函数且它的图象关于点 0 对称 8 已知的最大值为 2222222 4 cabbaccba 则 A 1B 2C 3D 4 第 2 页 共 8 页 o x y 9 如右图 虚线部分是四个象限的角平分线 实线部分是函数的部分图像 则 xfy 可能是 xf A B xxsinxxcos C D xx cos 2 xx sin 2 10 点 O 为 ABC 内一点 且存在正数 设 0 321321 OCOBOA 使 AOB AOC 的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 A 1 2B 2 3C 3 2D 2 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 已知 x y 满足则 z 2x y 的最大值为 02 04 02 yx yx yx 12 不等式的解集是 2 27120 xxx 13 已知 A x 3 2 y 5 2 1 B x 2 2 y 6 2 1 P 是平面内一动点 过 P 作 A B 的切线 切点分别为 D E 若的最小值为 0 0 POOPEPD则 14 式子的值等于 35cos35sin20cos1 15 给出下列命题 函数的单调 sincos0 2 2 3 log2f xxx 减区间为 已知 则 p 是 q 的必要不充分条件 在 1 2 1 231 0 6 pxq xx 平面内 与两圆及都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线 其中所 22 1xy 22 8120 xyx 有正确命题的序号是 第 3 页 共 8 页 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本小题 12 分 在 ABC 中角 A B C 的对边分别为设向量 abc cos cos maB nbA m nmn 且 1 求的取值范围 sinsinAB 2 若试确定实数的取值范围 abxab c x 17 本小题 12 分 已知平面上三个向量的模均为 1 它们相互之间的夹角均为 a b c 0 120 1 求的值 abc 2 若 求的取值范围 1kabckR k 18 设函数 0f xxa g xax a 1 解关于的不等式 x f xg x 2 设 若在上有最小值 求 a 的取值范围 F xf xg x F x 0 第 4 页 共 8 页 19 本小题满分 12 分 已知点到直线 的距离之和为 4 求的 P a b 12 23 23 lyx lyx 22 ab 最小值 20 本小题满分 13 分 某工厂有 216 名工人接受了生产 1000 台 GH 型高科技产品的总任务 已知每台 GH 型产品由 4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成 每个工人每小时能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置 现将工人分成两组同时开始加工 每组分别加工一种装置 设加工 G 型装置的工人有人 他x 们加工完 G 型装置所需时间为 其余工人加工完 H 型装置所需时间为 单位 小时 xg xh 可以不是整数 写出解析式 xhxg 比较与的大小 并写出这 216 名工人完成总任务的时间的解析式 xg xh xf 应怎样分组 才能使完成总任务用的时间最少 21 本小题满分 14 分 已知数列 2 1 0 11 n nn a aaa 中 1 证明是等差数列 并求数列 的通项公式 1 1 n a n a n a 2 设数列 的前 n 项和为 Sn 证明 Sn0 1 10 0 11 0 0 ln 1 0 1111 ln 1 11 ln 1 1 1 1 ln 1 ln 1 ln2ln1 1 ln3ln2 1 ln 1 ln ln 1 n n x F xx xx F xFxxx nnnn ann n nn Snn n 则 故所以 所以 所以 所以S 9 分 3 因为 n n n n b 10 9 1 654321 2 2 1 2 2 1 2 2 1 310 1 9 101 410 1 9 101 9 101 9 1011 bbbbbb nn n n b b nn n n b b n n n n n n b b n n n n n n 所以 即时当 即时当 所以 又因为 n 2 时 bn 0 并