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通信原理重点知识总结 题型 判断题10分 10题选择题10分 10题填空题20分 每空一分简答题20分 每题5分计算题40分 每题8分 第1章知识点 通信系统的基本模型模拟信号与数字信号的区别信息量数字通信系统的有效性与可靠性 4 通信系统的组成 1 2通信系统的一般模型 把各种消息转换成原始电信号 对原始信号完成某种变换 使之适合在信道中传输 信号传输的通道 提供了信源与信宿之间在电气上的联系 分为有线信道和无线信道两大类 把接收到的信号反变换 转换成原始电信号 将复原的原始电信号转换成相应的消息 5 模拟信号与数字信号的区别 1 2 2模拟通信系统模型和数字通信系统模型模拟信号和数字信号模拟信号 代表消息的信号参量取值连续 例如麦克风输出电压 数字信号 代表消息的信号参量取值为有限个 例如电报信号 计算机输入输出信号 6 信息熵定义 设 一个离散信源是由M个符号组成的集合 其中每个符号xi i 1 2 3 M 按一定的概率P xi 独立出现 即且有则x1 x2 x3 xM所包含的信息量分别为于是 每个符号所含平均信息量为由于H x 同热力学中的熵形式相似 故称它为信息源的熵 7 最大信息熵 不同的离散信息源可能有不同的熵值 信息源的最大熵发生在每一符号等概率出现时即P xi l n i l 2 n 最大熵值等于 信息量 某信息源的符号集由A B C D和E组成 设每一符号独立出现 其出现概率分别为1 4 1 8 1 8 3 16和5 16 信息源以1000B速率传送信息 1 求传送1小时的信息量 2 求传送1小时可能达到的最大信息量 9 数字通信系统的有效性与可靠性 数字通信系统有效性 用传输速率和频带利用率来衡量 码元 符号 传输速率RB 定义为单位时间 每秒 传送码元的数目 单位为波特 Baud 简记为B 式中T 码元的持续时间 秒 信息传输速率Rb 定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数 单位为比特 秒 简记为b s 或bps 10 数字通信系统的有效性与可靠性 码元速率和信息速率的关系或对于二进制数字信号 M 2 码元速率和信息速率在数量上相等 对于多进制 例如在八进制 M 8 中 若码元速率为1200B 则信息速率为3600b s 11 数字通信系统的有效性与可靠性 频带利用率 定义为单位带宽 1赫兹 内的传输速率 即或可靠性 常用误码率和误信率表示 误码率误信率 又称误比特率在二进制中有 第2 3章知识点 能量信号和功率信号的定义广义平稳与严平稳的关系高斯随机过程高斯白噪声 能量信号和功率信号的定义 信号分成两类 能量信号 能量等于一个有限正值 但平均功率为0 功率信号 平均功率是一个有限值 但能量为无限大 14 把同时满足 1 和 2 的过程定义为广义平稳随机过程 显然 严平稳随机过程必定是广义平稳的 反之不一定成立 在通信系统中所遇到的信号及噪声 大多数可视为平稳的随机过程 因此 研究平稳随机过程有着很大的实际意义 广义平稳与严平稳的关系 15 高斯随机过程 3 3高斯随机过程 正态随机过程 3 3 1定义高斯过程 正态随机过程 通信领域中最重要的一种过程 大多数噪声都是高斯型的 如果随机过程 t 的任意n维 n 1 2 分布均服从正态分布 则称它为正态过程或高斯过程 n维正态概率密度函数表示式为 式中 为什么要研究高斯过程 16 高斯随机过程性质 3 3 2重要性质由高斯过程的定义式可以看出 高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值 方差和归一化协方差 因此 对于高斯过程 只需要研究它的数字特征就可以了 广义平稳的高斯过程也是严平稳的 因为 若高斯过程是广义平稳的 即其均值与时间无关 协方差函数只与时间间隔有关 而与时间起点无关 则它的n维分布也与时间起点无关 故它也是严平稳的 所以 高斯过程若是广义平稳的 则也严平稳 17 白噪声定义 白噪声n t 定义 功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声 即 双边功率谱密度或 单边功率谱密度式中n0 正常数白噪声的自相关函数 对双边功率谱密度取傅里叶反变换 得到相关函数 18 白噪声的功率由于白噪声的带宽无限 其平均功率为无穷大 即或因此 真正 白 的噪声是不存在的 它只是构造的一种理想化的噪声形式 实际中 只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带 我们就可以把它视为白噪声 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布 则称之为高斯白噪声 高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间 不仅是互不相关的 而且还是统计独立的 高斯白噪声定义 第4章知识点 信道的数学模型信道容量与香农公式 20 信道数学模型 4 3 1调制信道模型式中 信道输入端信号电压 信道输出端的信号电压 噪声电压 通常假设 这时上式变为 信道数学模型 21 信道数学模型说明 因k t 随t变 故信道称为时变信道 因k t 与ei t 相乘 故称其为乘性干扰 因k t 作随机变化 故又称信道为随参信道 若k t 变化很慢或很小 则称信道为恒参信道 乘性干扰特点 当没有信号时 没有乘性干扰 22 信道容量 信息容量是指信道能够传输的最大平均信息速率 表示信道的极限传输能力 从信息论观点 各种信道分二大类 1 离散信道容量 编码信道是一种离散信道 可以用离散信道的信道容量来表征 23 香农公式 对于带宽有限 平均功率有限的高斯白噪声连续信道 可证 其信道容量为 如果白噪声单边功率谱密度为n0 w Hz 则N n0B w 故 B为带宽 Hz S为信号平均功率 w N为噪声功率 w Ct的单位为b s 上式是信息论中具有重要意义的香农 shannon 公式 24 关于信道容量公式的几个重要结论 若提高信噪比S N 则信道容量Ct也提高 若n0 0 则Ct 意味着无干扰信道容量为无穷大 若S N保持不变 但增加带宽B 则Ct也增加 但增加的幅度很小 这因带宽增加的同时 噪声功率也随之增加 当 时 由洛必塔法可求出Ct 1 44S n0 即带宽趋于无限时 信道容量仍保持有限值 25 4 若信息速率R t 则理论上可实现无误差 任意小的差错率 传输 若R Ct 则不可能实现无误传输 若R Ct 则称为理想通信系统 例题 计算电视中视频图像信号传输的带宽 设每帧电视图像有300000 30万 个像素组成 每个像素用10个亮度电平表示 26 假设对于任何像素 10个亮度电平等概出现 每秒发送30帧图像 要求信噪比S N 1000 即30dB 计算传播信号所需要的最小带宽 解 每个像素的信息量 每帧图像信息量 每秒传送的 30帧 信息量 为了传输29 9Mb的电视图像 信道容量必须Ct 29 9Mb s 27 已知 图像通信系统的带宽约需要3MHz 第5章知识点 基本概念调制与解调原理调制与解调性能比较门限效应 模拟调制的基本概念 调制的实质是频谱搬移 其作用和目的是 将调制信号 基带信号 转换成适合于信道传输的已调信号 频带信号 提高无线通信时的天线辐射效率 实现信道的多路复用 提高信道利用率 减少干扰 提高系统抗干扰能力 实现传输带宽与信噪比之间的互换 非线性调制 卡森公式 窄带调频的带宽 大调频指数情况 带宽由最大频偏决定 调频信号的带宽 设fm是调制信号的最高频率 mf是最大频偏 f与fm之比 31 相干解调与包络检波 相干解调相干解调器的一般模型相干解调器原理 接收端必须提供与接收的已调载波严格同步 同频同相 的本地载波 称为相干载波 它与接收的已调信号相乘后 经低通滤波器取出低频分量 即可得到原始的基带调制信号 32 相干解调与包络检波 包络检波适用条件 AM信号 且要求 m t max A0 包络检波器结构 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成 例如 检波器的输出为隔去直流后即可得到原信号m t 33 门限效应 此时 E t 中没有单独的信号项 有用信号m t 被噪声扰乱 只能看作是噪声 这时 输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降 而是急剧恶化 通常把这种现象称为解调器的门限效应 开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值 各种模拟调制方式的性能 5 第6章知识点 常用码型 直流分量 定时分量误码率与判决电平的关系码间串扰 单极性码 单极性波形 特点 电脉冲之间无间隔 极性单一 易于用TTL CMOS电路产生 缺点 有直流分量 要求传输线路具有直流传输能力 因而不适应有交流耦合的远距离传输 只适用于计算机内部或极近距离的传输 直流分量和定时分量 二进制随机脉冲序列的功率谱Ps f 可能包含连续谱 第一项 和离散谱 第二项 连续谱总是存在的 这是因为代表数据信息的g1 t 和g2 t 波形不能完全相同 故有G1 f G2 f 谱的形状取决于g1 t 和g2 t 的频谱以及出现的概率P 离散谱是否存在 取决于g1 t 和g2 t 的波形及其出现的概率P 对于双极性信号g1 t g2 t g t 且概率P 1 2时 则没有离散分量 f mfs 根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量 码间串扰的条件信号s t 通过信道时会产生波形畸变 同时还要叠加噪声 因此 若设信道的传输特性为G 接收滤波器的传输特性为GR 则接收滤波器输出信号r t 可表示 r t 被送入识别电路 假定识别电路是一个抽样判决电路 则对信号抽样的时刻一般在 kTs t0 其中 k是相应的第k个时刻 t0是可能的时偏 恢复信息 码间干扰 随机干扰 39 由理想低通特性还可以看出 对于带宽为若输入数据以RB 1 Ts波特的速率进行传输 则在抽样时刻上不存在码间串扰 若以高于1 Ts波特的码元速率传送时 将存在码间串扰 通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽 将RB称为奈奎斯特速率 此基带系统所能提供的最高频带利用率为 40 理想低通传输函数的频带利用率为2Baud Hz 这是最大的频带利用率 因为如果系统用高于的码元速率传送信码时 将存在码间串扰 若降低传码率 则系统的频带利用率将相应降低 但理想低通系统在实际应用中存在两个问题 一是理想矩形特性的物理实现极为困难 二是理想的冲激响应h t 的 尾巴 很长 衰减很慢 当定时存在偏差时 可能出现严重的码间串扰 41 余弦滚降特性为了解决理想低通特性存在的问题 可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降 这称为 滚降 一种常用的滚降特性是余弦滚降特性 如下图所示 42 相应的h t 为式中 为滚降系数 用于描述滚降程度 它定义为其中 fN 奈奎斯特带宽 f 超出奈奎斯特带宽的扩展量 43 滚降系数 越大 h t 的拖尾衰减越快滚降使带宽增大为 余弦滚降系统的最高频带利用率 44 二进制基带传输系统的总误码率为将上面求出的P 0 1 和P 1 0 代入上式 可以看出 误码率与发送概率P 1 P 0 信号的峰值A 噪声功率 n2 以及判决门限电平Vd有关 在A和 n2一定条件下 可以找到一个使误码率最小的判决门限电平 称为最佳门限电平 若令则可求得最佳门限电平 第7章知识点 2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK信号的原理与产生方法2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK信号的波形 46 概述 数字调制 把数字基带信号变换为数字带通信号 已调信号 的过程 数字带通传输系统 通常把包括调制和解调过程的数字传输系统 数字调制技术有两种方法 利用模拟调制的方法去实现数字式调制 通过开关键控载波 通常称为键控法 基本键控方式 振幅键控 频移键控 相移键控数字调制可分为二进制调制和多进制调制 振幅键控频移键控相移键控 2ASK非相干解调过程的时间波形 第9章知识点 模拟信号数字化的步骤抽样定理13折线法 均匀量化与非均匀量化 模拟信号数字化的步骤 数字化3步骤 抽样 量化和编码 抽样定理 恢复原信号的条件是 即抽样频率fs应不小于fH的两倍 这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率 与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔 13折线法 13折线压缩特性 A律的近似A律表示式是一条平滑曲线 用电子线路很难准确地实现 这种特性很容易用数字电路来近似实现 13折线特性就是近似于A律的特性 在下图中示出了这种特性曲线 52 13折线法 13折线码位排列方法在13折线法中采用的折叠码有8位 其中第一位c1表示量化值的极性正负 后面的7位分为段落码和段内码两部分 用于表示量化值的绝对值 其中第2至4位 c2c3c4 是段落码 共计3位 可以表示8种斜率的段落 其他4位 c5 c8 为段内码 可以表示每一段落内的16种量化电平 段内码代表的