北京二中分校2008-2009学年度第一学期期中质量检测

北京二中分校北京二中分校 2008 20092008 2009 学年度第一学期期中质量检测学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷八年级数学试卷 考考 生生 须须 知知 1 本试卷分为第 卷和第 卷 第 卷共 4 页 第 卷共 6 页 全卷共六道大题 33 道小题 2 本试卷满分 100 分 考试时间 100 分钟 3 在试卷 包括第 卷和第 卷 密封线内准确填写班级 姓名和学号 4 考试结束 将本试卷和机读答题卡一并交回 第第 I 卷卷 机读卷 机读卷 共共 30 分 分 考考 生生 须须 知知 1 本试卷为第 卷 共 15 道小题 共 30 分 2 请将正确的答案用 2B 铅笔准确的填涂到机读卡上 3 在试卷 包括第 卷和第 卷 密封线内准确填写班级 姓名 和学号 4 考试结束 将本试卷和机读答题卡一并交回 一 选择题 每题 2 分 共 30 分 1 4 的算术平方根是 A 2B 2 C 2 D 8 2 在 4 3 5 五个数中 无理数有 7 16 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 课本画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长 O A B C M N 为半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆心 大于的长为半径作弧 两MN 2 1 弧在 AOB 的内部相交于点 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 请你说明这样作角平分线的根据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 4 下列因式分解正确的是 A B 45 31215 2 xxzxzxxxyyxy 222 242 C D xxyxx xy 2 22 2 44 xxx 5 下列运算正确的是 A 633 2xxx B 326 xxx C 6 2 3 33xx D 523 xxx 6 下列说法中 不能判断两个三角形全等的是 A 三条边对应相等的两个三角形全等 B 两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 C 两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 D 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 则顶角度数为 30 A B C D 60 120 60150 或60 或120 8 下列各式中 是完全平方式的是 A B 22 xxyy 22 2xxyy C D 22 96ppqq 22 42mmnn 9 如图 AB AC BE AC 于 E CF AB 于 F BE CF 交于点 D 则下列结论中不正确 的是 A ABE ACF B 点 D 在 BAC 的平分线上 C BDF CDE D 点 D 是 BE 的中点 10 下列四种说法正确的是 1 的立方根是 1 的立方根是与 1 27 1 3 1 3 81 无立方根 互为相反数的两个数的立方根互为相反数 A B C D 11 实数的大小关系是 7 2 3 A B 732 372 C D 273 327 12 如果 那么的值为 3915 nm a b ba b mn A B 4 3mn 3 4mn C D 9 4mn 9 6mn 13 如果数 a 和 b 在数轴上位置如图所示 则化简的结果是 22b a A B C D ab abab 22b a 14 ABC 中 AB 7 AC 3 AD 为 BC 边中线 AD 取值范围是 F E D C B A A 4 AD 10 B 3 AD 7 C 2 AD 5 D 3 AD 5 15 已知 是两个连续自然数 且 设 则 mn mn qmn pqnqm p A 总是奇数B 总是偶数 C 有时是奇数 有时是偶数D 有时是有理数 有时是无理数 第第 IIII 卷卷 非机读卷 非机读卷 共共 7070 分 分 考考 生生 须须 知知 1 考生要认真填写密封线内的班级 姓名 学号 2 第 卷共 18 道小题 共 6 页 3 第 卷各题必须用黑色或蓝色钢笔 圆珠笔在本试卷上 按要求作答 4 作图题可以使用黑色铅笔答题 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 16 如图 在 ABC 中 AC 边的垂直平分线与 BC 交于点 D 与 AC 交于点 E 若 BC 13cm AB 5cm 则 ABD 的周长是 cm 二三四五六附加题 题号16 25 26 2728 293031 331 2 总分 得 分 阅卷人 复查人 AD B E C F 17 计算 1 0 3 1 1 18 如图 已知 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 若以 SAS 为依据 还要添加的条件 为 B E C F 四点共线 19 如图 5 所示 AB AC AD AE BAC DAE 1 25 2 30 则 3 三 解方程 不等式 每题 6 分 共 12 分 26 解方程 2x 3 x 4 x 3 x 2 x2 6 27 解不等式 3 2 3 2 223 xxxxxx 四 解答题 每题 6 分 共 12 分 28 已知 a 10000 b 9999 用简便方法计算 a2 b2 2ab 6a 6b 9 的值 2 3 1 E D B A C 29 因式分解 222 25 6 xx 五 作图 保留痕迹 不写作法 6 分 30 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CAB 30 用 圆规和直尺作图 用两种方法把它分成两个三角形 且要求其 中一个三角形是等腰三角形 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 六 证明题 共 20 分 31 6 分 已知 如图 M 是 AB 的中点 MC MD 1 2 求证 AC BD 2 A B CD M 1 A B C A B C 32 7 分 已知如图 ABC 中 D 是 BC 中点 DE DF 试判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并证 明你的结论 33 7 分 如图 在等腰 中 是底ABCCH 边上的高线 点是线段上不与端点重合的PCH 任意一点 连接交于点 连接交于点 APBCEBPACF 1 证明 CBFCAE 2 证明 BFAE 3 以线段和为边构成一个新的三角形BFAE AB 点ABG 与点重合于点 记 和 的面积分别为EFGABCABG 和 ABC S 如果存在点 能使得 求 的取 ABG S P ABGABC SS C 值范围 F D A C B E EF H AB C P 附加题 实验班必做 1 10 分 ABC 中 AB 5 AC 8 M 是 BC 的中点 AD 平分 BAC 过 M 作 MF AD 交 AC 于 F 则 FC 的长 等于 推理过程如下 2 10 分 用待定系数法因式分解 9155 34 xxx F DM B C A 北京二中分校北京二中分校 2008 20092008 2009 学年度第一学期期中质量检测学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷答案八年级数学试卷答案 一 选择题 每题 2 分 共 30 分 题号123456789101 1 12131415 答案BBADDBDCDABAACA 二 填空题 每题 2 分 共 20 分 16 18 20 17 17 4 21 16 2 ba 18 BC EF 22 4 19 55 23 1 24 115 25 三 解方程 不等式 每题 6 分 共 12 分 26 解 2 分6 6 12382 222 xxxxxx 3 分664 22 xxx 4 分124 x 6 分3 x 27 解 2 分 22 3 2 1 3xxxx 4 分 2 1 6 x 6 分 12 1 x 28 解 原式 2 分9 6 2 baba 4 分 2 3 ba 5 分 2 3999910000 4 6 分 29 解 原式 3 分 56 56 22 xxxx 6 分 3 2 3 2 xxxx 30 图略 第一种方法 作一条边的垂直平分线 第二种方法 截取相等的两条边 每一种情况 3 分 31 证明 M 是 AB 中点 已知 AM BM 中点定义 1 分 在 AMC 和 BMD 中 4 分 已知 已知 已证 MDMC BMAM 2 1 AMC BMD SAS 5 分 AC BD 全等三角形对应边相等 6 分 32 BE CFEF 1 分 证明 过点 B 作 AC 的平行线 交 FD 的延长线于点 G 2 分 BG AC 已知 1 C 两直线平行 内错角相等 D 是 BC 中点 已知 BD CD 中点定义 在 BGD 和 CFD 中 已知 已证 已证 32 BD 1 CD C BGD CFD ASA BG CF GD FD 全等三角形对应边相等 4 分 DE DF 已知 EDG 4 90 垂直定义 在 EDG 和 EDF 中 已证 已证 公共边 FDGD 4 EDG EDED EDG EDF SAS EG EF 全等三角形对应边相等 6 分 G F D A B C E 12 34 在 BEG 中 BE BGEG 三角形中两边之和大 于第三边 BE CFEF 等量代换 7 分 33 证明 1 等腰 已知 ABC AC BC 等腰三角形定义 CH 是底边上的高线 已知 CH 平分 ACB 等腰三角形底边上的高线与顶角平分 线互相重合 1 2 角平分线定义 在 ACP 和 BCP 中 公共边 已证 已证 CPCP 2 1 BCAC ACP BCP 边角边 全等三角形对应角相等 2 分 CBFCAE 2 在 ACE 和 BCF 中 已证 已证 公共角 CBFCAE BC AC BCFACE ACE BCF ASA 全等三角形对应边相等 4 分 BFAE EF H AB C P 1 2 3 ABG 是以 AB 为底边的等腰三角形 等价于 AE AC ABGABC SS 当 ACB 为直角或钝角时 在 ACE 中 不论点 P 在 CH 何处 1 都有 AEAC 所以结论不成立 当 ACB 为锐角时 CAB 2 ACB 2 1 90 要使 AE AC 只需使 ACE AEC 此时 CAE ACB 2180 CAE CAB ACB 2180 ACB 2 1 90 7 分 9060 A