沪科版九年级数学下册24.4.2《切线的性质》ppt课件.ppt_第1页
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文档简介

24 4直线与圆的位置关系 2 一 复习提问 1 直线与圆的位置关系表 2 通过上表你知道切线有哪些性质吗 切线和圆有且只有一个公共点 切线和圆心的距离等于半径 二 学习目标 1 掌握切线的性质2 会用切线的性质解决相关问题 三 自学提纲 看书本上第34 35页 解决以下问题1 切线有什么性质 你能证明吗 2 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证 AC平分 DAB 3 如图的两个圆是以O为圆心的同心圆 大圆的弦AB是小圆的切线 C为切点 求证 C是AB的中点 4 如图 在 O中 AB为直径 AD为弦 过B点的切线与AD的延长线交于点C 且AD DC求 ABD的度数 5 求证 经过直径两端点的切线互相平行 切线的性质 证明 当直线与 O相切时 设切点为A 连接OA 在直线上再任取一点P 不与A重合 连接OP P在 O外 OP OA 这样 OA就是直线上所有点与O点连接所成的线段中最短的 即OA L 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 四 合作探究 已知 如图 直线L与 O相切于A P是直线L上的另一点 求证 OA L L 1 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD和过C点的切线互相垂直 垂足为D 求证 AC平分 DAB 五 理解应用 2 如图的两个圆是以O为圆心的同心圆 大圆的弦AB是小圆的切线 C为切点 求证 C是AB的中点 连过切点的半径是常用辅助线 3 如图 在 O中 AB为直径 AD为弦 过B点的切线与AD的延长线交于点C 且AD DC求 ABD的度数 五 理解应用 4 求证 经过直径两端点的切线互相平行 变式题 求证 圆的切线互相平行 则两切点的连线是圆的直径 六 归纳小结 本节课你有什么收获 还有什么不明白的地方 1 切线和圆有且只有一个公共点 2 切线和圆心的距离等于半径 3 圆的切线垂直于经过切点的半径 4 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 5 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线的性质 七 布置作业 必做题 1 已知AB为 O的直径 DC切 O于点C 过D点作DE AB 垂足为E DE交AC于点F 求证 DFC是等腰三角形 2 如图 PA切 O于点A 割线PBC交 O于点B C 点D E分别是BC和PO的中点 求证 ED EA 如图 AB是 O的直径 BC切 O于点B CO交 O于点D AD的延长线交BC于点E 求证 CD2 CB CE 选做题 家庭作业 一张试卷 七 布置作业 预习作业 看书本上第35 37页例4上面 解决以下问题 1 过圆内一点可以作圆的几条切线 2 过圆上一点可以作圆的几条切线 3 过圆外一点可以作圆的几条切线 4 如何判定一条直线是圆的切线 你有几种方法 5
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