平面图形的认识复习难题

平面图形的认识 二 平面图形的认识 二 金凤凰第二次班课金凤凰第二次班课 一 知识梳理一 知识梳理 1 在同一平面上 两条直线的位置关系有 或者 练习练习 平面内三条直线的交点个数可能有 A 1 个或 3 个 B 2 个或 3 个 C 1 个或 2 个或 3 个 D 0 个或 1 个或 2 个或 3 个 2 判定与性质 什么叫做平行线 在同一平面内 的两直线叫平行线 的两直线平行 判 定 性 质 1 两直线平行 2 两直线平行 3 两直线平行 1 两直线平行 2 两直线平行 3 两直线平行 互补 如果两条直线互相平行 那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离 称为平行线之间的距离平行线之间的距离 等积变形 如图 长方形 ABCD 的面积为 16 四边形 BCFE 为梯形 BC 与 DE 交于点 G 则阴影 部分的面积为 3 图形的平移 在平面内 将一个图形沿着 移动 这样的 叫 做图形的平移 4 平移的性质 1 平移不改变图形的 只改变图形的 2 图形经过平移 连接 所得线段互相 或 并且相等 如图 面积为 12cm2的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 位置 平移的距离是 BC 的三倍 则图中四边形 ACED 的面积为 5 三角形的分类 1 按角分 2 按边分 A B D C EF A B C D EF G 6 三角形的三边关系及其应用 1 判断给定三条线段能否勾成一个三角形判断给定三条线段能否勾成一个三角形 方法 看较小两边的和是否构成一个三角形方法 看较小两边的和是否构成一个三角形 2 2 已知三角形的两边长已知三角形的两边长 确定第三边的范围确定第三边的范围 方法 两边之差的绝对值 第三边 两边之和方法 两边之差的绝对值 第三边 两边之和 例 三角形的三边长为 3 a 7 则 a 的取值范围是 如果这个三角形中有 两 条边相等 那么它的周长是 例 甲地离学校 4km 乙地离学校 1km 记甲乙两地之间的距离为 d km 则 d 的取值范 围为 五根竹签的长分别为 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 从中任意选取三根首尾依次相接围 成不同的三角形 则围成的三角形共有 A 5 个B 6 个C 7 个 D 8 个 7 三角形的三线 1 三角形高线 钝角三角形 2 三角形角平分线 3 三角形中线 例 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的一条边上 D 不能确定 如图 AD BC AD BC GC BC CF AB D C F 是垂足 下列 说法中错误的是 A ABC 中 AD 是 BC 边上的高 B ABC 中 GC 是 BC 边上的高 D GBC 中 GC 是 BC 边上的高 D GBC 中 CF 是 BG 边的高 8 三角形的内角和 1 三角形的内角和等于 2 直角三角形的两个锐角 例 ABC 中 则 CBA 3 1 2 1 A B C 如图 1 2 是 ABC 的外角 已知 1 2 260 求 A 的度数是 9 三角形外角的性质 1 三角形的一个外角等于 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 2 倍 且等于与它不相邻的一个内角的 2 倍 那么这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 10 多边形的内角和 11 多边形的外角和 n 边形内角和等于 多边形的外角和等于 如图 A B C D E F G H 的度数为 A 180 B 360 C 540 D 720 如图 五边形 ABCDE 中 BCD EDC 的外角分别是 FCD GDC CP DP 分别平 分 FCD 和 GDC 且相交于点 P 若 A 140 B 120 E 90 根据条件 你能 求出哪个角的度数 是多少 请直接写出结论 七年级下册期中考试经常遇到的压轴题七年级下册期中考试经常遇到的压轴题 1 在四边形 ABCD 中 A 140 D 80 1 如图 若 B C 试求出 C 的度数 2 如图 若 ABC 的平分线 BE 交 DC 于点 E 且 BE AD 试求出 C 的度数 3 如图 若 ABC 和 BCD 的平分线交于点 E 试求出 BEC 的度 数 2 如图 ACBD ABCD E 1 F 2 AE交CF于点O 试说明 CFAE 3 如图 ABC 中 AD 平分 BAC BE AC 于点 E 交 AD 于点 F 试说明 2 ABC C 2 1 4 我们知道 任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点 如图 若 ABC 的三条内 角平分线相交于点 I 过 I 作 DE AI 分别交 AB AC 于点 D E BIC 与 BDI 之间有何数量关系 请写出来 并说明其中的道理 A BC D I E D C B A E D C B A Z Y X CB A 2 9 1 D G G G C B A 5 探究与发现 如图 1 所示的图形 像我们常见的学习用品 圆规 我们不妨把这样图形叫做 规形图 那么在这一个简单的图形中 到底隐藏了哪些数学知识呢 下面就请你发挥你的聪明才 智 解决以下问题 1 观察 规形图 试探究 BDC 与 A B C 之间的关系 并说明理由 图 1 2 请你直接利用以上结论 解决以下三个问题 如图 2 把一块三角尺 XYZ 放置在 ABC 上 使三角尺的两条直角边 XY XZ 恰好经 过点 B C 若 A 50 则 ABX ACX 图 2 图 3 图 4 如图 3 DC 平分 ADB EC 平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE 的度数 如图 4 ABD ACD 的 10 等分线相交于点 G1 G2 G9 若 BDC 140 BG1C 77 求 A 的度数 变式 如图 A ABC C D E F 度 D B E F C A 6 如图 四边形 ABCD 中 F 为四边形 ABCD 的