小学四年级解方程的方法详解

小学四年级解方程的方法详解 方程 方程 含有未知数的等式叫做方程 如4x 3 21 6x 2 2x 3 20 方程的解 方程的解 使方程成立的未知数的值叫做方程的解 如上式解得x 6 解方程解方程 求方程的解的过程叫做解方程 解方程的依据解方程的依据 方程就是一架天平天平 两边是平衡的 一样重 1 等式性质 1 等式两边同时加上或减去同一个数 等式仍然成立 2 等式两边同时乘以或除以同一个非零非零的数 等式仍然成立 2 加减乘除法的变形 1 加法 a b 和 则 a 和 b b 和 a 例 4 5 9 则有 4 9 5 5 9 4 2 减法 被减数a 减数b 差 则 被减数a 差 减数b 被减数a 差 减数b 例 12 4 8 则有 12 8 4 12 8 4 3 乘法 乘数a 乘数b 积 则 乘数a 积 乘数b 乘数b 积 乘数a 例 3 7 21 则有 3 21 7 7 21 3 4 除法 被除数a 除数b 商 则 被除数a 商 除数b 除数b 被除数a 商 例 63 7 9 则有 63 9 7 7 63 9 解方程的步骤解方程的步骤 1 去括号 1 运用乘法分配律 2 括号前边是 去掉括号要变号 括号前边是 去掉括号不变号 2 移项 法1 运用等式性质 两边同加或同减 同乘或同除 法2 符号符号 过墙魔法过墙魔法 越过 时 加减号互变 乘除号互变 注意两点 1 总是移小的 2 带未知数的放一边 常数值放另一边 3 合并同类项 未知数的系数合并 常数加减计算 4 系数化为1 利用同乘或同除 使未知数的系数化为1 5 写出解 未知数放在 左边 数值 即解 放右边 如x 6 6 验算 将原方程中的未知数换成数 检查等号两边是否相等 注意 1 做题开始要写 解 2 上下 要始终对齐 例1 x 5 13 x 5 13 法1 解 x 5 5 13 5 法2 解 x 13 5 x 18 x 18 例2 3 x 5 6 18 3 x 5 6 18 法1 解 3x 3 5 6 18 法2 解 3x 3 5 6 18 3x 15 6 18 3x 15 6 18 3x 9 18 3x 9 18 3x 9 9 18 9 3x 18 9 3x 9 3x 9 3x 3 9 3 x 9 3 x 3 x 3 例3 3 x 5 6 5 2x 7 2 解 1 去括号 3x 3 5 6 5 2x 5 7 2 3x 15 6 10 x 35 2 3x 9 10 x 33 2 移项 33 9 10 x 3x 注意 移小的 如 33 3x 3 合并同类项 42 7x 4 系数化为1 42 7 7x 7 6 x 5 写出解 x 6 6 验算 3 6 5 6 5 2x6 7 2 3 11 6 5 5 2 27 27 解方程练习 写出详细过程 4 x 7 x 6 9 4 x 7 5 4 x 2 7 x 6 9 17 x 9 x 6 9 3 9 3 17 x 16 2x 24 x 4x 16 15 3x 4x 2 18 24 x 15 2x 2 5x 18 3x 6x 2 3x 10 3 x 6 2 5x 2 2x 1 3x 10 30 4 x 5 2x 16 2 x 4 3 2 5x 100 3 2x 1 3 4x 30 4 x 5 2x 26 20 x 50 50 28 6 x 88 32 22 x 10 24 3 x 3 10 x 5 1 60 99 x 100 x 36 x 18 x 6 12 56 2 x 20 36 x 2 16 x 6 3 9 56 3x 20 x 4y 2 6 x 32 76 3x 6 18 16 8x 40 2x 8 8 4x 3 9 29 8x 3x 105 x 6 5 42 2x 2x 5 7 3 2 x 3 3 13 12x 9x 9 6x 18 48 56x 50 x 30 5x 15 x 5 78 5x 28 32y 29y 3 5 x 5 15 89 9x 80 100 20 x 20 30 x 55x 25x 60 76y 76 1 23y 23 23 4x 20 0 80y 20 100 20y 53x 90 16 2x 9x 11 12 y 1 24 80 5x 100 7x 8 14 65x 35 100 19y y 40 25 5x 15 79y y 80 42x 28x 140 3x 1 8 2x 90y 90 90 90y 80y 90 70 30 78y 2y 160 88 4x 80 2x 9 4x 1 20 x 40 10 x 65y 30 100 51y y 100 85y 1 y 86 45x 50 40 45x 二 列方程解应用题 一 口算 a 2a 3c 5c 4m 2m X 3x 5x x 6x 2x 1 5x x 3 6x 1 4x 二 用方程表示数量关系 1 火车每小时行120千米 汽车每小时a千米 火车每小时比汽车快6千米 2 男生人数比女生少16人 男生56人 女生x人 3 苹果树和梨树共38棵 苹果树x棵 梨树15课 三 列方程解应用题 1 画出线段图 女生比男生的2倍多2人 小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁 2 上海野生动物园是中国首家野生动物园 截至2004年 一共有成年东北虎和白 虎16只 东北虎的只数是白虎的7倍 你能提出什么问题 3 校园里的杨树和柳树共有36棵 杨树的棵树是柳树的2倍 杨树和柳树各有多少 棵 4 小宝家养了一些兔子 其中白兔的只数是黑兔的3倍 白兔比黑兔多12只 白兔 和黑兔各有多少只 5 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形 要使长是宽的2倍 围成的长方形的长 和宽各应是多少厘米 面积是多少平方厘米 6 甲 乙两个工程队共同铺铁路 16天共铺2144米 甲队每天铺70米 乙队每天铺多少米 7 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子 共花了19 6元 苹果每千克4 8元 橙 子每千克多少元 8 甲 乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出 甲船每小时行23 5千米 乙船每小时行21 5 千米 航行几小时后两船相距315千米 9 下列方程中哪些是正确的 两地相距40千米 甲 乙两人同时