用树状图与列表法求概率.ppt

用树状图或表格求概率 三 会用树状图或列表法求简单事件发生的概率 学习目标 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 较方便地求出某些事件发生的概率 新课导入 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面的几个扇形 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘A转出红色 转盘B转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 1 利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 知识讲解 树状图可以是 配紫色 游戏1 游戏者获胜的概率是 表格可以是 配紫色 游戏1 游戏者获胜的概率是 黄 蓝 绿 红 红 黄 红 蓝 红 绿 白 白 黄 白 蓝 白 绿 用如图所示的转盘进行 配紫色 游戏 小颖制作了下图 并据此求出游戏者获胜的概率是 配紫色 游戏2 对此你有什么评论 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份 分别记作 红色1 红色2 然后制作了下表 据此求出游戏者获胜的概率也是 你认为谁做的对 说说你的理由 配紫色 游戏3 小颖的做法不正确 因为上面的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同 因而指针落在这两个区域的可能性不同 小亮的做法正确 是解决这类问题的一种常用方法 小颖 小亮 如图 袋中装有两个完全相同的球 分别标有数字 1 和 2 小明设计了一个游戏 游戏者每次从袋中随机摸出一个球 并自由转动图中的转盘 转盘被分成相等的三个扇形 游戏规则是 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 那么游戏者获胜 求游戏者获胜的概率 解析 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种 1 1 因此游戏者获胜的概率为 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 1 3 2 3 你能用树状图解答吗 试试看 1 小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游 上午可以先从台湾馆 香港馆 韩国馆中随机选择一个馆 下午再从加拿大馆 法国馆 俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩 则小明恰好上午选中台湾馆 下午选中法国馆这两个场馆的概率是 随堂练习 答案 2 某医院决定抽调甲 乙 丙 丁4名医护人员参加抗震救灾 先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员 那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是 答案 3 清明节 前夕 我县某校决定从八年级 一 班 二 班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓 为了公平 有同学设计了一个方法 其规则如下 在一个不透明的盒子里装有形状 大小 质地等完全相同的3个小球 把它们分别标上数字1 2 3 由 一 班班长从中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 在一个不透明口袋中装有形状 大小 质地等完全相同的4个小球 把它们分别标上数字1 2 3 4 由 二 班班长从口袋中随机摸出一个小球 记下小球上的数字 然后计算出这两个数字的和 若两个数字的和为奇数 则选 一 班去 若两个数字的和为偶数 则选 二 班去 1 用树状图或列表的方法求八年级 一 班被选去扫墓的概率 2 你认为这个方法公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请设计一个公平的方法 解析 1 法一 列表法 2 公平 理由为 P 和为偶数 P 和为奇数 P 和为偶数 该方法公平 解法二 树形图法 1 P 和为奇数 开始 4 在毕业晚会上 同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定 在一个不透明的口袋中 装有除标号外其它完全相同的A B C三个小球 表演节目前 先从袋中摸球一次 摸球后又放回袋中 如果摸到的是A球 则表演唱歌 如果摸到的是B球 则表演跳舞 如果摸到的是C球 则表演朗诵 若小明要表演两个节目 则他表演的节目不是同一类型的概率是多少 解析 列表如上 根据上表可知事件的所有可能情况共有9种 表演的节目不是同一类型的情况有6种 所以小明表演的节目不是同一类型的概率是 本课小结 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同 配紫色 游戏体现了概率模型的思想 它启示我们 概率是