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第 1 页 共 3 页 华师大版初一数学下册华师大版初一数学下册 轴对称的认识轴对称的认识 导学案导学案 PPTPPT 课件教学设计公开课实录课件教学设计公开课实录 9 2 轴对称的认识 1 简单的轴对称图形 第一课时线段的垂直平分线 教学目的 通过动手试验 使学生知道线段是轴对称图形 掌握线段的垂直子分线的定义和性质 并学会应用线 段垂直平分线性质解决相关问题 重点 难点 重点 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 相等 难点 运用线段垂直平分线性质解决问题 教学过程 一 复习引入 1 轴对称图形的定义是什么 2 线段是轴对称图形吗 它的两个端点是否关于 某条直线成轴对称 二 新课 1 认识线段是轴对称图形 引出线段垂直平分 线的定义 第 2 页 共 3 页 试验 按以下方法 看看线段是否是轴对称图形 在半透明纸上画出线段 AB 和它和中点 O 再过 O 点画出与 AB 垂直的直线 CD 沿直线 CD 将纸对折 观察线段 OA 和线段 OB 是否重合 显然 线段 OA 和 OB 互相重合 因此 线段是轴 对称图形 那么 线段的对称轴是哪一条呢 线段垂直平分线的定义 垂直并且平分一条线段 的直线称为这条线段的垂直平分线 或中垂线 如上 图的直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线 2 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相 等 在以上试验的基础上 同学们在直线 CD 上任意 取一点 M 连结 MA MB 而后沿着直线 CD 折叠 观 察 MA 和 MB 是否重合 再取一点试试 观察 PA 和 PB 是否重合 待同学们实验完毕 引导同学们归纳线段 垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 3 线段垂直平分线性质的应用举例 例 1 如右图所示 ABC 中 BC 10 边 BC 的 垂直平分线分别交 AB BC 于点 E D BE 6 求 BCE 的周长 分析 要求 BCE 的周长 需知道 BE CE BC 第 3 页 共 3 页 的长度 从题目给出的条件来看 BE BC 的长度已 经知道 而正点是线段 BC 的垂直平分线上的点 所 以 CE BE 从而问题得到解决 例 2 如右图所示 直线 MN 和 DE 分别是线段 AB BC 的垂直平分线 它们交于 P 点 请问 PA 和 PC 相等吗 为什么 三 课堂练习 课本 P73 练习第 1 2 题 四 课堂小结 线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点 应用其性质我们可以证明两条线段相等 五 作业 1 如图 1 ABC 中 AB AC 18cm BC 10cm AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点 求 BCD 的
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