基本测量理论与测量数据处理ppt课件.ppt

第2章基本测量理论与测量数据处理 2 1测量标准2 2测量方法2 3测量误差2 4测量误差的合成与分配2 5测量数据处理 2 1测量标准 2 1 1标准的定义和分类测量标准是指提供参考标准或对其他测量设备进行校准的高级测量设备 测量标准包括以下几种 1 参考标准 是标准测量仪器规定功能的最高级标准 原始标准 2 传递标准或工作标准 是经过与参考标准相比较而得到的测量标准 3 人为标准 是测量标准的具体物化表现 4 内部标准 指不需要外部标准设备的测量标准 5 工业标准 没有原始国家标准情况下用于作为生产厂家和用户标准的实用标准 6 标准参考部件 是用于建立或检验测量设备性能的各种标准部件 2 1 2基本的电子标准 国际单位制的SI基本单位如下 1 米 m 长度 2 千克 kg 质量 3 秒 s 时间 4 安培 A 电流 5 开尔文 K 温度 6 摩尔 mol 物质的量 7 坎德拉 cd 光强度 以下是最常用的国际单位制的导出量 频率 基本单位为赫兹 Hz 功率 基本单位为瓦特 W 电荷量 基本单位为库仑 C 电位 基本单位为伏特 V 电容 基本单位为法拉 F 电阻 基本单位为欧姆 电导 基本单位为西门子 S 磁通量 基本单位为韦伯 Wb 磁通量密度 基本单位为特斯拉 T 电感 基本单位为亨利 H 2 2测量方法 2 2 1直接测量直接测量是一个直接的比较过程 所测到的量值就是它最终所需要得到的被测量的值 2 2 2间接测量当测量对象不便于测量 而与它有着确定的函数关系的另一个量便于测量时 可对后者进行直接测量 并进行数学推演 得到原始测量对象的相应量值 例 要在不断开电路的情况下 测定图2 1中流过负载的电流 负载电阻RL已知 只要用电压表V测得RL两端的电压U 即可由公式I U RL算出负载中的电流 图2 1间接测量法测电路 2 2 3调零测量 调零测量法的原理是 将一个校对好的基准源与未知的被测量进行比较 并调节其中之一 使二量值的差为零 这样 从基准源的读数即可推算出被测量的值 例 1 调零测量法测电压 U为标准电压源 R1和R2是标准分压电阻 A为电流表 测量时 通过调节R1和R2的比例 使电流表指示为零 得到 2 间接测量法测电压 流过电流表的电流为IA 则被测电压为Ux IAR 测量结果的好坏和电流表的技术等级有着直接的联系 2 3测量误差 2 3 1测量误差的概念与常用测量术语 测量的质量和水平 可用误差的概念来描述 也可用准确度等概念来描述 1 真值与示值 实际的 显示的 2 测量误差 测量结果vs真值差异 3 等精度测量和非等精度测量 测量条件 4 测量准确度 测量结果与真值的符合程度 5 测量精密度 对同一对象的几次测量之间的一致程度即重复性 6 测量不确定度 误差可能变化的最大幅度 7 测量正确度 多次有效的测量结果的数学平均值 测量的准确度 精密度 正确度的含义可由图2 4 a b c 来表示 图2 4测量结果正确性表示 a 正确度高 精密度低 b 正确度低 精密度高 c 精密度 正确度均高 2 3 2误差的定义与表示方法1 绝对误差 X设测量值为X 被测量真值为A0 则绝对误差 X可表示为 X X A0A通常为高一等级标准器具的示值 也可以是多次测量的最佳估值 这时误差可表示为 X X A 如果测量误差是统计独立且不随时间变化的 则可以用高一等级标准检定出来 在实际测量时对测量结果加以修正 修正值一般用C表示 C X A X 因而有 A C X 2 相对误差 确切反映测量的准确程度 1 实际相对误差 它是用绝对误差 X与被测量的实际值A的百分比值来表示的 即 2 标称相对误差 它是用绝对误差 X与仪器的测量值X的百分比值表示的 即 3 满度相对误差 引用误差 定义为绝对误差 X与测量仪器满度值Xm的百分比 如果已知仪器的满度相对误差 m 则可以方便地推算出该仪器最大的绝对误差 Xm m Xm 2 3 3测量误差的来源一般的测量过程都是条件受限的测量 必然存在不同程度的误差 测量误差的主要来源有以下几个方面 1 仪器误差 2 使用误差 3 人身误差 4 方法误差 5 环境误差 2 3 4测量误差的分类和处理测量误差产生的原因不尽相同 但按误差的性质和特点 大致可以划分为三类 1 系统误差概念 在多次等精度测量同一值时 绝对值和符号保持不变 或当测量条件改变时 按某种规律变化的误差称为系统误差 简称系差 特点 只要测量条件不变 误差即为确切数值 用多次测量取平均值的办法不能改变或消除 改变测量条件 误差以一定规律随之变化 并具有可重复性 产生原因 1 测量仪器的局限性 2 测量时环境条件 如温度 湿度及电源电压 与仪器使用要求不一致 3 采用近似的测量方法或近似的计算公式 4 测量人员读取仪器示值的偏差 图2 5系统误差特征 图2 5描述了几种不同系统误差的变化规律 直线a属于恒定系差 直线b属于变值系差中的累进性系差 而且是误差递增的 曲线c表示周期性系差 在整个测量过程中 系差值成周期性变化 曲线d属于按复杂规律变化的系差 2 随机误差 概念 指对同一量值进行多次等精度测量时 其绝对值和符号均以不可预定的方式无规律变化的误差 产生原因 1 测量仪器产生噪声 零部件配合不良等 2 温度及电源电压的无规则运动 电磁干扰等 3 测量人员感觉器官的无规律变化产生的读数偏差 特点 服从统计规律 用数理统计的方法来表征 其服从正态分布 1 有界性 误差绝对值的波动有一定的界限 2 对称性 正负误差出现机会相当 3 抵偿性 算术平均值趋于零 随机误差的这些特性表明其服从统计规律 用数理统计的方法来表征 其服从正态分布 图2 6测量值xi的正态分布曲线 图2 7误差 i的正态分布曲线 3 粗大误差 概念 指明显超出规定条件下能预期的误差 测量值完全偏离客观实际 剔除 产生原因 1 测量方法不当或错误 2 测量操作疏忽和失误 3 测量条件的变更 2 4测量误差的合成与分配 实际测量工作中 需要直接测量被测量的若干分量 间接计算出被测量的实际值 总误差 若干分项的误差 分项误差 部分误差 个分项的误差 误差合成 根据多分项误差来确定总误差 误差分配 在总误差限定的情况下确定各分项误差值 1 测量误差的合成2 测量误差的分配 1 等准确度分配 当总误差中各分项所起作用相近时 则给它们分配以相同的误差 2 等作用分配 指分配给各分项的误差在数值上有一定差异 但对误差总和的作用和影响相同 3 抓住主要误差项进行分配 2 5测量数据处理 2 5 1有效数字及数字的舍入规则1 有效数字 指从最左边一位非零数字算起到最后一位数字为止的多位数字 2 数字的舍入规则 小于5舍 大于5进 等于5时取偶数 2 5 2等精度测量结果的处理步骤 1 利用修正值等方法对测得值进行修正 将已减弱恒值系统误差影响的各数据Xi依次列成表格 2 求出算术平均值 3 列出残差 4 列出U2i 计算标准偏差的估计值 5 按 Ui 3 的原则 检查并剔除粗大误差 6 判断有无系统误差 如有 可进行修正或重新测量 7 算出算术平均值估计值的