71谁的包裹多 (2)

1 1 谁的包裹多 教学目标 知识目标 了解二元一次方程 二元一次方程组及其解等有关概念 并会判断一组数是 不是某个二元一次方程组的解 能力目标 通过讨论和练习 进一步培养学生的观察 比较 分析的能力 情感目标 通过对实际问题的分析 使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学 模型 培养学生良好的数学应用意识 重点 二元一次方程组的含义 难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 培养学生良好的数学应用意识 教学过程 一 引入 实物投影 P181图 1 师 在一望无际呼伦贝尔大草原上 一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着 老牛 喘着气吃力地说 累死我了 小马说 你还累 这么大的个 才比我多驮 2 个 老 牛气不过地说 哼 我从你背上拿来一个 我的包裹就是你的 2 倍 小马天真而不 信地说 真的 同学们 你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢 2 请每个学习小组讨论 讨论 2 分钟 然后发言 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数 我们设老牛驮 x 个包裹 小马 驮 y 个包裹 老牛的包裹数比小马多 2 个 由此得方程 x y 2 若老牛从小马背上拿来 1 个包裹 这时老牛的包裹是小马的 2 倍 得方程 x 1 2 y 1 师 同学们能用方程的方法来发现 解决问题这很好 上面所列方程有几个未知数 含未 知数的项的次数是多少 含有两个未知数 并且所含未知数项的次数是 1 师 含有两个未知数 并且含未知数项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 注意 这个定义有两个地方要注意 含有两个未知数 含未知数的次数是一次 练习 投影 下列方程有哪些是二元一次方程 2y 1 xy x 1 3x 5 x2 2 3x x 1 2 y xy 1 2x y 1 c 2x y 1 x y 0 二 议一议 师 上面的方程中 x y 2 x 1 2 y 1 的 x 含义相同吗 y 呢 两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数 y 表示小马的包裹数 x y 的含义分别相同 师 由于 x y 的含义分别相同 因而必同时满足 x y 2 和 x 1 2 y 1 我们把这两个方程 用大括号联立起来 写成 x y 2 x 1 2 y 1 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 如 2x 3y 3 5x 3y 8 x 3y 0 x y 8 三 做一做 1 x 6 y 2 适合方程 x y 8 吗 x 5 y 3 呢 x 4 y 4 呢 你还能找到其他 x y 值适合 x y 8 方程吗 2 X 5 y 3 适合方程 5x 3y 34 吗 x 2 y 8 呢 3 你能找到一组值 x y 同时适合方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗 各小组合作完成 各同 学分别代入验算 教师巡回参与小组活动 并帮助找到 3 题的结论 由学生回答上面 3 个问题 老师作出结论 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的解 x 6 y 2 是方程 x y 8 的一个解 记作 x 6 同样 x 5 y 2 y 3 也是方程 x y 8 的一个解 同时 x 5 又是方程 5x 3y 34 的一个解 y 3 二元一次方程各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 四 随堂练习 P184 五 小结 1 含有两未知数 并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解