材料力学试题及答案

07018 材料力学 第 1 页 共 7 页 1 轴的扭转剪应力公式 适用于如下截面轴 C T IP A 矩形截面轴 B 椭圆截面轴 C 圆形截面轴 D 任意形状截面轴 2 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴 若长度和横截面面积均相同 则抗扭刚度较大的是哪个 C A 实心圆轴 B 空心圆轴 C 两者一样 D 无法判断 3 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍 宽度减小一半时 从正应力强度考虑 该梁的承载能力的变化为 B A 不变 B 增大一倍 C 减小一半 D 增大三倍 4 图示悬臂梁自由端 B 的挠度为 B A B C D ma a EI l 2 ma a EI 3 2 l ma EI ma a EI 2 2 l 5 图示微元体的最大剪应力 max为多大 A A max 100MPa B max 0 C max 50MPa D max 200MPa 6 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时 所采用的 强度条件为 D A P A M W T W ZP 2 4 2 B P A M W T W ZP C P A M W T W ZP 22 D P A M W T W ZP 2 4 2 7 图示四根压杆的材料 截面均相同 它 们在纸面内失稳的先后次序为 A A a b c d B d a b c C c d a b D b c d a 8 图示杆件的拉压刚度为 EA 在图示外 力作用下 其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的 A A U P a EA 2 2 B U P EA P b EA 22 22 l C U P EA P b EA 22 22 l 07018 材料力学 第 2 页 共 7 页 D U P EA P b EA 22 22 a 9 图示两梁抗弯刚度相同 弹簧的刚度系 数也相同 则两梁中最大动应力的关系 为 C A d a d b B d a d b C d a d b D 与 h 大小有关 二 填空题 每空 1 分 共 20 分 1 在材料力学中 为了简化对问题的研究 特对变形固体作出如下三个假设 连续性假设 均匀性假设 各 向同性假设 2 图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆 设材料的重度为 则在杆件自重的作用下 两杆在 x 截面处 的应力分别为 1 l x 2 l x 3 图示销钉受轴向拉力 P 作用 尺寸如图 则销钉内的剪应力 支承面的挤压应力 bs P d h 4 22 P Dd 4 图示为一受扭圆轴的横截面 已知横截面上的最大剪应力 max 40MPa 则横截面上 A 点的剪应力 A 33 3MPa 5 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示 其 AB 段的最大剪应力 max1与 BC 段的最大剪应力 max2 之比 3 8 max max 1 2 07018 材料力学 第 3 页 共 7 页 6 图示正方形截面简支梁 若载荷不变而将截面边长增加一倍 则其最大弯曲正应力为原来的 1 8 倍 最大弯 曲剪应力为原来的 1 4 倍 7 矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示 1 若梁长 l 增大至 2l 则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍 2 若梁截面宽度由 b 减为 则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍 b 2 3 若梁截面高度由 h 减为 则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍 h 2 8 图示为某构件内危险点的应力状态 若用第四强度理论校核其强度 则相当应力 eq4 22 3 9 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆 其它条件不变 则其柔度将 降低 临界载荷将 增大 三 分析题 每小题 5 分 共 20 分 1 在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的 应力 应变 图上 注明材料的强度指标 名称和代表符号 并由图判断 低碳钢强度指标 强度极限 b 屈服极限 s 铸铁强度指标 拉伸强度极限 b 铸铁是脆性材料 低碳钢是塑性材料 07018 材料力学 第 4 页 共 7 页 2 画出图示阶梯形圆轴的扭矩图 用图中 m 和 d 写出圆轴最大剪应力的计算式 并指出其作用点位置 3 图示矩形截面悬臂梁 若已知危险截面上 E 点的应力为 E 40MPa 试分析该截面上四个角点 A B C D 的应力 不必写出分析过程 只须写出分析结果 即四个角点的应力值 四 计算题 每小题 10 分 共 40 分 1 钢杆 1 2 吊一刚性横梁 AB 已知钢杆的弹性模量 E 200GPa 两杆的横截面面积均为 A 100mm2 载荷 P 20KN 试求两钢杆的应力 伸长量及 P 力作用点 F 的位移 F 解 两钢杆轴力 N1 8KN 拉 N2 12KN 拉 杆 1 1 80MPa l1 0 8mm 杆 2 2 120MPa l2 1 2mm P 力作用点位移 1 04mm F 23 5 12 ll 2 外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示 设梁材料的许用应力 10MPa 试 1 作梁的剪力图和弯矩图 2 校核梁的正应力强度 解 支反力 RA 17 5KN RB 22 5KN 剪力图 弯矩图 强度校核 9 96MPa max 07018 材料力学 第 5 页 共 7 页 3 弓形夹紧器如图 若夹紧力 P 2KN 距离 e 120mm 立柱为矩形截面 其 h 25mm 160MPa 试设计截 面尺寸 b 解 N p M pe N A M W P bh pe bh 6 2 b 14 9mm p h pe h 6 2 4 图示曲柄轴直径 d 50mm 受