5全等三角形的判定

5 全等三角形的判定全等三角形的判定 1 如图 AB DE AC DF AC DF 下列条件中不能判断 ABC DEF 的 是 A AB DE B B EC EF BCD EF BC 2 如图 已知点 A D C F 在同一条直线上 AB DE BC EF 要使 ABC DEF 还需要添加一个条件是 A BCA F B B E C BC EF D A EDF 3 在如图所示的 5 5 方格中 每个小方格都是边长为1 的正方形 ABC 是格 点三角形 即顶点恰好是正方形的顶点 则与 ABC 有一条公共 边且 全等 的所 有格点三角形的个数是 A 1B 2C 3 D 4 4 如图 已知 AB CD AE CF 则下列条件中不一定能使 ABE CDF 的是 A AB CD B BE DF C B D D BE DF 5 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 F 在 BC 边上 连接 DE DF EF 则添加下列哪一个条件后 仍无法判定 BFD 与 EDF 全等 A EF AB B BF CFC A DFED B DEF 6 如图是 5 5 的正方形网络 以点D E 为两个顶点作位置 不同的格点三角形 使所作的格点三角形与 ABC 全等 这样的格点三角形最多 可以画出 A 2 个个 B 4 个个 C 6 个个 D 8 个个 7 下列两个三角形中 一定全等的是 A 有一个角是 40 腰相等的两个等腰三角形 B 两个等边三角形 C 有一个角是 100 底相等的两个等腰三角形 D 有一条边相等 有一个内角相等的两个等腰三角形 8 在 ABC 和 A B C 中 AB A B AC A C 要证明 ABC A B C 须添加一个条件 这个条件可以是 A A B B BC B C 中的 A 或或 或或 B 或或 C 或或 D 或或 9 如图 在平行四边形ABCD 中 AB BC AE CF 分别 为 BAD BCD 的平分线 连接 BD 分别交 AE CF 于 点 G H 则图中的 全等三角形 共有 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 10 如图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 且 B C 那么补充下 列一个条件后 仍 无法判定 ABE ACD 的是 A AD AE B AEB ADC C BE CD D AB AC 11 如图 已知 CD AB BE AC 垂足分别为 D E BE CD 相交于点 O 且 AO 平分 BAC 那么图中 全等 三角形共有 对 A 2B 3C 4D 5 12 如图 如图 BA BC DA DC 则判定 则判定 ABD 和和 CBD 全等的依据是 全等的依据是 A SSS B ASA C HLD SAS 13 如图所示 已知 如图所示 已知 1 2 要使 要使 ABC ADE 还需条件 还需条件 A AB AD BC DE B BC DE AC AE C B D C E D AC AE AB AD 14 如图 已知 ABC 的六个元素 下面甲 乙 丙三个三角形 中标出了某些元素 则与 ABC 全等的三角形是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 只有乙 D 只有丙 15 如图 已知 1 2 下列条件 AB AC B C AD AE 增加其 中一个条件 能使 ABE ACD 的条件有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 16 下列命题中 真命题的个数是 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 那么这两个三角形全等 如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等 那么这 两个三角形全等 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等 那么 这两个三角形全等 如果两个直角三角形有两条边对应相等 那么这两个三角形全 等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17 如图 BDC 是将矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠得到的 BC 与 AD 交于点 E 则图中共有全等三角形 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 18 图中全等的三角形是 A 和 B 和 C 和 D 和 19 已知 如图 在等边 三角形 ABC AD BE CF D E F 不是各边的中点 AE BF CD 分别交于 P M N 在每一组全等三角形中 有三 个三角形全等 在 图中全等三角形的组数是 A 5B 4C 3D 2 20 如图 BAC ABD 请你添加一个条件 能使 ABD BAC 只添一 个即可 21 线段 AC 与 BD 交于点 O 且 OA OC 要说 明 ABO CDO 若以 AAS 为依据 还要添加的条件为 22 在平面直角坐标系中 已知点A 0 1 B 2 1 C 4 3 要使 ABD 与 ABC 全等 那么点 D 的坐标 23 如图 已知 AB AC D 为 BAC 的角平分线上面一点 连接BD CD 如图 2 已知 AB AC D E 为 BAC 的角平分线 上面两点 连接BD CD BE CE 如 图 3 已知 AB AC D E F 为 BAC 的角平 分线上面三点 连接 BD CD BE CE BF CF 依次规律 第n 个图形中有 全等三角形的对数是 24 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 的中点 作射线AD 在线 段 AD 及其延长线上 分别取点 E F 连接 CE BF 添加一个 条件 使得 BDF CDE 并加以证 明 你添加的条件是 不添加辅助线 25 如图所示 在 ABC 中 ABC ACB 1 尺规作图 过顶点A 作 ABC 的角平分线 AD 不写作法 保留作图痕迹 2 在 AD 上任取一点 E 连接 BE CE 求证 ABE ACE 26 如图 E C 在 BF 上 AB DE AC DF BE CF 求证 ABC DEF 27 已知 如图在 ABC 中 ACB 90 D 是 AC 的中点 DF BC 点 E 在 BC 的延长线上 且DE AF 求证 1 ADF DCE 2 ADF CDF 28 如图 在 ABC 与 ABD 中 BC BD ABC ABD 点 E 为 BC 中点 点 F 为 BD 中点 连接 AE AF 求证 ABE ABF 29 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 AB BC CA 边上 且 BD CE DEF ABC 1 求证 EDB FEC 2 若点 D E F 分别在 AB BC CA 边或它们某一方的延长 线上 至少一个点 在延长线上 其他条件不变 画出一种符合题 意的图形 并要求 且说明此时 1 中的结论仍成立 30 已知 在直角坐标系中有点A 1 2 B 5 5 C 5 2 三点 问是否 存在点 D 使 ACD 与 CAB 全等 若存在 求出这样点的坐标 31 证明 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 那么这两个三角 形全等 32 如图 在平面直角坐标系中 点A 的坐标是 10 0 点 B 的坐标是 0 5 直线 m 过点 A 且垂直于 x 轴 点 p 在线段 OA 上运动 含 O A 点 Q 是直线 m 上的动点 且线段PQ AB 问点 P Q 在运动过程中是否存在使 ABO 和 QPA 全等情况 如果存在请求出点P Q 的坐标 不存在请说明理由 33 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 于D 1 ACD CBE 2 若 AD 2 5cm DE 1 1cm 求 BE 的长 34 如图 在 ABC 中 已知 DBC 60 AC BC 又 ABC BCA CAB 都是 ABC 形外的等边三角形 而点D 在 AC 上 且 BC DC 证明 C BD B DC 证明 AC D DB A 对