正方形习题课教案

任课教师任课教师陈世民陈世民授课年级授课年级初二初二授课日期授课日期4 20 教学课题 教学课题 正方形习题课正方形习题课 教学目标 教学目标 1 能够利用正方形的性质及三角形的全等进行证明 2 通过学生自主探究 在图形 的变化过程中体会探索问题的方法 从而形成解决问题的思维策略 进一步培养学生的合情推理 能力和逻辑思维能力 3 在自己画图到推理论证的过程中 激发学生兴趣 逐步培养学生的探究 精神和创新意识 教学方法 教学方法 自主探究与启发讲授相结合 教学重点 教学重点 利用正方形的性质及三角形的全等进行证明 教学难点 教学难点 体会图形虽在变化 但解决问题的方法不变 教学过程教学过程 教教 学学 内内 容容 师生活动师生活动设计意图设计意图 一 精心创设情境 激发求知欲望 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 四个角都相等 C 四个角都相等 D 对角线互相垂直 2 正方形具有而矩形不一定具有的特征是 A 四个角都是直角 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 3 正方形具有而矩形不具有的性质是 A 两组对边分别相等 B 四个角都是直角 C 内角和为 D 每条对角线平分一组对角 360 4 如图 正方形 ABCD 对角线 AC BD 相交于点 O 1 AB 2 AC BD 数量关系 AC BD 位置关系 3 OA 4 1 2 3 学生先独立思 考 然后与同 组同学交流 结合图形说明 性质 立足于学 生的学情 创设问题 情境 激 发学生的 学习兴趣 和求知欲 数形结合 应用性质 充分调动 学生主动 参与学习 活动 勇 于发表自 3 21 G F O B DA C 5 若 OF BC OG CD 则四边形 OFCG 为 请在下 面证明这个结论 二 典型例题 1 在正方形 中 是直线 上一点 作交 直线 AD 于点 F 1 如图 当点 E 在线段 AB 上时 求证 2 当点 E 在 AB 的延长线上时 上面结论还成立吗 如果成 立 其给出证明 如果不成立 请说明理由 3 当点 E 在 BA 的延长线上时 补全图形 上面结论还成 立吗 如果成立 其给出证明 如果不成立 请说明理由 F BC AD E 分析透彻后 规范书写 展 示学生的证明 方法 为后面 的变式教学做 好铺垫 教师参与学生 的讨论 并适当 加以指导 己的见解 培养学生 的思维和 表达能力 通过对例 题的进一 步变式 培养学生 思维的发 散性和广 阔性 图形虽然 变化 但 方法是建 立在变式1 的基础上 F BC AD E A B D C E 三 自我尝试 积极参与 2 如图 在正方形 中 是直线 上一点 作 于点 E 于点 F 1 求证 DE BF EF 2 当点 G 在 CB 的延长线上时 其余条件不变 请补全图形 写出 此时 DE BF EF 的数量关系 3 当点 G 在 BC 的延长线上时 其余条件不变 请补全图形 写出此时 DE BF EF 的数量关系 自己补全图形 同学互相帮助 学会画图 分析清楚解题 思路 课下书 写 培养分析 能力 进 行类比学 习 培养学生 的画图能 力 A B D C G F E A B D C G A B D CG 四 勇于挑战 1 如图 1 正方形 的对角线 相交于点 是 上的一点 连接 过点 作 垂足为 与 相交于点 1 求证 2 如图 2 若点 在 的延长线上 于点 交 的延长线于点 其他条件不变 结论 还成立吗 如果成立 其给出证明 如果不成 立 请说明理由 2 如图 正方形 ABCD E 为 CD 边上一点 F 为 CB 延长线上一点 且 AE AF 于 A 则 1 2 DE 证明 根据课堂实际情况 变式练习弹性处理 学生自主分析 完成 讨论分析 猜想结论并完 成 图形的形 状发生变 化 但解 决问题策 略不变 题目背景 虽发生变 化 但解 决方法与 例题一样 由已知入 手学会分 析 2 2 1 1 FB C D A E 教学活动教学活动师生活动师生活动设计意图设计意图 三 学后反思 体验收获三 学后反思 体验收获 1 回顾本节课你的收获是什么 会利用正方形的性质及三角形的全等进行证明 2 本节课解决问题的策略是什么 涉及到图形的变化问题 要体会前后知识与方法的联系 往往是 图形变化了 但解决问题方法基本不变 结论基本不变 3 你还有哪些疑惑