独学、对学、群学

1 独学 对学 群学独学 对学 群学 对对 用字母表示数用字母表示数 及及 三角形的面三角形的面积积 教学的案例分析教学的案例分析 南阳市第十五小学南阳市第十五小学 金金丽丽 当下 全国性的新课程改革进行得如火如荼 高效课堂的模式 遍地开花 我校非但不落后 在课改的春风迎面扑来时 已早早做 好了准备 在教学环节上落实为 三环六步 预习探究 展示 质疑 评价反馈 在学生学习形式上落实为独学 对学 群学 在 教学实践中 力求突出学生的 学 和教师的 导 实现师生双边 教学方式的转变 一 独学一 独学 独学 顾名思义 是学生的自主探究 自主探究是课堂上一切 教学活动的前提和基础 学习新课前 学生要先行预习 遇到新问 题 学生要先独立思考 巩固新知识 学生要独立答题 这些都是 独学的范围 独学为对学 群学打好了基础 为课堂进一步的探究 提供了智慧的源泉 在 三角形的面积 一课中 教师设计好 预习单 并安排学 生在课前先进行预习 探究 并提出了预习要求 1 仔细阅读教材 找出教材中的各种数学信息 把自己认为 重点的词 句画下来 并把不懂的地方做标记 2 结合 预习单 的内容再次阅读教材 并把教材中空出的 地方用铅笔尝试补白 3 根据自己的理解认真完成 预习单 2 三角形的面积 预习单 预习内容 课本 p84 85 页 我的目标 理解三角形面积公式的推导过程 会用三角形面积计算公式进行计算 培养 自己的观察能力 动手操作能力和类推迁移的能力 具有勤于思考 积极探索的 学习精神 学具准备 用彩色卡纸分别做两个完全一样的锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 一 实验探究 我能行 1 拼一拼 填一填 用两个完全一样的锐角三角形拼一拼 能拼成 用两个完全一样的直角三角形拼一拼 能拼成 用两个完全一样的钝角三角形拼一拼 能拼成 2 观察 思考 拼成后的图形与原来的每个三角形的底 高 面积之间分别有什么联系 3 根据实验的结果 你能自己写出三角形面积的计算公式吗 三角形的面积 用字母表示 二 尝试练习 我提高 利用公式计算下面三角形的面积 三 我的发现 我的困惑 这样的要求 给学生提供了预习的方向 操作性强 预习效果显著 经过预习探究 学生有以下发现 生 1 我发现两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边 形 生 2 我发现两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方 8cm 12 5cm 3 形 生 3 我发现两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个 正方形 生 4 我发现拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍 生 5 我发现三角形的面积 底 高 2 可见 学生是真的自主探究了 当学生亲身经历了自制学具 操作观察 探究公式 尝试练习这一系列的学习活动后 对他自身 的学习能力的提高是意义重大的 与此同时 部分学生还提出了自己遇到的困惑 生 1 三角形的面积 底 高 2 为什么要 2 生 2 还有没有其它方法来推导出三角形面积的计算公式 预习中不仅有自己的发现 而且还引起了学生主动的思考 提 出了相当有价值的问题 这让我们欣喜异常 不得不说是我们课改 的一大突破性进展 学生问题意识的增强 对他们的长远发展是至 关重要的 独学好比是文火煲汤 学得越充分 越扎实 越深入 收获的 价值就越大 为下一步的教学提供的智慧就越多 二 对学二 对学 对学是两个个体之间的交流 学习活动 最易操作的是同桌间 4 的对学 当学生都有了自己的思考 得出初步的答案后 就可以安 排对学了 对学可以最大程度地让学生放开向同伴说出自己的真实 想法 同时两人间的互补作用往往会生成一些新的成果 并有利于 寻求正确的答案 纠正错误的结论 在 三角形的面积 一课中 当学生汇报了自己的预习成果 并把各种拼成后的图形 见下图 展示在黑板上后 教师出示了这 样一个问题 请同桌两人结合 任选一种拼法再拼一拼 并思考 拼成后的图形与原来的每个三角形之间有什么联系 三角形的面积 计算公式是怎样推导出来的 学生的活动是无拘无束的 同桌两人随即展开了亲密的合作 拼的拼 讲的讲 课堂真的成为学生的学堂了 教师在巡视中发现 部分比较内向的学生也纷纷放下架子 直言不讳地向同桌讲述着自 己的见解 而一些外向型的学生 则感觉一种拼法讲起来不过瘾 又另选了其它拼法也讲了起来 有一对同桌是这样讲的 同桌 1 用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边 形 这个平行四边形的底就是三角形的底 这个平行四边形的高就 是三角形的高 每个三角形的面积是这个拼成的平行四边形面积的 一半 因为平行四边形的面积 底 高 所以三角形的面积 底 高 2 5 同桌 2 我用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形 这个长方形的长就是三角形的底 这个长方形的宽就是三角形的高 每个三角形的面积是这个拼成的长方形面积的一半 因为长方形的 面积 长 宽 所以三角形的面积 底 高 2 这一对同桌的做法 是互补的典型 一人倾向于用拼成的平行 四边形来推导三角形面积的计算公式 另一人则倾向于用拼成的长 方形来推导三角形面积的计算公式 而这正是我们所倡导的学习策 略的多样性 同时 也体现了学生思维的多维性和对教材的灵活把 握 而在 用字母表示数 一课的 评价反馈 环节中 教师则安 排了这样的对学情境 请同学们独立完成 评价单 上的星级练习 题 见下文 完成后同桌互检 并用红笔圈出错题 再小声告诉同 桌错在哪里 用字母表示数 评 价 单 快乐瘦身操 省略乘号写出下面各式 a x b b a n c 8 x 2 f 1 我是聪明小法官 对的在括号里打 错的打 1 a 0 3 a0 3 2 5 6 56 3 a b c abc 4 6 6 2 5 n 8 8n 把结果相同的两个式子连起来 3m a 0 8 0 8 a a 2 n n a a a 2 m 3 2n 0 8 2 自我评价 优秀 良好 一般 待进步 6 其中一对同桌是这样做的 同桌 1 我同桌的一星题的最后一题答案是 1f 我认为错了 应 该是f 同桌 2 我认为就应该是 1f 因为题上要求 省略乘号 没让 省略 数 同桌 1 因为任何数乘 1 还得原数 所以 f 1还得f 同桌 2 这时 教室里响起了学生自发的掌声 显然 学生都明白了第 一位同桌的做法是正确的 像这样的对学 在同桌俩的相互辩论中 构建了正确的结论 是自然而然的接受 而不是强加给学生的正确 答案 这不正是我们所期待的对学效果吗 三 群学三 群学 然而 有时仅仅有对学是远远不够的 这就需要更大范围的群 学 群学最易操作的是四人小组的合作和全班性的交流 四人小组 的合作由组长主持 小组成员各抒己见 记录员记录 一人发言后 其余组员补充 订正 遇到争执不下的问题做记录 随后提交全班 群学 交流 在 三角形的面积 一课预习探究后 教师安排了四人小组的 交流 要求每位组员都要把自己的预习成果与组内同伴交流 寻求 最大的发现 搜集遇到的问题 其中一个小组的成员有一个问题争 执不下 有一位组员提出 有没有其它方法来推导出三角形的面积 计算公式 这时其余组员都说没有 只有这位提问的同学坚持说 7 应该有 可是又说不出确切的答案 于是他们就把这个问题记录 下来 提交给了全班同学来群学解决 其余学生接到这个问题后 先是异口同声说 没有 继而有学 生开始质疑 能不能试试用一个三角形做实验呢 一句话提醒 了全班学生 大家都开始着手探究 教室内一片寂静 教师巡视中 发现 学生用一个三角形折的折 剪的剪 算的算 有的学生还不 时和同桌 组员商讨方法 俨然一群儒雅的学者 终于 一位学生举手了 边演示边说 任何一个三角形都可 以折成两个完全一样的长方形 每个长方形的长就相当于原来三角 形的底的一半 每个长方形的宽相当于原来三角形的高的一半 而 两个长方形的面积之和就是原三角形的面积 结论和前面一样是三 角形的面积 底 高 2 话没说完 其余学生积极响应 这就是群 学的魅力 这就是学生的潜力 把部分学生的智慧不断扩大化 资 源共享 直至全班学生都从中受