长方体和正方体的体积的教学设计

长长方方体体和和正正方方体体体体积积的的计计算算教教案案 教学内容 人教版教材第 40 42 页的例题 1 和例题 2 第 45 页练习七第 5 7 题 教学目标 知识与技能 使学生通过实践操作 推导 理解并掌握长方体和正方体体 积的计算公式 能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题 过程与方法 自主探索和合作交流 培养学生分析 比较和综合 归纳的 能力 进一步发展学生的空间观念 情感态度价值观 能应用所学知识解决生活中的简单问题 发展学生的应 用意识 教学重点 长方体体积计算公式的推导过程 长方体 正方体体积计算 教学难点 理解长方体体积计算公式的推导过程 教具 学具准备 课件 教学过程 一 引入新课 揭示课题 1 复习 什么叫物体的体积 常用的体积单位有哪些 计量物体体积的方法 2 引入课题 我们已经知道计量一个物体的体积 要看这个物体含有 多少个体积单位 那么怎样计算任意一个长方体 正方体的体积 这节课我们 就来学习长方体 正方体体积的计算方法 板书课题 长方体和正方体的体积 计算 二 探究新知 1 课件出示本节课的学习目标 1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算长方体和正方体的体积 2 课件出示一根长 4 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 提问 怎样计 算这个长方体的体积呢 引导学生回答 把长方体切成一个个 1 立方厘米大的小正方体 看一共 可以切成多少个 就能知道它的体积有多大 学生回答完后 教师演示切长方体的过程 指导学生观察 1 每排摆 4 个棱长 1 厘米的小方块 摆 3 排 摆 1 层 2 想一想 摆成了什么形状 它的体积是多少 它的长 宽 高分别是 多少 3 教师用课件出示摆图的过程 学生观察这个长方体的长 宽 高 提问 每个小方块的体积是 立方厘米 这个长方体的体积是多少 长 宽 高分别是多少 木块的个数怎么计算 根据学生的回答课件出示 小方块的总数 4 3 1 12 个 它的体积 4 3 1 12 立方厘米 3 长方体的高是 3厘米 4厘米 5厘米时的体积分别是多少 学生回答后 教师课件出示拼的过程 观察回答问题 一排摆几个 摆几排 摆几层 长方体体积是多少 长方体体积与每排个数 排数 层数有什么关系 板书 长方体体积 每排个数 排数 层数 每排个数 排数 层数与长方体的长 宽 高的关系 每排个数相当于长 排数相当于宽 层 数相当于高 4 你认为长 宽 高与长方体的体积有没有关系 是什么关系 长方体体积等于长方体所含体积单位的个数 所含体积单位的个数正好 等于长方体长 宽 高的乘积 5 板书 总结出长方体体积计算公式 长方体体积 长 X 宽 X 高 如果用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 高 那么 长方体的 体积公式用字母怎样表示 板书 V abh 6 公式的应用 想一想 求长方体的体积必须具备什么条件 出示例 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多 少 要求学生闭着眼睛想一想 这个长方体应该怎样算 课件显示这个长方体 学生试做 同时指名板演 评讲小结 计算长方体的体积必须具备长 宽 高这三个条件 这三个条件 的单位必须统一 结果应写体积单位 7 教学正方体的体积 1 推导公式 长5厘米 宽4厘米 高3厘米的长方体 长缩短1厘米 图上从右边去掉一排 高增加1厘米 图上在上边增加一排 此时的长 宽 高各是多少 变成了什麽图 形 根据学生回答 板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 课件出示正方体的立体图 提问 如果用 V 表示正方体的体 积 用 a 表示它的棱长 那么这个正方 体的体积公式用字母表示怎么表示 板书 V a a a 2 讨论 a3的意义与读法 教师指出 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立 方 表示正方体的体积公式一般写成 V a3 导读公式 3 口算 63 23 13 43 8 正方体体积公式的应用 出示例2 一块正方体的石料 棱长是6分米 这块石料的体积是多少立方 分米 学生自学课本例 2 把结果填写完整 并思考下面的问题 a 计算正方体的体积题目中有几个条件 为什么 b 计算的过程应该怎样写 学生独立做在练习本上 同时指定一名同学到黑 板上解答 三 巩固练习 课件显示 1 下面是用棱长 1 厘米的正方体摆成的图形 观察后请回答 a 指出它的 长 宽 高各是多少 b 口算它们的体积各是多少 2 连线题 3 用不同的方法解答 学校运来7 6立方米沙土 把这些沙土铺在一个长5米 宽3 8米的沙坑里 可以铺多厚 4 思考题 棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体 5 拔高练习 一个底面是正方形的长方体 所有棱长之和是 100 厘米 高 是 7 厘米 这个长方体的体积是多少 四 自我评价 总结 这节课你学到了什么 谈谈你的收获 结合板书进行总结 这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算 长 方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 五 布置作业 练习七 第 4 6 7 题 板书设计 和体积计算 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a b h V a a a V a3 例 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 例 2 光明