小升初总复习第七讲——图形与几何

精品文档 1欢迎下载 图形与几何 1 区分平面图形和立体图形 2 理解周长 面积和体积的概念 3 学会计算图形的周长 面积和体积 4 掌握换算单位的方法 5 掌握画轴对称图形 1 1 平面图形 平面图形 1 1 平面图形的特征以及周长和面积 平面图形的特征以及周长和面积 名称图形特征计算公式 长方形 a b 对边相等 四个角都是直角的四边形 它 有 2 条对称轴 C 2 a b S ab 精品文档 2欢迎下载 正方形 a 4 条边相等 4 个角都是直角的四边形 它有 4 条对称轴 C 4a S a2 平行四边 形 h a 两组对边分别平行 相等 的四边形 对边平行且相等 对角相等 内角和为 360 平行四边形容易变形 平行四边形不是轴对称图形 S ah 梯形 a h b 只有一组对边平行的四边形 等腰梯形 两条腰相等 直角梯形 有一个角是直角 等腰梯形有一条对称轴 S a b h 2 1 三角形 h a 三条线段围成的封闭图形 内角和是 180 三角形具有稳定性 等腰三角形有 1 条对称轴 等边三角形有 3 条对称轴 S ah 2 1 圆 r o 在同圆或等圆中所有的半径都相等 所有 的直径也都相等 直径等于半径的 2 倍 圆的周长与它直径的比值为 直径所在的直线都是圆的对称轴 C d 2 r S r2 精品文档 3欢迎下载 有无数条对称轴 环形 r o R 由两个半径不相等的同心圆组成 由无数条对称轴 S R2 r2 2 2 三角形的分类三角形的分类 1 1 按角分 按角分 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形 钝角三角形 有一个角是钝角的三角形 直角三角形 有一个角是直角的三角形 2 2 按边分 按边分 等腰三角形 有两条边相等的三角形 两个底角相等 有一条对称轴 等边三角形 三条边都相等的三角形 三个角都相等 都是 60 有三条对称轴 等边三角形 是特殊的等腰三角形 不等边三角形 三条边都不相等的三角形 等腰直角三角形 等腰直角三角形 一个角 90 另外两个角各为 45 二 立体图形的表面积和体积 二 立体图形的表面积和体积 名称图形棱长和公式表面积公式体积公式 精品文档 4欢迎下载 长方体 h a b L 4 a b h S 2 ab ah bh V abh 正方体 a a a L 12aS 6a2V a3 圆柱 h s S侧 c h S表 S侧 2S底 2 r r h V sh r 2h 圆锥 h s V 1 3 sh 1 3 r 2h 精品文档 5欢迎下载 套管 V R2 r 2 h 三 立体图形的特征 三 立体图形的特征 名称图形特征表面展开图 长方体 h b a 点 点 8 个顶点 线 线 12 条棱 相对的两条棱的长度相 等 面 面 6 个面 相对的两个面的面积相等 有时两个相对的面是正方形 正方体 a a a 点 点 8 个顶点 线 线 12 条棱 棱长都相等 面 面 6 个面 面积都相等 精品文档 6欢迎下载 圆柱 h s 底 底 上下两个底面是面积相等的圆 高 高 两底面之间的距离叫做高 侧面展开图 侧面展开图 是个长方形 也可能是正 方形 它的长是底面周长 宽是圆柱 体的高 d h h r C h 圆锥 h s 底 底底 底面是圆 高 高 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆 锥体的高 h h r d 题目类型一 线与角题目类型一 线与角 例例 1 1 2017 秋 龙岗区校级期末 4 时半 钟面上的分针和时针所成角是 角 A 锐角 B 直角 C 平角 D 周角 精品文档 7欢迎下载 练习练习 1 1 2016 秋 合水县校级期末 两个角正好组成一个平角 如果其中一个角是锐角 另一个角 一定是 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 练习练习 2 2 从 3 00 到 3 17 分 分针转动了 度 A 17 B 34 C 85 D 102 例例 2 2 2017 秋 龙岗区校级期末 如图的长方形中 下面说法 错误的是 A a 和 c 平行 B b 和 d 平行 C a 和 d 相交 D b 和 c 不相交 练习练习 1 1 2017 松滋市模拟 小明画了一条 8 厘米长的 A 直线 B 射线 C 线段 练习练习 2 2 2017 秋 即墨市校级月考 把一张正方形的纸对折两次 形成的折痕 A 一定平行 B 一定垂直 C 可能平行也可能垂直 题目类型二 认识图形题目类型二 认识图形 例例 1 1 将一根 20 厘米的细铁丝 剪成 3 段 拼成一个三角形 以下哪些剪法是可以的 A 8 厘米 7 厘米 5 厘米 B 13 厘米 6 厘米 1 厘米 精品文档 8欢迎下载 C 4 厘米 9 厘米 7 厘米 D 10 厘米 3 厘米 7 厘米 练习练习 1 1 2016 玉溪模拟 下列各组线段中 组线段能组成一个三角形 A 1cm 2cm 3cm B 1 cm 2cm 4cm C 2cm 3cm 3cm 练习练习 2 2 2015 深圳模拟 有稳定性 A 正方形 B 长方形 C 梯形 D 三角形 例例 2 2 2017 于都县 只有一组对边平行且有一个直角的四边形一定是 A 长方形 B 正方形 C 平行四边形 D 梯形 练习练习 1 1 以下哪类四边形的两组对边平行 两组对边相等 而且四个角相等 A 长方形 B 平行四边形 C 梯形 练习练习 2 2 一个图形如果有四条边 肯定是长方形 用下面 图形就可以说明这种说法是错 误的 A B C D 题目类型三 多边形的面积题目类型三 多边形的面积 例例 1 1 2017 牡丹江 如图 四边形 ABCD 是一个梯形 由三个直角三角形拼成 它的面积是 平方厘米 A 1 92 B 16 精品文档 9欢迎下载 C 4 D 8 练习练习 1 1 2016 平凉 如图的平行四边形中 空白部分的面积是 10 平方分米 求涂色部分的面 积 单位 分米 练习练习 2 2 2017 安图县模拟 求阴影部分的面积 单位 厘米 例例 2 2 2016 永安市模拟 求下列图形阴影部分的面积 精品文档 10欢迎下载 练习练习 1 1 如图中 小正方形边长为 1 分米 大正方形边长为 2 分米 阴影部分面积是多少 练习练习 2 2 2016 广州 直角三角形 ABC 的三条边分别是 5cm 3cm 和 4cm 将它的直角边 AC 对折到 斜边 AB 上 使 AC 与 AD 重合 如图 则图中阴影部分 未重叠部分 的面积是多少 cm2 题目类型四 正方体和长方体题目类型四 正方体和长方体 例例 1 1 一根长方体木料 它的横截面积是 9cm2 把它截成 3 段 表面积增加 cm2 A 9 B 18 C 27 D 36 练习练习 1 1 2017 重庆 有一个长方体 如图 单位 厘米 现将它 切成 完全一样的三个长方 体 1 共有 种切法 2 怎样切 使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多 算一算表 面积最多增加了多少 精品文档 11欢迎下载 练习练习 2 2 把一个长方体的高缩短 3 厘米后 它就变成了一个正方体 表面积比原来减少了 60 平方厘 米 原来长方体的表面积是多少平方厘米 例例 2 2 2016 春 房县月考 一个长方体 如果高增加 3 厘米 就成为一个正方体 这时表面积比原 来增加了 96 平方厘米 原来的长方体的体积是多少立方厘米 练习练习 1 1 2016 春 清城区期中 一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸 里面装满水 把水倒入一个底面 积 50 平方分米的长方体鱼缸里 长方体鱼缸里的水有多深 精品文档 12欢迎下载 练习练习 2 2 2017 龙海市 一个长方体木块 从下部和上部分别截去高为 3 厘米和 2 厘米的长方体后 便成为一个正方体 表面积减少了 120 平方厘米 原来长方体的体积是多少立方厘米 题目类型五 圆题目类型五 圆 例例 1 1 2016 秋 榆林期中 求如图阴影部分的周长 练习练习 1 1 2017 春 江苏校级期末 小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径 在树干上绕了 10 圈多了 1 74 米 这棵树的直径大约多少米 精品文档 13欢迎下载 练习练习 2 2 2014 新店区 已知长方形面积与圆面积相等 已知圆的半径是 3 厘米 求阴影部分的 面积 例例 2 2 2015 秋 元江县期末 求阴影部分的面积 单位 厘米 练习练习 1 1 2017 春 淮安校级期末 求阴影部分的面积 精品文档 14欢迎下载 练习练习 2 2 2017 福州 一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆 这些小圆的圆心都在大圆的一个 直径上 则小圆的周长之和为多少厘米 题目类型六 圆柱和圆锥题目类型六 圆柱和圆锥 例例 1 1 2016 秋 泰安期中 一个圆锥形沙堆 底面周长是 25 12 米 高 1 8 米 如果每立方米沙 重 1 7 吨 这堆沙子重多少吨 练习练习 1 1 2016 春 新洲区月考 如图是一个直角三角形 两条直角边分别是 6cm 和 2cm 以较长 边为轴 旋转一周所形成的立体图形的体积是 立方厘米 A 25 12 B 12 56 C 75 36 练习练习 2 2 2015 肇庆模拟 一个圆柱 如果把它的高截短 3 厘米 它的表面积就减少 94 2 平方厘 米 这个圆柱的体积减少多少立方厘米 精品文档 15欢迎下载 例例 2 2 2016 南京模拟 一个圆柱的侧面展开是正方形 这个圆柱的高是 6 28 厘米 它的表面积 和体积分别是多少 得数保留两位小数 练习练习 1 1 2016 春 玉溪期末 下面是一个圆柱的展开图 求这个圆柱的体积 单位 厘米 练习练习 2 2 一个底面积为 40cm2 高 6cm 的圆锥体容器 装满水后全部倒入一个棱长为 5cm 的正方体 容器里 水深多少厘米 精品文档 16欢迎下载 基础演练基础演练 1 钟面上 12 点 15 分时分针和时针所夹的角是 A 直角 B 锐角 C 钝角 D 平角 2 2016 秋 商南县校级期中 下面各组直线中 互相平行的有 A 1 B 2 C 3 3 2016 秋 祁阳县期末 下面 中三根小棒能围成三角形 A 4cm 5cm 6cm B 1cm 2cm 3cm C 3cm 4cm 8cm 4 将一个边长分别为 3cm 4cm 和 5cm 的直角三角形 以 5cm 这条边为轴旋转一周 所得到的立体 图形的体积是多少立方厘米 5 2017 临川区 已知如图梯形中阴影部分的面积是 10 平方厘米 试求梯形的面积 单位 厘 精品文档 17欢迎下载 米 巩固提高巩固提高 1 2017 大安区 把 8 个小正方体拼成一个大的正方体 然后拿走一个小正方体 如图 这时图 形的表面积和拼成的大正方体的表面积相同 判断对错 2 2016 武进区校级模拟 淘宝之父 马云新出了两本大小相同的书 长都为 20 厘米 宽为 12 厘米 厚 3 厘米 将这两本书包装在一起 怎样包装最省纸 请画出示意图 并算出包装纸的面 积 接头处不计 3 2015 春 盐都区校级期末 如图 阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮 正好可以做成一个油 桶 求油桶的容积 精品文档 18欢迎下载 1 2017 黄岩区 当 9 30 时 钟面上时针和分针所组成的角是 A 直角 B 锐角 C 钝角 D 平角 2 2017 秋 龙岗区校级期末 线段有 端点 A 1 个 B 2 个 C 没有 D 无数个 3 2016 秋 海淀区期末 三角形的三条边长度分别是 3 厘米 8 厘米和 x 厘米 x 可能是 A 5 厘米 B 6 厘米 C 10 厘米 D 11 厘米 4 2016 春 麻城市校级月考 如图 长方形 ABCD 的周长是 14cm 在它的每条边上各画一个以该 边为边长的正方形 已知这四个正方形的面积是 50cm2 那么长方形 ABCD 面积是 平方厘 米 A 12 B 6 C 10 D 49 精品文档 19欢迎下载 5 把一个棱长是 2 分米的正方体截成 4 个完全一样的长方体 表面积比原来增加 平方分 米 A 6 B 4 C 8 D 16 或 24 6 2015 秋 卧龙区校级月考 求阴影部分面积 1 2017 岳麓区校级自主招生 钟面上 5 时 时针和分针成 度数 精品文档 20欢迎下载 A 50 B 100 C 150 D 120 2 2017 春 惠州期末 过直线上一点 作这条直线的垂线 能画 条 A 1 B 无数 C 不能确定 3 2016 秋 德江县期末 下面各组信息中 不能围成三角形的是 A 3 条 5cm 的线段 B 长度分别为 3 4 5cm 的线段 C 长度分别为 4 5 9cm 的线段 4 2017 秀屿区 如图 让小圆从 A 点开始沿着大圆的内壁滚动一周 小圆自身要转动 圈 5 2017 渝北区 一个近似圆锥体沙滩 量得它的高 1 5m 底面周长是 25 12m 用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2cm 厚的路面 能铺多少米 6 2015 如东县模拟 有一张长方体铁皮 如图 剪下图中两个圆及一块长方形 正好可以做成 一个圆柱体 这个圆柱体的底面半径为 10 厘米 那么圆柱的体积是多少立方厘米 精品文档 21欢迎下载 课课程程顾顾问问签签字字 教教学学主主管管签签字字 精品文档 22欢迎下载 参考答案参考答案 题目类型一 线与角题目类型一 线与角 精品文档 23欢迎下载 例 1 A 练习 1 C 练习 2 D 例 2 D 练习 1 C 练习 2 C 题目类型二 认识图形题目类型二 认识图形 例 1 AC 练习 1 C 练习 2 D 例 2 D 练习 1 A 练习 2 B 题目类型三 多边形的面积题目类型三 多边形的面积 例 1 D 练习 1 4 分米 22 平方分米 练习 2 180 平方厘米 例 2 44 平方分米 练习 1 0 5 平方分米 练习 2 1 1 5 2 2 1 5 cm2 2 1 2 cm2 题目类型四 正方体和长方体题目类型四 正方体和长方体 例 1 D 练习 1 1 有三种切法 24 3 8 可以切长为 12 宽为 8 高为 6 的三个长方体 12 3 4 可以切成长为 24 宽为 高为 6 的三个长方体 6 3 2 可以切成长为 2 宽为 1 高为 2 的三个长方体 故答案为 3 2 表面积增加了 1152 练习 2 210 平方厘米