2013数理统计B试卷

系 院 专业 年级及班级 姓名 学号 密 封 线 第 1 页 共 7 页 重庆文理学院试卷 2012 2013 学年第学年第二二学期学期 期末考试期末考试 一一 判断题判断题 本本大大题题共共 5 5 小小题题 每每小小题题3 3 分分 共共 1 15 5 分分 1 数理统计是通过一些已知数据 利用局部信息推断整体信息的 一门科学 2 设总体具有二阶矩 即 X 2 E XD X 为从该总体得到的样本 则 12 n XXX 2 E XD X n 承担单位 承担单位 数学与财经学院数学与财经学院 课程名称 课程名称 数理统计数理统计 试卷类别 试卷类别 B 卷卷 考试形式 考试形式 闭卷闭卷 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 适用层次 适用层次 本科本科 适用专业 适用专业 11 统计统计 1 班班 题题 号号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十总分总分 得得 分分 阅卷须知 阅卷用红色墨水笔书写 小题得分写在相应小题题号前 用正分表示 大题得分登阅卷须知 阅卷用红色墨水笔书写 小题得分写在相应小题题号前 用正分表示 大题得分登 录在对应的分数框内 考试课程应集体阅卷 流水作业 录在对应的分数框内 考试课程应集体阅卷 流水作业 得得分分评评卷卷人人 数理统计 B 卷 第 2 页 共 7 页 3 设为来自总体的一个样本 为样本均值 未知 则总 n XXX 21 XXEX 体方差的无偏估计量为 DX 2 1 1 1 XX n n i i 4 样本的阶原点矩和阶中心点矩是统计量 kk 5 当抽取的样本容量足够大时 频率直方图是总体分布密度函数 的一个 良好的 近似 二二 填空题填空题 本本大大题题共共 5 5 小小题题 每每小小题题3 3 分分 共共 1 15 5 分分 6 设取自总体的样本 当抽取的样本容 12 n XXX XEX DX 量足够大时 则 n X 7 设取自总体的样本 则 n XXX 21 1 0 N m 2 i i 1 2 i i 1 n nX mX 8 总体 未知 检验假设的检验统计量为 2 NX 22 00 H 9 设总体是来自总体X的样本 则 12 1 n XbpXXX XE XD 10 是总体的样本 分别是样本均值和样本方差 则 12 n XXX 2 N 2 SX 服从的分布是 2 2 1 Sn 三三 解答题解答题 本本大大题题共共 4 4 小小题题 1 11 1 1 14 4 每每小小题题 1 10 0 分分 共共 4 40 0 分分 11 下表是期末考试学生成绩经过整理后的得到的分组样本 组序 1 2 3 4 5 得得分分评评卷卷人人 得得分分评评卷卷人人 系 院 专业 年级及班级 姓名 学号 密 封 线 重庆文理学院试卷重庆文理学院试卷 第 3 页 共 7 页 分组区间 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 频数 2 3 10 3 2 试写出此分组样本的经验分布函数及频率直方图 12 设总体的概率密度函数为X 1 0 1 0 xx f x 其它 0 是取自的一个样本 1 求未知参数的矩估计 2 求未知参数 12 n XXX X 的极大似然估计 数理统计 B 卷 第 4 页 共 7 页 13 设总体 其中 而是未知的 为了进行的区间估计 2 NX4 2 我们抽取是总体 X 的一个样本 得到 试给出的置信度为 129 XXX 0 9X 的估计区间 其中 95 0 975 1 96u 14 食品厂用自动装罐机装罐头食品 每罐的标准重量为 500 g 每隔一定时间检 查机器工作情况 现抽取 17 瓶测得其重量 计算得平均重量 样本方差gX502 假设罐头重量服从正态分布 问 在下 机器工作25 42 2 SX 2 N0 05 是否正常 0 97516 2 11t 系 院 专业 年级及班级 姓名 学号 密 封 线 重庆文理学院试卷重庆文理学院试卷 第 5 页 共 7 页 四四 计计算算题题 本本大大题题共共2 2 小小题题 每每小小题题1 10 0 分分 共共 2 20 0 分分 15 按孟德尔的遗传规律 让开淡红花的豌豆随机交配 子代可区分为红花 淡红花 白花三类 其比例是 1 2 1 为了验证这个理论 观察一次实验 得到红花 淡红花 白花的豌豆株数分别为 26 66 28 这些数据与孟德尔的定律是否一致 0 05 2 0 95 2 5 991 得得分分评评卷卷人人 数理统计 B 卷 第 6 页 共 7 页 16 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系 随机统计并制作了某 6 天 卖出热茶的杯数与当天气温的对照表 气温 C 0 2618131041 杯数202434385064 如果某天的气温是 你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗 5 0C 五五 证证明明题题 本本大大题题共共1 1 小小题题 每每小小题题1 10 0 分分 共共 1 10 0 分分 17 在单因素方差分析中 记总方差平方和组内误差平方和 2 11 rm Tij ij Syy 组间误差平方和 证明