《植树问题》教学案例

植树问题植树问题 教学设计教学设计 榆中县柳沟店小学 高涵梅 教学背景教学背景 植树问题 是人教版四年级下册 数学广角 的内容 教材将植树问题分为几个层次 两端都栽 一端栽一端不栽 两端都不栽 环形情况以及方阵问题等 其侧重点是 在解决植树问题的过程中 向学 生渗透一种在数学学习上 研究问题上都很重要的数学思想方法 化归 思想 同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利 教学内容教学内容 数学广角 一 两端都栽 一端栽一端不栽 两端都 不栽的植树问题 教材第 117 至 119 页的内容 教学目标教学目标 1 通过探究发现一条线段上两端都栽 一端栽一端不栽 两端都不栽 三种不同情况植树问题的规律 2 通过动手画图 小组交流 合作探究等数学活动过程探究新知 从 中渗透数形结合 建模等数学思想方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点教学重点 探究植树棵数与间隔数之间的关系 初步建构 植树问 题 的数学模型 教学难点教学难点 利用建构的数学模型解决实际问题 教学准备教学准备 课件 表格 尺子 教学过程教学过程 一 谜语导入 激发兴趣一 谜语导入 激发兴趣 小谜语 两棵小树十个杈 不长叶子不开花 能写会算还会画 天天 干活不说话 打一人体器官 答案 手 师 同学们 在我们身边到处都有数学 瞧 每个人都有一双灵巧的 手 它不但会写字 画画 干活 在它里面还藏着有趣的数学知识 你想 了解它吗 请你像老师一样伸出一只手 并张开手指 你看到什么数学信 息吗 学生可能会说看到 5 个手指 师 老师还看到一个数字 你们想知道吗 那就是 4 谁知道 老 师看到的这个 4 指的是什么 4 个 空隙 在数学上我们可以叫做 间隔 5 个手指 有几个间隔 师 那么 4 个手指之间有几个间隔呢 3 个手指 2 个手指呢 师 那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题 二 探究规律 确定方法二 探究规律 确定方法 一 初步探究 同学们知道 3 月 12 日是什么日子吗 对 是植树节 这一天全国上 下都在植树 为保护环境献一份力量 同学们在全长 20 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 1 学生读题 理解题意 2 同学之间互相交流 理解题目意思 3 你发现了什么信息 生汇报数学信息 全长 20 米 一边 每隔 5 米 两端都栽 师 每隔 5 米是什么意思 两棵树之间的距离 师 我们先来猜一猜 你认为需要栽几棵树苗 师 到底是几棵呢 需要验证一下 下面请同学采用简单又明了的方 法 动手在自己的本子上画图栽一栽 算一算一共需要多少棵树苗 学 生思考 操作 教师巡视 请一位同学在黑板上画线段图 师 指图 我们来看一下 每隔 5 米栽一棵 把这条小路分成了几 段 4 段 也就是说有 4 个间隔 看课件演示栽树的过程 师 怎么列算式呢 生 20 5 4 个 4 1 5 棵 师 20 5 表示什么 4 就是间隔数 师 为什么还要加 1 因为两端都要栽 所以植树棵数比间隔数多 1 那两个 5 的意思一样吗 前一个 5 表示间隔长度是 5 米 后 5 一 个表示一共栽了 5 棵树 二 合作探究 寻找规律 1 小组探究 完成表格 在路的一边栽树 两端都栽 全长 米 间隔长度 米 探究方法 线段图 间隔数 个 植数棵树 棵 305 355 164 102 2 汇报结果 总结规律 两端都栽 植树棵树 间隔数 1 师 请同学们很自豪的把自己总结的规律读一遍 三 知识迁移 师 请同学们想一想当一端有建筑物的时候 一端就不能栽了 这时 候植树棵树和间隔数之间又有什么关系呢 让学生画线段图试试 然后自己总结规律 一端栽一端不栽 植树棵树 间隔数 师 当路的两端都有房屋或其它建筑物的时候 两端都不能栽了 这 时候植树棵树和间隔数之间又有什么关系呢 让学生画线段图试试 然后自己总结规律 两端都不栽 植树棵树 间隔数 1 三 巩固应用 内化提高三 巩固应用 内化提高 1 为了美化校园 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米种 一棵 两端都种 同学们需要领多少树苗 2 大象馆和猩猩馆相距 60 米 绿化队要在两馆间的小路一侧植树 相邻两棵树之间的距离是 3 米 一共要种几棵树 师 两名同学到黑板上完成 其它同学在下面独立完成 师 请说说这道题 你是怎样想的 生 我是用 100 5 20 个 求出间隔数 两端都栽 所以棵数就多 1 再加 1 师 还有不同意见吗 生 没有 师 说说你是怎么想的 生 60 3 20 个间隔 这条路在猩猩馆和大象馆的中间属于两端不栽 然后用间隔数 1 师 刚才同学们求出了一侧是 19 棵 如果在两侧植树呢 口头回答 是多少棵 19 2 38 棵 小结 其实植树问题并不只是与植树有关 生活中还有许多现象和植 树问题很相似 其实我们利用植树问题的策略 还可以解决生活中其它类 似的问题 你们想试试吗 3 把一根木头平均分成 5 段 每锯下一端需要 8 分钟 锯完一共需要 多少分钟 师 你是怎样想的 生 锯成 5 段需要锯 4 次 5 1 4 次 4 8 32 分 小结 其实像路灯 锯木头 爬楼梯等等都属于植树问题 在这里就 不再一一列举了 四 回顾整理 反思提升四 回顾整理 反思提升 师 学习永远是件快乐而有趣的事 多彩的现实生活中 处处存在着 数学 通过这节课的学习你有什么收获 生 师 这节课我们学习了植树问题 通过同学们动手画 对比 找到了 植树问题的规律 两端都栽 植树棵树 间隔数 1 一端栽一段不栽 植 树棵树 间隔数 两