高一数学用二分法求方程的近似解练习题（含答案新人教a版必修1）

1 / 5高一数学用二分法求方程的近似解练习题（含答案新人教 A 版必修 1）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高一数学用二分法求方程的近似解练习题（含答案新人教A 版必修 1）一、选择题1用二分法如图所示函数 f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1Bx2cx3Dx4答案c2在用二分法求函数 f(x)在区间(a，b)上的唯一零点x0 的过程中，取区间(a，b)上的中点 cab2，若 f(c)0，则函数 f(x)在区间(a，b)上的唯一零点 x0()A在区间(a，c)内 B在区间(c，b)内c在区间(a，c)或(c，d)内 D等于 ab2答案D3已知函数 yf(x)的图象是连续不间断的，x，f(x)对应值表如下：x123456f(x)2 / 5则函数 yf(x)存在零点的区间有()A区间1,2和2,3B区间2,3和3,4c区间2,3和3,4和4,5D区间3,4和4,5和5,6答案c4f(x)x415，下列结论中正确的有()f(x)0 在(1,2)内有一实根；f(x)0 在(2，1)内有一实根；没有大于 2 的零点；f(x)0 没有小于2的根；f(x)0 有四个实根A2 个 B3 个c4 个 D5 个答案c解析正确，不正确5某方程在区间(2,4)内有一实根，若用二分法求此根的近似值，将此区间分()次后，所得近似值的精确度可达到()A2B3c4D5答案D解析等分 1 次，区间长度为 1，等分 2 次，区间长度变为，等分 4 次，区间长度变为，等分 5 次，区间长度为，符合题意，故选 D.3 / 56用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a，b)内，当|ab|( 为精确度)时，函数零点近似值 x0ab2 与真实零点的误差最大不超过()A4B2cD2答案B解析真实零点离近似值 x0 最远即靠近 a 或 b，而bab2ab2aba22，因此误差最大不超过2.二、填空题7若函数 f(x)x3x22x2 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表：f(1)2f()()f()()()那么方程 x3x22x20 的一个近似的正数根(精确度)为_答案(或)解析由于精确度是，而|，故取区间(,)端点值或作为方程近似解8用二分法求方程 x32x50 在区间2,3内的实数根时，取区间中点 x0，那么下一个有根区间是_4 / 5答案(2,)解析f(2)0，下一个有根区间是(2,)9用二分法求方程 f(x)0 在0,1内的近似解时，经计算，f()0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度)答案(答案不唯一)解析因为|，所以区间,内的任何一个值都可作为方程的近似解三、解答题10已知图象连续不断的函数 yf(x)在区间(0,)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度)的近似值，求区间(0,)等分的至少次数解析依题意，得 2n10.故 n 的最小值为 4.11利用二分法求 3 的一个近似值(精确度)解析令 f(x)x23，因为 f(1)20，f(2)10，所以函数在区间(1,2)内存在零点 x0，即为 3，取区间(1,2)为二分法计算的初始区间，列表如下：(a，b)(a，b)的中点 f(a)f(b)f(ab2)(1,2)(1)0f(2)0f()0(,2)()0f(2)0f()0(,)()0f()0f()05 / 5(，)()0f()0f()0(，)()0f()0f()0(，)()0f()0f()0(，)()0f()0f()0因为，所以可取为 3 的一个近似值12方程 x5x30 有多少个实数解？你能证明自己的结论吗？如果方程有解，请求出它的近似解(精确到)解析考查函数 f(x)x5x3，f(1)10，函数 f(x)x5x3 在区间(1,2)有一个零点 x0.函数 f(x)x5x3 在(，)上是增函数(证明略)，方程 x5x30 在区间(1,2)内有唯一的实数解取区间(1,2)的