高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案

1 / 7高一数学函数图象的翻折变换微课教学设计方案高一数学函数图象的翻折变换微课教学设计方案微课名称函数图象的翻折变换教师姓名唐颖鸿教师单位西安市第八十三中学知识点来源学科：数学年级：高一、高二、高三教材版本：北师大版所属章节：必修 1函数专题录制工具和方法电脑录制设计思路函数是高中数学的核心内容，几乎贯穿于整个高中数学的始终，特别是函数思想，是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一；同时，函数也是进一步学好高等数学的基础，因此，学好函数这一章，具有举足轻重的意义。2 / 7函数图象是函数关系的一种重要表示，它是对函数变化规律的最直观的刻画，能更深刻地揭示函数之间的内在联系，使我们更全面地掌握函数的性质，是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。本节课是在高一年级学完函数一章后的一节复习课。函数图像的变换主要有三种，本节课主要讲函数图象的翻折变换。教学设计内容教学目的（一）知识目标1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律；2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。（二）能力目标1、通过学生自己画函数图象，培养学生的动手实践能力；通过观察函数图象，寻找图象的变换规律，培养学生的观察能力；2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律，培养学生的归纳、概括能力；3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题，培养学生分析问题和解决问题3 / 7的能力。（三）德育目标1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨，揭示出函数图象变换的一般规律，掌握函数图象翻折变换的本质特性，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点；2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律，培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。教学重点难点教学重点：函数图象的翻折变换规律教学难点：利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。教学过程函数图象的翻折变换左折变换与上折变换1、动一动动手实践【例 1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象：1、 （1）y=（x-1）2；2、 （1）y=x21；（2）y=(|x|-1)2。 （2）y=x2-1。（请两位学生上黑板画，其他学生在练习本上画）4 / 72、看一看观察特征【问题 1】请观察所画第 1 组函数图象：图象（1）与图象（2）分别有什么关系？答：函数 y=（x-1）2 的图象保留 y 轴右边图象，作其关于 y 轴对称图象，去掉 y 轴左边部分即得到函数 y=(|x|-1)2 的图象。【问题 2】请观察所画第 2 组函数图象：图象（1）与图象（2）分别有什么关系？答：函数 y=x21 的图象保留 x 轴及其上方图象，将 X轴下方图象翻折上去即得到函数 y=x2-1的图象。3、想一想探索规律【问题 3】下列两个函数图象间有什么关系？(1)y=f(x)，(2)y=f（|x|） 。答：函数 y=f(x)的图象保留 y 轴右边图象，作其关于 y轴对称图象，去掉 y 轴左边部分即得到函数 y=f（|x|）的图象。思考：为什么?f(x)， （x0）答：y=f（|x|）=f(-x)， （x0）【多媒体演示】 （flash 动画演示上面两个函数图象间的变换规律）5 / 7【说明】上面图象的变换是一种翻折变换，并且是向左翻折的，所以，我们称这种翻折变换为左折变换。【问题 4】下列两个函数图象间有什么关系？(2)y=f(x)，(2)y=f（x）。答：函数 y=f(x)的图象保留 x 轴及其上方图象，将 X 轴下方图象翻折上去即得到函数 y=f（x）的图象。思考：为什么?f(x)， （f（x）0）答：y=f（x）=-f(x)， （f（x）0）【多媒体演示】 （flash 动画演示上面两个函数图象间的变换规律）【说明】上面图象的变换也是一种翻折变换，并且是向上翻折的，所以，我们称这种翻折变换为上折变换。4、练一练应用巩固（以下练习均由学生完成作答）【练习】1、函数 y=ax(a1)的图象是（） 。（A） （B）6 / 7（c） （D）答：选（D） 。2、如何画出函数 y=lgx+1的图象。解：可按下列步骤画图：y=lgxy=lgxy=lgx+1设计说明本环节主要通过让学生自己动手画图、动眼观察、动脑思考等环节，让学生从直观感知到理性分析，自己一步步去发现探索出函数图象的对称变换规律，亲历了学习的过程，从而培养了在课堂上积极思维、主动获取知识的良好学习习惯，使学生逐步学会独立地提出问题、解决问题，培养他们勇于探索的勇气和精神；另外，通过练习，使学生熟悉巩固函数图象的翻折变换规律，便于及时反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况。应用说明本节课揭示的是函数图象的变换规律，图象云集，变换众多，容量很大，加之图象的变换规律复杂，较难把握，而且静态呆板的线条根本无法展示函数图象动态的变换规律，因此，借助于多媒体课件来展示复杂多变的图象动态变换过程，使学生能够感7 / 7受到函数图象最直观的变换，更好地把握其变换的规律，从而突破本节课的难点