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文档简介

第一章 统计案例 1回归分析1 1回归分析 北师大版选修1 2 两个变量的关系 不相关 相关关系 函数关系 线性相关 非线性相关 1 现实生活中两个变量间的关系有哪些呢 相关关系 对于两个变量 当自变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 2 如何判断两个变量是线性相关的 3 如何画散点图 散点图 上一节课我们学习了人的身高与体重之间近似存在着线性关系 这种线性关系可以有多种方法来进行刻画 那么用什么样的线性关系刻画会更好 想法 保证这条直线与所有点都近 也就是距离最小 用什么样的方法刻画点与直线的距离会方便有效 设直线方程为y a bx 样本点A xi yi 若有n个样本点 x1 y1 xn yn 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y a bx的接近程度 使上式达到最小值的直线就是所求的直线 此时 时间 5分钟自学 活动 请阅读课本P3 P5之前的内容 思考下列问题 如何求回归直线方程 是说说具体步骤 例1 某地区热茶的杯数 y 与气温 x 之间是线性相关的 2 求线性回归方程 3 如果某天的气温是 30C 预测这天能卖热茶多少杯 1 请画出散点图 并判断x与y的相关性 解 1 从散点图可看出 表中的两个变量是线性相关的 求回归直线方程的步骤 1 设一个回归方程为y 3 1 2x 则变量x增加一个单位时 A y平均减少1 2个单位B y平均增加1 2个单位C y平均减少3个单位D y平均减少3个单位 2 在一次实验中 测得 x y 的四组值为 1 2 2 3 3 4 4 5 则y与x之间的回归直线方程为 A y x 1B y x 2C y 2x 1D y x 1 A A 求回归方程的步骤 本节课我们学会了那些知识 有什么收获 求回归直线方程的步骤 谢谢指导 课本第6页练习 3 下表为某厂节能技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 吨 与相应的生产能耗 吨标准煤 的几组对照数据 1 请画出上表数据的散点图 2 用最小二乘法求出关于的线性回归方程 3 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 解 2 所求的回归方程为 3 当 时 故生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了
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