高一物理竖直方向上的抛体运动

1 / 12高一物理竖直方向上的抛体运动本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 第 2 节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0. 在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度 g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为 v0 、加速度为-g 的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为 v0 的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为 v0 、加速度为g 的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.2 / 12如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.3 / 12教具准备多媒体设备.课时安排 1 课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心” ，让我们来思考4 / 12如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为 v0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度 g 的方向与 v0 的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(ag)vv0+gt，.学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为 v0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度 g 的方向与v0 的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.5 / 12由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a-g)vv0-gt，在竖直上抛运动中，当物体的速度 v0 时，它便达到最大高度 hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间 tm 可由下式得到v0-gtm0,所以,将此结果代入，有.因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度 100m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度 5m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取 g10m/s2)【教师精讲】6 / 12(1)对于物体 A：以脱离点(h0100m)为参考点，物体 A上抛的最大高度及所需时间分别为因此，物体 A 落到地面时所经过的路程为sA2hm+h02+100m由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为.tA5s.(2)对于物体 B：物体 B 做初速度为 voB5m/s 的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为 sBh0100m速度为 vB45m/s时间为 tB4s.因此，物体 A 和 B 落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为 ssA-sBvvA-vB0ttA-tB1s.【知识拓展】(1)上述结果中，物体 A 和 B 落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体 A 同物体 B 一样做竖直下抛运动，且初速度相同，7 / 12它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体 A 和 B 落到地面所需时间之差也可计算如下：t2tm21s.【例题剖析】从高楼上以 20m/s 的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在 1s、4s、5s 末该物体的位移及路程各是多少?(取g10m/s2）.【教师精讲】设坐标系 y 轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移 y：利用公式：，可得 1s 末：y1(201-1012)m15m4s 末：y2(204-1042)m05s 末：y3(205-1052)m-25m.(2)求所经过的路程 s：因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为 hm20m，达到此高度所需时间为 tm2s，所以 s1y115m，s22hm40m，s32hm+(-y3)65m，其中(-y3)为 y3 的绝对值.【巩固练习】1一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度8 / 12a=2m/s2，5s 末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？【教师精讲】方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v0=at=10m/s；这一瞬间，物体的高度.物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度 v0 ，物体竖直向上做匀减速运动.经时间 t1，速度减少到零，时间在这 t1=1s 的时间里，物体上升的高度即当物体速度为零时，它离地面的高度 H=h+h=30m；随后，物体将从 H=30m 的高度自由下落，自由下落的时间为t2，由,可得.可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：t=t1+t2方法二：物体脱离气球时高度 h=25m；瞬时速度v0=10m/s，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v0 、加速度为-g 的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是 v0 的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h，这个位移所用时间为 t，根据匀变速直线运动的公式可9 / 12得：代入已知量，可以得到关于时间 t 的一元二次方程：5t2-10t-25=0舍去负根，得 t2一只皮球在离地面 h1=高的地方，以速度 v1=12m/s竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的倍，试求皮球跳起的高度.【教师精讲】皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为 g=10m/s2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为=1m/s2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a1=9m/s2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v1=12m/s、加速度为 a1=9m/s2 的匀加速运动，到达地面时位移为 h1=，它与地面撞击的速度 v2 可由公式 v22-v12=2a1h1 求得：皮球从地面弹跳起来的速度为：v0=12m/s皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为a2=11m/s2 ，由此可得皮球弹10 / 12跳起的高度为：.3一个热气球停在空中某一高度 h 处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间 t0=3s 后，吊篮中的人以初速度 v0=40m/s 竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后 5s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？【教师精讲】（1）设乙物体抛出后经 ts 与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：乙物体与吊篮相距：甲、乙相遇，则 s1=s2，即解得.（2）吊篮离地面的高度由乙物体 5s 内的位移大小决定：.4从空中足够高的某点，以相等的速率 v0 竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.11 / 12【教师精讲】设物体抛出时开始计时，抛出后 t 秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：时刻 t，这两个物体相距：s=s1+s2=2v0t即 v0 一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结1.竖直下抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业课本 P52 作业 2、3、4、5.板书设计1.竖直下抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.vv0+gt12 / 12.2.竖直上抛运动物体以一定初速度沿