正方形的性质和判定导学案

精品文档 1欢迎下载 正方形的性质和判定导学案正方形的性质和判定导学案 任务一任务一 自主学习自主学习 1 自学课本 20 页 观察下面这些特殊的平行四边形 你能发现它们有什么 样的共同特征 总结 叫正方形 任务二 探索正方形的性质 任务二 探索正方形的性质 思考 1 正方形是平行四边形吗 2 正方形是矩形吗 3 正方形是菱形吗 总结正方形的性质 边 角 角 对角线 对角线 合作探究合作探究由于矩形是特殊的菱形 也是特殊的矩形 因此它具有菱形和矩形的 所有性质 还具有平行四边形性质 同学们研正方形的性质 填写下表 正方形的性质正方形的性质边边角角对角线对角线对称性对称性 正方形和矩形都有 的性质 正方形有而矩形没正方形有而矩形没 有的性质有的性质 正方形和菱形都有 的性质 正方形有而菱形没正方形有而菱形没 有的性质有的性质 正方形有而平行四正方形有而平行四 边形没有的性质边形没有的性质 精品文档 2欢迎下载 平行四边形 菱形 矩形 正方形之间的关系 平行四边形 菱形 矩形 正方形之间的关系 用几何语言叙述正方形的性质 用几何语言叙述正方形的性质 边 角 对角线 巩固练习巩固练习 1 下列说法中错误的是 A 对角线相等的菱形是正方形 B 有一组邻边相等的矩形是正方形 C 四条边都相等的四边形是正方法 D 有一个角为直角的菱形是正方形 2 已知四边形两对角线 互相垂直 相等 互相平分 具备条件 可 得平行四边形 具备条件 可得矩形 具备条件 可得是菱形 具 备条件 可得正方形 填序号 3 已知四边形ABCD是菱形 当满足条件 时 它成为正方形 填上你 认为正确的一个条件即可 4 在箭头上填上适当的条件 5 下列判断正确的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 四个角相等的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线互相垂直 平分且相等的四边形是正方形 6 如图 等边 EDC在正方形ABCD内 连结EA EB 则 AEB ACE 矩形 正方形 正方形 菱形 精品文档 3欢迎下载 第 18 题 A1 A2 A3 A4 7 如图 将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放 点 A1 A2 An分 别是正方形的中心 则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 A 4 1 cm2 B 4 n cm2 C 4 1 n cm2 D n 4 1 cm2 探索正方形的判定并完成下图 探索正方形的判定并完成下图 四边形 平行四 边形 菱形 矩形 正方形 精品文档 4欢迎下载 自主练习 自主练习 1 判断题 1 1 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 2 2 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3 3 如果一个菱形的对角线相等 那么它一定是正方形如果一个菱形的对角线相等 那么它一定是正方形 4 4 如果一个矩形的对角线互相垂直 那么它一定是正方形如果一个矩形的对角线互相垂直 那么它一定是正方形 5 5 四条边相等 且有一个角是直角的四边形四条边相等 且有一个角是直角的四边形是是 正方形 正方形 2 2 填空 已知 正方形 填空 已知 正方形 ABCDABCD 对角线对角线 ACAC BDBD 相相 交于点交于点 O O 且 且 ABAB 2cm2cm 则 则 AC AC 正方形的面积正方形的面积 S S 3 如图 已知 E F G H 分别是正方形 ABCD 四条 边上的点 且 AE BF CG DH 求证 四边形 EFGH 为正方形 4 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 平分 ACB DE BC DF AC 垂足分别是 E F 求证 1 四边形 CFDE 是平行四边形 2 四边形 CFDE 是矩形或菱形 任选一项 3 四边形 CFDE 是正方形 F E D C BA B C D E F G H A O