一次函数的图象与性质教学设计

教学设计 1 一次函数图象与性质一次函数图象与性质 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 知识与技能 会用两点法画一次函数图象 理解一次函数的图象和性质 会用两点法画一次函数图象 理解一次函数的图象和性质 2 数学思考 感悟感悟 数形结合数形结合 的数学思想 并能应用数形结合思想 由正比例函数出发 体的数学思想 并能应用数形结合思想 由正比例函数出发 体 会由特殊到一般的认识过程 体会类比的研究方法 会由特殊到一般的认识过程 体会类比的研究方法 3 解决问题 在一次函数图象性质的探究过程中 提高学生观察 分析 归纳及概括能力 在一次函数图象性质的探究过程中 提高学生观察 分析 归纳及概括能力 4 情感与态度 培养学生学会与他人合作 与他人沟通的能力培养学生学会与他人合作 与他人沟通的能力 教学重难点教学重难点 理解一次函数的图象和性质 并能灵活应用 解决实际问题理解一次函数的图象和性质 并能灵活应用 解决实际问题 教学过程教学过程 教学教学 流程流程 教学内容教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 创创 设设 情情 境境 前面我们学习了正比例函数以及图像和性质 前面我们学习了正比例函数以及图像和性质 哪位同学能描述一下正比例函数图像 我们哪位同学能描述一下正比例函数图像 我们 上节课又学习了一次函数的解析式 那么一上节课又学习了一次函数的解析式 那么一 次函数和正比例函数有什么关系 我们能用次函数和正比例函数有什么关系 我们能用 图像来表示一次函数吗 那么同学们想一想图像来表示一次函数吗 那么同学们想一想 一次函数的学习方法与正比例函数的学习方一次函数的学习方法与正比例函数的学习方 法是否一致呢 带着疑问进入我们今天的新法是否一致呢 带着疑问进入我们今天的新 课课 一次函数图象与性质一次函数图象与性质 引导学生引导学生 回答问题回答问题 学生回答学生回答 问题其他同问题其他同 学进行补充学进行补充 目的是让学生根目的是让学生根 据上一节课正比据上一节课正比 例函数的学习方例函数的学习方 式来学习本节课式来学习本节课 的一次函数的一次函数 类类 比比 探探 究究 任务一 任务一 画函数图象一般步骤 画函数图象一般步骤 在同一坐标系中画出下列函数图象 在同一坐标系中画出下列函数图象 1 1 y y 3x 3x 2 2 y y 3x 3x 2 2 3 3 y y 3x 3x 2 2 从从 解解 析析 式式 看看 这这 三个函数的区别和联系三个函数的区别和联系 从所列的表上看当自变量取相同的值时 对从所列的表上看当自变量取相同的值时 对 应的自变量之间有什么关系 应的自变量之间有什么关系 由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置 关系 关系 比较上面三个函数的图像的相同点和不同点 比较上面三个函数的图像的相同点和不同点 x 2 1 0 1 2 y 3x y 3x 5 y 3x 5 回答问题回答问题设计意图设计意图 1 1 让学生体 让学生体 验画一次函数图验画一次函数图 象的方法 体会象的方法 体会 一次函数图象有一次函数图象有 怎样的性质与正怎样的性质与正 比例函数又有怎比例函数又有怎 样的区别和联系样的区别和联系 2 2 采用生生 采用生生 评价 师生评价评价 师生评价 的方式的方式培养学生培养学生 独立思考和合作独立思考和合作 学习的能力学习的能力 教学设计 2 知知 识识 梳梳 理理 填出观察结果 填出观察结果 三个函数的图像形状都是三个函数的图像形状都是 且倾斜度且倾斜度 函数函数 y 3x 经过原点 函数经过原点 函数 y 3x 5 和和 函数函数 y 3x 5 的图象与的图象与 y 轴交于 轴交于 和 和 它们可以看做是由直线 它们可以看做是由直线 y 3x 向 向 和向 和向 平移 平移 个单位长度而 个单位长度而 得到的得到的 联系上面的结果我们得到一次函数联系上面的结果我们得到一次函数 y kx b k 0 y kx b k 0 的图像是什么形状它与直线的图像是什么形状它与直线 y kx k 0 y kx k 0 有什么关系 有什么关系 巩固新知 巩固新知 题组一题组一 1 1 将一次函数 将一次函数 y y 2 2x x 3 3 向下平移向下平移 5 5 个个 单位长度得到的直线解析式为单位长度得到的直线解析式为 2 2 将一次函数将一次函数 y y 2 2x x 3 3 向向 平移平移 个单位长度得到的直线解析式为个单位长度得到的直线解析式为 y y 2 2x x 5 5 3 3 已知一次函数 已知一次函数 y y 3 3x x 经过经过 象象 限 把直线限 把直线 y y 3 3x x向向 平移平移 个单位个单位 得到的直线得到的直线 y y 3 3x x 4 4 所以直线所以直线 y y 3 3x x 4 4 经经 过过 象限 象限 再探究再探究 一次函数的图像是一条直线我们知道一次函数的图像是一条直线我们知道 确定直线只需要几个点 确定直线只需要几个点 请同学们用简单的方法在同一平面内请同学们用简单的方法在同一平面内 画出画出 y x 1y x 1 y x 1y x 1 y 2x 1y 2x 1 y y 2x 12x 1 的图像 的图像 通过我们前面的画图我们得到一次函通过我们前面的画图我们得到一次函 1 1 独立思考独立思考 完成题组完成题组 1 1 2 2 小组合作小组合作 1 1 小组成小组成 员之间互相员之间互相 交流交流 讨论讨论 自己的答案自己的答案 是否正确是否正确 2 2 小组记小组记 录员记录小录员记录小 组成员出现组成员出现 的错误的错误 3 3 小组代小组代 表进行汇报表进行汇报 其他小组代其他小组代 表进行补充表进行补充 完成再探究完成再探究 的画图像的画图像 教学设计 3 数数 y kx by kx b k k b b 是常数是常数 K 0K 0 中 中 k k 的正负对函数图象有什么影响 的正负对函数图象有什么影响 巩巩 固固 新新 知知 总结 对于一次函数总结 对于一次函数 y kx b k b 为常数为常数 k 0 中 中 k 和和 b 的正负对函数图像的影响如下的正负对函数图像的影响如下 巩固新知 巩固新知 题组题组 2 2 1 1 下列哪些点在一次函数下列哪些点在一次函数 y y 2x 12x 1 的图象的图象 上上 A A 2 2 3 3 B B 2 2 1 1 C C 0 0 3 3 D D 3 3 0 0 2 2 函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而减小的是 的增大而减小的是 A A y 1y 1 x x B B y y x x 1 1 2 1 C C y y x x 1 1 D D y y 2 2 3x3x 3 3 一次函数一次函数 y y x x 1 1 的图象不经过 的图象不经过 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象 第四象 引导学生引导学生 根据正比根据正比 例函数性例函数性 质类比出质类比出 一次函数一次函数 性质性质 走到学生走到学生 当中进行当中进行 辅导 发辅导 发 现学生存现学生存 在的问题 在的问题 及时讲解及时讲解 1 1 独立思考独立思考 完成题组完成题组 2 2 2 2 小组合作小组合作 1 1 小组成小组成 员之间互相员之间互相 交流交流 讨论讨论 自己的答案自己的答案 是否正确是否正确 2 2 小组记小组记 录员记录小录员记录小 组成员出现组成员出现 的错误的错误 3 3 小组代小组代 表进行汇报表进行汇报 其他小组代其他小组代 表进行补充表进行补充 设计意图 设计意图 1 培养学生独立培养学生独立 思考思考 解决问题解决问题 的能力的能力 2 采取小组合采取小组合 作的模式理解本作的模式理解本 节课的学习目标节课的学习目标 同时鼓励学生合同时鼓励学生合 作的意识作的意识 通过通过 学生汇报 教师学生汇报 教师 掌握教学实情 掌握教学实情 及时调整教学计及时调整教学计