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弧长和扇形面积教案弧长和扇形面积教案 第一课时 24 4 1 弧长和扇形面积 教 学 目 标 知识与技能 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 了解弧长计 算公式及扇形面积计算公式 并会应用公式解决问题 过程与方法 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 了解 弧长及扇形面积公式后 能用公式解决问题 训练学生的数学运用能力 情感态度与价值观 经历探索弧长及扇形面积计算公式 让学生体验教学活动充满着探索与 创造 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题 让学生体验数学与人类生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 提高他们的学习积极性 同时提高大家的运用能力 重点 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 了解弧长及扇形面积计算公式 会用公式解 决问题 难点 探索弧长及扇形面积计算公式 用公式解决实际问题 教学流程设计 活动流程图 活动内容和目的 一 复习 引出问题 回顾旧知 提出相关新问题 二 分析 探究 得出公式 学生通过观察 探究得出弧长及扇形面积公式 三 公式应用 弧长及扇形面积公式的应用 四 应用 练习 利用公式解决数学问题 五 小结 归纳所学知识 六 作业 布置适当的作业 加深对知识的理解 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动一 复习 引出问题 1 半径为 R 的圆的周长是多少 圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 2 1 圆心角所对弧长是多少 2 呢 n 呢 老师提出问题 学生思考并回答 回顾旧知识 提出新问题 活动二 观察 得出弧长公式 在半径为 R 的图中 n 的圆心角所对的弧长为 并直接应用公式进行有关的练习 让学生观察 师生共同推导出弧长公式 并能正确应用公式 进行计算 理解弧长与圆心角 半径之间的关系 探索弧长的计算公式 并运用公式进行计算 活动三 提问 1 什么是扇形 2 半径为 R 的圆的面积是多少 类比 活动一 活动二 由扇形面积与圆的面积的关系 得出扇形面积公式为 比较 与 得到扇形面积 另一个公式为 让学生观察 师生共同推导出扇形面积公式 并能正确应用 理解扇形面积与 圆心角 半径之间的关系 探索扇形的面积公式 并运用公式进行计算 活动四 应用 练习 例 1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0 6cm 其中水面高 0 3cm 求截面 上有水部分的面积 精确到 0 01cm 例 2 如图 A B C D 两两不相交 且半径都是 2cm 求图中阴影部分的面积 老师展示例题 学生阅读并寻找解题方法 使学生能够运用所学的知识解决数学问题 活动五 探究与拓展 探究 2 如图 A 是半径为 1 的圆 O 外一点 且 OA 2 AB 是 O 的切线 BC OA 连结 AC 则阴影部分面积等于 学生思考并寻找解题方法 向学生渗透迁移和转化的数学思想方法 活动六 小结 弧长和扇形
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