数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

长方体体积长方体体积 教学设计教学设计 一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 二 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计 算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 三 教学过程 一 激发兴趣 唤起生活经验和旧知 课件出示 1 字典是我们学习的工具书 必须要常备身边 淘气遇到了这样的问题 两本内容同样的字典 他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢 为 什么 小本的字典 体积小 携带方便 2 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 体积是指物体所占空间 的大小 立方厘米 立方分米 立方米 二 结合旧知 初步提出猜想 课件出示 一个棱长为 1 厘米的小正方体 1 说一说 棱长为 1 厘米的小正方体 体积是多少立方厘米 2 看一看 1 用 4 个这样的小正方体一个接一个的摆 摆成的是什么形体 它的体 积是多少 为什么 长方体 体积是 4 立方厘米 因为它含有 4 个 1 立方厘 米的体积单位 2 再加上这样的一排 摆成的又是什么形体 它的体积是多少 你是怎 么想的 8 立方厘米 一排是 4 立方厘米 两排就是 8 立方厘米 3 再加上这样的一层 摆成的还是什么形体 体积是多少 你又是怎么 想的 一层是 8 立方厘米 两层就是 8 2 16 立方厘米 3 小结 通过刚才的演示 我们可以看出 要计量一个物体的体积 就 是看这个物体中含有多少个体积单位 4 启发谈话 课件出示 一些实物图片 生活中计量物体的体积 都用 切成若干个体积单位 的方法来计算 行的 通吗 今天我们就先来研究一下长方体的体积 板书课题 5 汇报猜想 课件演示 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 A 根据以往的学习经验 你大胆猜测一下 长方体的体积可能与什么有关 学生 1 与长 宽 高有关 因为长方形的面积就和它的长宽有关 学生 2 与长 宽 高有关 因为长方体的表面积就与它的长宽高有关 B 我们一起来仔细观察图片中长方体的变化 看看大家的猜想对吗 图 1 中的两个长方体相比较 什么没变 什么变了 图 2 图 3 呢 2 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 那能继续猜 测一下 长方体的体积和它的长宽高又有怎样的关系呢 学生 3 长方体的 体积 长 宽 高 三 动手实践 进一步验证猜想 1 长方体的体积真的等于长 宽 高吗 下面就请同学们通过 用一些体 积是 1 立方厘米的小正方体学具 摆成形状不同的长方体的实验 来发现 验 证一下长方体的体积计算公式好吗 2 实验的具体要求 1 两人一小组合作 用 1 立方厘米的小正方体学具摆成形状不同的长方 体 2 每摆成一种 将相关数据记录下来 然后计算出来长方体的体积 验 证自己的猜想是否正确 长宽 高小正方体个 数 长方体体积 第一个长方 体 第二个长方 体 第三个长方 体 第四个长方 体 清楚实验要求了吗 下面就请同学们拿出手中的学具和表格 摆一摆 想 一想 填一填 算一算 说一说来验证一下自己的猜想 3 实验汇报 哪个小组愿意汇报你们的研究过程和成果 在实物投影上 边摆边说 第一组 把 12 个正方体木块摆成 3 排 每排 2 个 摆 2 层 这个长方体的 长是 2 厘米 宽是 3 厘米 高是 2 厘米 体积是 12 立方厘米 我们认为猜想的 公式是正确的 第二组 把 18 个正方体木块摆成 1 排 每排 6 个 摆 3 层 这个长方体的 长是 6 厘米 宽是 1 厘米 高是 3 厘米 体积是 18 立方厘米 我们认为猜想的 公式是正确的 第三组 把 12 个正方体木块摆成 2 排 每排 6 个 摆 1 层 这个长方体的 长是 6 厘米 宽是 2 厘米 高是 1 厘米 体积是 12 立方厘米 我们认为猜想的 公式是正确的 4 发现总结长方体体积公式 课件出示 1 师问 每排的个数 每层的排数 摆的层数与长方体的长宽高有什么 关系 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 摆的层数相当于高 因为每排的个数 每层的排数 层数相乘就是体积 所以长方体的体积 长 宽 高 再说 2 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算 公式 今后在学习上同样可以利用这种方法学习 3 字母表示 长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V a b h abh 4 小结 通过刚才的学习 能说说怎样求长方体的体积 要想求长方体 的体积必须知道什么条件 长方体的体积 长 宽 高 要求长方体的体积必 须知道它的长宽高 5 长方体的体积计算公式的应用 课件 解决一到实际问题 6 迁移推导正方体体积计算公式 课件演示 1 公式迁移 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a3 2 正方体体积计算公式的应用 7 学习底面积 统一计算公式 课件演示 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长 正方体的体积 底面积 高 V S h 板书 8 新授小结 说说怎样求长方体和正方体的体积 四 看书质疑 五