数学广角（一）植树问题教学案例及反思

数学广角 一 植树问题教学案例及反思 一 设计说明一 设计说明 植树问题 是人教版义务教育课程标准实验教材四年级 下册 教学广角 的内容 本节课在设计中我首先通过 沿校门两边 100 米公路边植树 这一生活事例 让学生通过生活中的简单事例 通过观察 猜测 实验 推理与交流等活动 让学 生初步体会解决植树问题的思想方法并从植树问题中发现一些规律 从中抽取其中 的数学模型 然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题 因此 教学好这部分内容 能培养学生用数学知识解决实际问题的能力 体会 数学在日常生活中的应用价值 增强学生应用数学的意识 不断提高学生的实践能 力和解决问题的能力 二 教学设计二 教学设计 教学内容 教学内容 人教版 P117 页 例 1 教材分析 教材分析 植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法 在植树问题 中 植树 的路线可以是一条线段 也可以是一条首尾相接的封闭曲线 关于每 一条线段的植树问题 也有三种情况 1 两端都要栽 2 只在一端栽 中一 端不栽 3 两端都不栽 本节课例 1 是探讨关于一条线段的植树疸并且两端都 要栽树的情况 通过学生身边的生活事例 让学生初步体会解决植树问题的思想方 法以及这种方法在解决实际问题中的应用研究 培养学生用数学知识解决生活中的 实际问题的能力 教学目标 教学目标 1 通过教学 让学生自主发现 两端都种 植树问题中棵数与段数间的关系 2 学生会应用植树问题的模型去解决相类似的实际问题 让学生感受数学在 日常生活中的广泛应用 3 培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决实际问题的能力 教学重 难点 教学重 难点 1 通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和方法 教具准备 教具准备 课件 小棒 直尺 教材主题图 教学过程 教学过程 教学环节课 堂 师 生 活 动设计意图 一 谈话同学们 我们即将迎来同学们自己的节日 你知道是什通过谈论 引入 明 确课题 么节日吗 其实一年中有意义的日子还有很多 你还知道哪 些 能说几个吗 师 你们知道 3 月 12 日是什么日子吗 你参加过植树 活动吗 植树不仅能美化环境 净化空气而且植树中还有很多数 学问题 今天这节课 我们就一起来研究 植树问题 板 书课题 数学广角 一 植树问题 植树节的 话题 调 动学生的 积极性 并渗透植 树环保的 教育 二 探究 两端要种 树的情况 1 创设情境 提出问题 1 师边介绍边出示课件 前川一小正在改建校门 校 门改建完后 要在沿校门两边 100 米的公路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 2 理解题意 A 指名读题 从题中你了解到了哪些信息 B 两端是什么意思 C 实物演示 指一指哪里是这根小棒的两端 说明 如果把这根小棒看作是校门口 100 米的公路 那 么在校门口 100 米的公路两端要种的树也就是在这根小棒两 端要种 D 小组讨论 一共需要多少棵树苗 E 小组讨论 生说 师板书 算法一 100 5 20 棵 算法二 100 5 20 棵 20 2 22 棵 算法二 100 5 20 棵 20 1 21 棵 师 以上三种答案 到底哪种答案是正确的呢 2 简单验证 发现规律 1 课件演示 我们用这条线段表示沿校门 100 米的 公路的一边 两端要种 我们从线段的端点开始种上一棵 然后每隔 5 米种一棵 照这样一棵一棵地种下去 师 大家有什么想法 太麻烦 太浪费时间了 师 我也有同感 要想在 100 米的路边每隔 5 米种一棵 象这样种确实太麻烦了 其实遇到这种复杂的问题先想简单 的 从简单的问题入手来研究 比如 100 米的路太长了 我们可以先在短距离的路上种一种 看一看 大家想不想试 一试 A 先种 15 米 还是每隔 5 米种一棵 画图种一种看 分了几段 种了几棵 板书 3 段 4 棵 B 跟上面一样 再种 25 米看一看 这次又分了几段 通过讲解 让学生初 步体会到 两端的含 义 学生根据 自己的思 考方法得 出了不同 的答案 画一画 画到复杂 问题时 先想简单 的画一画 种了几棵 板书 5 段 6 棵 C 任意选择一段距离再种一种 看这次又分了几段 种了几棵 板书 2 段 3 棵 7 段 8 棵 10 段 11 棵 2 你们从中发现了什么 小组讨论 汇报 我们发现棵数总是比段数多 1 师小结 你们真了不起 发现了植树问题中非常重要的 一个规律 那就是 板书 两端要种 栽树的棵数 段数 1 3 应用规律 解决问题 A 课件出示 前面例题 师 现在应用规律能不能解决前面的问题 哪个答案是 正确的 100 5 20 20 1 21 师 通过简单的例子 发现了规律 应用这个规律解决 了这个复杂的问题 以后 再遇到 两端要种 求棵数 知 道该怎么做了吗 简单验证 发现规律 三 实践 与应用 1 P118 页 做一做 小组交流 学生汇报订正 2 在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯 两端也要 安装 每隔 50 米安一座 一共要安装多少座路灯 A 生独立完成 B 集体订正 应把 2 千米改写成 2000 米 C 问 这道题是不是应用植树问题的规律解决的 师 看来 应用植树问题的规律 不仅仅能解决植树的 问题 生活中很多类似的问题也能用植树问题的规律来解决 通过案例 巩固本节 课内容 加深学生 印象 通过不一 样的题型 拓展学生 的思维 四 全课 小结 通过今天的学习 你有哪些收获 五 拓展 练习 在圆形的水池边每隔 3 米种一棵树 共种树 60 棵 这 个水池的周长是多少 说明 一端种 一端不种的情况 了解植树 问题中的 另一种情 况 这里的 20 指什么 为什么还要 1 板书设计板书设计 植树问题 一 植树问题 一 例 1 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一 共需要多少棵树苗 3 段 4 棵 5 段 6 棵 9 段 10 棵 两端要种 种树的棵数 段数 1 教学反思 教学反思 课标指出 应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系 并运用所学知识解 决问题的过程 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 在本节的教学中研究的是植树问题中两端都要种的情况 我根据教学内容的特 点 借助画线段引导学生积极参与 使学生在多种形式的教学活动中 加深对植树 问题棵数与段数之间的关系的认识与理解 1 创设生活原形 让数学走进生活 有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的 没有体验 建 构就失去意义 在教学中 我选取生活中学生熟悉的事例 沿学校校门前的公路 边植树 让学生通过猜一猜 算一算 画一画等活动 让学生在解决问题的过程发 现规律 找到解决问题的有效方法 加深了对知识的理解 2 在探究过程中感受数学 体验是学生从旧知识向新知迁移的过程 在教学中每一环节我都设计让学生动 手操作 合作交流 与此同时 植树问题 两头都种 的一般解法也已经得到了归 纳 即 棵数