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指数函数的图象和性质 复习 指数函数在底数a 1及0 a 1 两种情况的图象和性质如下 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 5 在R上是增函数 5 在R上是减函数 1 定义域 R 4 当x 0时 y 1 x 0时0 y 1 4 当x 0时 01 3 y ax a 1 的图像在第一象限内的纵坐标都大于1 在第二象限的纵坐标都小于1 y ax 0 a 1 的图像正好相反 做一做 在同一坐标系中画出函数y 2x与y 3x的图像 比较两个函数增长的快慢 列表 做一做 描点画出图像 1 当x0时 总有2x3x 3 当x 0时 y 3x比y 2x的函数值增长得快 a b 1时 1 当x0时 总有ax bx 1 4 指数函数的底数越大 当x 0时 其函数值增长得就越快 做一做 分别画出底数为0 2 0 3 0 5的指数函数图象 y 0 5x y 0 3x y 0 2x 0bx 1 2 当x 0时 总有ax bx 1 3 当x 0时 总有00时 其函数值减少得就越快 指数函数y ax a 0 a 1 中 底数a对函数图像有什么影响 当a 1时 a的值越大 图像越靠近y轴 递增速度越快 当0 a 1时 a的值越大 图像越靠近x轴 递减的速度越快 例题讲解 例1 1 求使不等式4x 32成立的x的集合 例题讲解 例1 1 求使不等式4x 32成立的x的集合 例2 求下列函数的定义域 值域 例3 函数f x 的定义域是 0 1 求f 2 x 的定义域 补充练习 1 下图是 y ax y bx y cx y dx的图像 则a b c d与1的大小关系是 A a b 1 c dB b a 1 d cC 1 a b c dD a b 1 d c B 小结 2 值域 0 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 5 在R上是增函数 5 在R上是减函数 1 定义域 R 4 当x 0时 y 1 x 0时0 y 1 4 当x 0时 01 当a 1时 a的值越大 图像越靠近y轴 递增速度越快 当0 a 1时 a的值越大 图像越靠近x轴 递减的速度越快 a的值与y ax的图像关系 作业 课本第93页练习B 3习题
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