数学广角——简单的排列数

课题简单事物的排列数 计划 课时 1 课时主备人刘禳禳二备人 教 学 内 容 分 析 例 1 要求学生用 4 个数字 含 0 组成没有重复数字的两位数 教学 稍复杂的排列问题 与二年级上册例 1 相比 不仅元素 要排列的数字 多 了一个 而且增加的是 0 这个特殊元素 通过让学生探索能写出多少个两位 数的过程 体现了思维的有序和全面性 教 学 目 标 1 使学生通过动手操作 观察 猜测 实验等活动 找出简单事物的排 列数 体会数学思想和方法 2 使学生在解决问题的过程中 体验解题策略的多样性 初步学会用数 学语言表达自己的观点 3 培养学生初步的观察 分析 推理能力 以及有顺序地 全面地思 考问题的意识 教 学 重 难 点 使学生能找到简单事物的排列数 能够有顺序 全面的地思考问题并用 数学语言及符号清楚地表达自己的观点 教具 学具 准备 教师 ppt 课件 数字卡片 学生 数字卡片 教学 设计 思路 含 教法 设计 学法 设计 本节课先通过解密码锁的活动 提起学生学习欲望和学习兴趣 再通过 动手摆一摆 写一写 画一画 说一说等活动多角度的展示学生的思维方法 经历排列搭配的过程 使学生在活动中体会有序 全面思考问题的方法和能 力 教学过程 教学内容及师生活动个人调整意见及补充内容 一 创设情境 导入新课一 创设情境 导入新课 1 课件出示密码门 师 我们来到数学乐园 门口 发现门紧锁着 想要出门必须先破译门锁 上的密码 可是我只记得这密码是由四个数字 0 1 3 5 组成的一个两位数 猜一猜可能是哪个密码 问 如果不告诉你正确的密码 至少需要试 几次才能保证把门打开 师 要求至少需要试几次才能保证把门打开 实际要知道什么 用 0 1 3 5 可以摆出几个 不同的两位数 2 课堂实践 破解密码 师 请大家拿出你 们的数字卡片 把你摆出的两位数记录在练习本 上 我们一起看看你们一共写了多少种 指名说 说 为什么大家写的不一样多呢 对 大家看看 你们写的数有的重复了 有的少写了一些数 那用 0 1 3 5 能组成多少个没有重复数字 的两位数呢 这就是我们今天要研究的内容 数 学广角 简单事物的排列数 板书课题 二 实践操作 探究新知二 实践操作 探究新知 活动一 摆一摆 写一写 探索排列搭配 1 操作理解 师 下面咱们一起来动手摆一摆 看看到底 能组成多少个没有重复数字的两位数 给学生提 供数字卡片让学生自己动手操作 请大家以小组为单位 合作完成 同时思考 下面的问题 1 怎样摆能保证不重不漏 2 你们一共摆出了几个两位数 是怎样摆 的 3 用什么方法记录既清楚明了又不重不漏 2 学生以小组为单位探究 教师巡视 指导 生反馈 选择不同摆法的学生上台操作展示 学生在摆时引导学生一种一种的数出来 操作完后引导学生进行评价 谁来评价一下 他摆的怎么样 师 你们觉得这位同学摆的怎样 你觉得应 该怎样摆能让人很清楚的看出和数出搭配的方法 吗 师 比较一下这两种摆法 哪种更好呢 好 在哪 3 引导总结 1 按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏 2 按数位摆 3 按照一定的顺序记录 就能保证不重不 漏 清楚明了 所以我们在排列搭配中要按按照一定的顺序 摆 才能做到不重复也不遗漏 这样才能准确的 找到全部的排列搭配结果 活动二 想一想 议一议 深化排列搭配 1 首位固定法 同学们 两位数是含有哪两位的数 那么根 据我们刚才的经验 要按按照一定的顺序排列 才能做到不重复也不遗漏 所以 我们是不是可 以先确定十位上的数 再看个位上可以是几就行 了呀 我们一起来做 好不好 十位如果是 1 可以摆出 10 13 15 十位如果是 3 可以摆出 30 31 35 十位如果是 5 可以摆出 50 51 53 师 为什么十位不能为 0 师 如果是组成三位数 我们应该先固定什 么位 2 连线法 师 你还能用你自己的方法又快又准的找出 全部的摆法吗 学生动手记录并汇报结果 师 你是怎样做的 学生展示 师 我们来比较一下 谁的表示方法更好一 些呢 好在哪 师小结 我们可以先选出两个数 再把这两 个数进行排列搭配 不管用首位固定法还是连线 法 我们都是按照一定的顺序排列搭配的 只有 做到了有序搭配 不重复和不遗漏 才能又快又 准确的找出所有的排列搭配的结果 三 引导总结 三 引导总结 请同学们再来回顾我们刚才的解题过程 看 看再解决这类问题时 我们可以采用哪些方法 学生分小组讨论 交流 教师指出 写数时 按照一定的顺序写 就 能有效地避免重复与遗漏 当构成的数字中有 0 时 注意 0 不能放在一个两位数的十位上 当十 位上为某一数字时 在写这一组数时 其个位上 就不能再用这个数字了 四 巩固练习四 巩固练习 出示教材第 101 页 做一做 第 1 题 师 咱们已经学会了进行有序的搭配 那现 在你能用咱们今天所学的知识解决下面的题吗 1 教材第 101 页 做一做 第 1 题 学生独立完成 集体订正 2 教材第 101 页 做一做 第 2 题 学生独立完成 集体订正 3 教材练习二十二第 1 题 1 小组活动 找四个人扮演四位师徒 一 个人记录 2 怎样交换位置更清楚明了 3 可以有多少种不同的排法 2 教材练习二十二第 2 题 独立排一排 并记录 注意排的顺序 体会 方法 3 教材练习二十二第 3 题 五 课堂小结五 课堂小结 同学们 这节课大家一起发现排列搭配的一 些规律 但排列搭配中的问题在生活中有着广泛 的应用 还有更多的搭配规律我们没有发现 老 师相信你们 一定会动脑筋找到和解决这些数学 问题的规律 通过本节课的学习 你还有什么收获 有何 感想 作业及习题设计个人调整意见及补充内容 1 练习二十二第 2 题 2 练习二十二第 3 题 板书设计个人调整意见及补充内容 数学广角 搭配 二 简单事物的排列数 十位 个位 0 10 1 3 13 0 10