新人教版八年级数学第十三章轴对称第1课时教案

13 1 113 1 1 轴对称轴对称 教学内容 教材 P58 60 所有内容及习题 13 1 第 1 2 3 4 5 题 三维目标三维目标 知识与技能知识与技能 1 通过生活中的具体实例 认识轴对称 让学生掌握轴对称图形和关于直线成 轴对称这两个概念 2 探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质 过程与方法过程与方法 经历观察 分析 思考等数学活动过程 发展合情推理 有条理 地 清晰地阐述自己观点 体会由具体到抽象认识问题的过程 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生的观察能力 思维能力 操作能力 归纳能力 教学重 难点 教学重 难点 轴对称的概念和性质 教学过程 教学过程 一 问题导入 一 问题导入 引言 对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品 都可以找到对称的例子 对称给我们带来美的感受 例如 教材 P58 图 13 1 1 二 课本精讲 二 课本精讲 问题问题 1 1 如教材第 58 页图 13 1 2 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要 完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个 图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 这时 我们也说这个图形 关于这条直线 成轴 对称 教师 你能举出一些轴对称图形的例子吗 问题问题 2 2 观察教材第 59 页图 13 1 3 你能类比前面的内容概括出它们的共 同特征吗 共同特征 每一对图形沿着虚线折叠 左边的图形都能与右边的图形重 合 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就 说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合 的点是对应点 叫做对称点 教师 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗 教师 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区 别与联系吗 两者的联系 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个轴对称图形 把一个轴 对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形关于这条轴对称 两者的区别 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合 而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系 这两个图形沿对称轴折 叠后能够重合 问题问题 3 3 如课本第 59 页图 13 1 4 ABC 和 A B C 关于直线MN 对称 点A B C 分别是点A B C 的对称点 线段 AA BB CC 与直线MN 有什么关系 教师 你能说明其中的道理吗 上面的问题说明 如果 ABC 和 A B C 关于直线MN 对称 那么 直线MN 垂直线段AA BB 和CC 并且直线MN 还平分线段 AA BB 和CC 如果将其中的 三角形 改为 四边形 五边形 其他条件不变 上述结论还成立吗 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂 直平分线 教师 你能用数学语言概括前面的结论吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线 即对称点所连线段被对称轴垂直平分 对称轴垂直平分对称点所连线段 问题 4 如教材第 60 页图 13 1 5 是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 结论 直线l 垂直线段AA BB 直线l平分线段AA BB 或 直线l 是线段AA BB 的垂直平分线 教师 你能用数学语言概括前面的结论吗 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线 所连线段的垂直平分线 三 巩固提高 三 巩固提高 教科书 60 页练习 1 2 四 课堂小结 四 课堂小结 1 本节课学习了哪些主要内容 2 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么 3 成轴对称的两个图形有什么性质 轴对称图形有什么性