模糊控制详细讲解实例

一 速度控制算法 首先定义速度偏差 50 km h e k 50km h 20 ec i e k e k 1 20 阀值 eswith 10km h 设计思想设计思想 油门控制采用增量式 PID 控制算法 刹车控制采用模糊控制算法 最 后通过选择规则进行选择控制量输入 选择规则选择规则 e k eswith and throttlr 1 0 选择油门控制 否则 先将油门控制量置 0 再选择刹车控制 0 e k 先选择刹车控制 再选择油门控制 e k 0 直接跳出选择 刹车控制 刹车控制 刹车采用模糊控制算法 1 确定模糊语言变量 e 基本论域取 50 50 ec 基本论域取 20 20 刹车控制量输出 u 基本论域 取 30 30 这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化 2 2 ba x ab n y 其中 n 为离散度 bax E ec 和 u 均取离散度 n 3 离散化后得到三个量的语言值论域分别为 E EC U 3 2 1 0 1 2 3 其对应语言值为 NB NM NS ZO PS PM PB 2 确定隶属度函数 E EC 和 U 取相同的隶属度函数即 E EC U 5 1 3 2 0 3 1 1 u 2 0 2 1 1 3 0 2 3 1 5 g x trig x trig x trig x trig x trig x g x 说明 边界选择钟形隶属度函数 中间选用三角形隶属度函数 图像略 实际实际 EC 和和 E 输入值若超出论域范围 则取相应的端点值 输入值若超出论域范围 则取相应的端点值 3 模糊控制规则 由隶属度函数可以得到语言值隶属度 通过图像直接可以看出 如下表 表 1 E EC 和 U 语言值隶属度向量表 3 2 10123 NB10 500000P0 NM010 50000P1 NS00 510 5000P2 ZO000 510 500P3 PS0000 510 50P4 PM00000 510P5 PB000000 51P6 设置模糊规则库如下表 表 2 模糊规则表 UE NBNMNSZOPSPMPB NBPBPBPMPMPSZOZO NMPBPMPMPSZOZONS NSPMPMPSPSZONSNS ZOPMPSPSZOZONSNM PSPSPSZOZOZONSNM PMPSZOZOZONSNMNB EC PBZOZOZONS NMNMNB 3 模糊推理 由模糊规则表 3 可以知道输入 E 与 EC 和输出 U 的模糊关系 这里我取两 个例子做模糊推理如下 if E is NB and EC is NM then U is PB 那么他的模糊关系子矩阵为 1211UECE RRRR 其中 即表 1 中 NB 对应行向量 同理可以得到 711 0 0 5 0 1 0 PRE 712 0 0 5 0 1 0 1 PREC 711 0 0 5 0 1 0 PRU 77 21 00000 00000 005 05 00 005 010 0 0 5 0 1 0 0 0 5 0 1 T ECE RR 49121 0 0 5 0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 ECE R 749 1211 00000 0005 05 0 0005 01 00000 0 0 5 0 1 0 5 0 1 0 T UECE RRR if E is NVB or NB and EC is NVB then U is PVB 结果略 1112UECE RRRR 按此法可得到 27 个关系子矩阵 对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如 下 27 2 1 21 iRRRR i 由 R 可以得到模拟量输出为 UEECR 4 去模糊化 由上面得到的模拟量输出为 1 7 的模糊向量 每一行的行元素 u zij 对应相应的离散变量 zj 则可通过加权平均法公式解模糊 21 2 1 21 0 21 0 ji zu zzu u i ij i jij 从而得到实际刹车控制量的精确值 u 油门控制 油门控制 油门控制采用增量式 PID 控制 即 2 1 2 1 kekkekkkekkkkuku ddpdip 只需要设置 三个参数即可输出油门控制量 p k i k d k 二 程序实现及参数调节 clear all 模糊算法 隶属度向量 P0 1 0 5 0 0 0 0 0 NB P1 0 1 0 5 0 0 0 0 NM P2 0 0 5 1 0 5 0 0 0 NS P3 0 0 0 5 1 0 5 0 0 ZO P4 0 0 0 0 5 1 0 5 0 PS P5 0 0 0 0 0 5 1 0 PM P6 0 0 0 0 0 0 5 1 PB 语言值 NB 3 NM 2 NS 1 ZO 0 PS 1 PM 2 PB 3 模糊规则表 Pg PB PB PM PM PS ZO ZO PB PM PM PS ZO ZO NS PM PM PS PS ZO NS NS PM PS PS ZO ZO NS NM PS PS ZO ZO ZO NS NM PS ZO ZO ZO NS NM NB ZO ZO ZO NS NM NM NB 根据规则表计算模糊关系矩阵 R1 dikaer xbing P0 P1 7 P0 7 R1 reshape R1 1 49 R1 dikaer R1 49 P6 7 R2 dikaer xbing P2 P3 7 P0 7 R2 reshape R2 1 49 R2 dikaer R2 49 P5 7 R3 dikaer P0 7 P1 7 R3 reshape R3 1 49 R3 dikaer R2 49 P6 7 R4 dikaer xbing P1 P2 7 P1 7 R4 reshape R4 1 49 R4 dikaer R4 49 P5 7 R5 dikaer P3 7 P1 7 R5 reshape R5 1 49 R5 dikaer R5 49 P4 7 R6 dikaer xbing P0 P1 7 P2 7 R6 reshape R6 1 49 R6 dikaer R6 49 P5 7 R7 dikaer xbing P2 P3 7 P2 7 R7 reshape R7 1 49 R7 dikaer R7 49 P4 7 R8 dikaer P0 7 P3 7 R8 reshape R8 1 49 R8 dikaer R8 49 P5 7 R9 dikaer xbing P1 P2 7 P3 7 R9 reshape R9 1 49 R9 dikaer R9 49 P4 7 R10 dikaer P3 7 P3 7 R10 reshape R10 1 49 R10 dikaer R10 49 P3 7 R11 dikaer xbing P0 P1 7 P4 7 R11 reshape R11 1 49 R11 dikaer R11 49 P4 7 P45 xbing P4 P5 R12 dikaer xbing P2 P3 7 P45 7 R12 reshape R12 1 49 R12 dikaer R12 49 P3 7 R13 dikaer P0 7 P5 7 R13 reshape R13 1 49 R13 dikaer R13 49 P4 7 R14 dikaer P1 7 P5 7 R14 reshape R14 1 49 R14 dikaer R14 49 P3 7 P01 xbing P0 P1 R15 dikaer xbing P01 P2 7 P6 7 R15 reshape R15 1 49 R15 dikaer R15 49 P3 7 R16 dikaer P3 7 P6 7 R16 reshape R16 1 49 R16 dikaer R16 49 P2 7 R17 dikaer P4 7 P0 7 R17 reshape R17 1 49 R17 dikaer R17 49 P4 7 R18 dikaer xbing P5 P6 7 P0 7 R18 reshape R18 1 49 R18 dikaer R18 49 P3 7 R19 dikaer xbing P4 P5 7 P1 7 R19 reshape R19 1 49 R19 dikaer R19 49 P3 7 R20 dikaer P6 7 xbing P1 P2 7 R20 reshape R20 1 49 R20 dikaer R20 49 P2 7 P23 xbing P2 P3 R21 dikaer P4 7 xbing P23 P4 7 R21 reshape R21 1 49 R21 dikaer R21 49 P3 7 R22 dikaer P5 7 xbing P23 P4 7 R22 reshape R22 1 49 R22 dikaer R22 49 P2 7 R23 dikaer P6 7 xbing P3 P4 7 R23 reshape R23 1 49 R23 dikaer R23 49 P1 7 R24 dikaer P4 7 P5 7 R24 reshape R24 1 49 R24 dikaer R24 49 P2 7 R25 dikaer P5 7 P5 7 R25 reshape R25 1 49 R25 dikaer R25 49 P1 7 R26 dikaer P6 7 xbing P6 P5 7 R26 reshape R26 1 49 R26 dikaer R26 49 P0 7 R27 dikaer xbing P4 P5 7 P6 7 R27 reshape R27 1 49 R27 dikaer R27 49 P1 7 m R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 R27 R bingji m 初始化参量 e 0 ec 0 y 1 0 y 2 0 u 0 u 1 0 u 2 0 u 3 0 e 1 0 e 2 0 Eswith 10 throttle 1 0 brake 1 0 x 0 0 0 ts 0 001 sys tf 1 1 2 1 inputdelay 0 5 dsys c2d sys ts zoh num den tfdata dsys v for k 1 1 40000 控制系统 time k k ts if k2000 throttle 2000 end 刹车控制 压缩输入变量 E lisan 50 50 3 e EC lisan 20 20 3 ec 计算实际输入变量隶属度向量 E R 1 lbell E 1 4 3 E R 2 trig E 3 2 0 E R 3 trig E 3 1 1 E R 4 trig E 2 0 2 E R 5 trig E 1 1 3 E R 6 trig E 0 2 3 E R 7 rbell E 1 4 3 EC R 1 lbell EC 1 4 3 EC R 2 trig EC 3 2 0 EC R 3 trig EC 3 1 1 EC R 4 trig EC 2 0 2 EC R 5 trig EC 1 1 3 EC R 6 trig EC 0 2 3 EC R 7 rbell EC 1 4 3 模糊推理过程 U R1 dikaer E R 7 EC R 7 U R1 reshape U R1 1 49 U R2 jdikaer U R1 49 R 7 U R max U R2 u L mean U R 去模糊化 brake flisan 150 150 3 u L e 2 e 1 e 1 e 选择规则 if e Eswith throttle 1 0 if throttle throttle 1 throttle 1 throttle u throttle Q k u W k 0 else throttle 0 throttle 1 throttle u throttle Q k u W k 0 end else if throttle 1 0 brake 1 brake u brake W k u Q k 0 else throttle 0 throttle 1 throttle u throttle Q k u W k 0 end end else if e 0 if brake 1 0 throttle 1 throttle u throttle Q k u W k 0 else brake 0 brake 1 brake u brake end else u 0 W k 0 Q k 0 end end M k u 迟滞环节 if time k 0 5 u 0 else u M k 0 5 ts end end 画图 figure 1 plot time vd r time y k linewidth 2 xlabel ti